Hallo liebes Forum und frohe Ostern,
bei genügend großer Langeweile an den Feiertagen, kommt "man" auf
folgendes Problem:
Vergleicht man einen mechanischen Verdichter z.b. von einer Turbine oder
den, in eines jeden Garage zum Fahrradreifen aufpumpen mit dem elektr.
Kondensator, dann fällt auf, dass wenn der Kondensator voll ist, ja kein
Strom fließt und demnach auch keine Leistung mehr aufgenommen wird.
Im mechanischen Beispiel ist irgendwann der Druckbehälter voll und es
gibt auch keinen Luftstrom mehr.
Mich interessiert nun, wie die Leistungsaufnahme des Verdichters ist,
über der Zeit, wenn man den Befüllungsvorgang eines Druckbehälters
betrachtet.
Und vorallem, wie die Leistungsaufnahme des Verdichters aussieht, wenn
kein Luftstrom mehr vorhanden ist. Denn die eingedrückte Luft möchte ja
wieder zurück. Also muss der Verdichter ja etwas leisten, ...
Es gibt hier natürlich kein Rückschlagventil oder so etwas.
Oder hab ich einen Gedankenfehler??
Osterliche Grüße
Borger
mal so grundsätzlich sagt die Thermodynamik:
p*V = n*R*T
p - Druck
V - Voloumen
n - Stoffmenge
R - Gaskonstante
T - Temperatur in Kelvin
das heißt, es gibt zwei Freiheitsgrade und eine daraus resultierende
Größe (p,V,T). Diese Gleichung gilt zu jedem Zeitpunkt (für ideale Gase;
keine Kühlmittel und so zeuch)
http://de.wikipedia.org/wiki/Thermische_Zustandsgleichung_idealer_Gase
bei deinem Kompressor lässt sich die abgegebene Arbeit als Integral über
pdV schreiben. Abhängig vom genauen Weg, den dein Kompressor z.B. vom
(p)-Anfangszustand in den (p)-Endzustand nimmt, ändert sich damit auch
die verrichtete Arbeit (und damit V und T).
Die momentane Leistung erhältst du dann über Zeitableitung dieser
Arbeitsmenge (also wie schnell wird denn komprimiert?).
Borger schrieb:
> Und vorallem, wie die Leistungsaufnahme des Verdichters aussieht, wenn> kein Luftstrom mehr vorhanden ist. Denn die eingedrückte Luft möchte ja> wieder zurück. Also muss der Verdichter ja etwas leisten, ...> Es gibt hier natürlich kein Rückschlagventil oder so etwas.> Oder hab ich einen Gedankenfehler??
Das kommt ganz auf die Bauweise an. ein Helikopter beispielsweise, der
auf gleicher Höhe fliegt, nimmt natürlich Leistung auf. Steht er in
konstanter Höhe auf einem Krankenhausdach, tut er das nicht.
Für den Kompressor: um alle Zustandsgrößen des Gases konstant zu halten,
braucht man keine Energie, wenn der Kompressor richtig dicht ist. Dazu
könnte man sich beispielsweise ein Gefäß mit Kolben vorstellen.
Arretiert man den Kolben mechanisch, braucht man keine Leistung, um den
Druck zu halten.
Bei einer Kolbenpumpe gibt es immer ein Rückschlagventil. Sonst pumpt
sie nicht.
Theoretisch nimmt die Kolbenpumpe keine Leistung mehr auf, wenn im
Speicher der Enddruck - welcher sich aus dem Verdichtungsverhältnis
ergibt - erreicht ist (Wärme- und Reibungsverluste vernachlässigt).
Bei Turboverdichtern ist die Lage komplizierter, denn bei einem zu
geringen Luftstrom (=erreichen der Pumpgrenze) kommen die wegen
Strömugsabriss in der Turbine aus dem Tritt.
Nennt sich Verdichterpumpen, kann den Kompressor zerstören.
Danke für die Antworten.
Doch beantwortet das noch nicht gänzlich meine Frage.
Das Beispiel mit dem Hubschrauber finde ich nicht so treffend, weil der
ja trotzdem noch einen Luftstrom erzeugt.
Und den Kolbenkompressor möchte ich auch gerne mal weglassen.
Also am besten nochmal anders beschrieben:
Angenommen ich hab einen ventilator und der bläst Luft in einen Tank,
mit konstanter Drehzahl.
Irgendwann ist der Punkt erreicht, andem mit dieser Drehzahl keine
weitere Luft mehr in den Tank gelangt. Lässt man das System nun alleine,
ohne das Rückschlagventil zu schließen, so muss der Ventilator doch
weiterhin ein Drehmoment erzeugen, sehe ich das richtig?
Gut, ok.
Gibt es denn eine Analogie aus der Elektrotechnik für solch eine
Anordnung?
Ich hatte erst an einen Kondensator (als Druckbehälter) gedacht, der
einfach an eine spgs-quelle angeschlossen ist, doch dann wäre kein
Energieaufwand mehr, wenn der Kondensator vollgeladen ist. ...
Kann das einer Umswitchen?
Vielleicht ein Parallelwiderstand zum Kondensator?
Dann würde ein von der Spannung(Druck) abhäniger Strom(Luftstrom) zurück
durch den Ventilator(Spannungsquelle mit parallelwiderstand) fließen.
Die Spannungsquelle muss natürlich einen Serienwiderstand haben um dem
Ventilator einigermaßen gerecht zu werden.
also du suchst eine Abschätzung für eine so fiese "Nichtidealität"?
Wie wäre es mit diesem Gedanken:
Es gibt einen Tank mit einem Überdruck deltaP.
Die Querschnittsfläche des Einlassstutzens ist A.
Also drückt die Luft mit F = deltaP * A nach draußen.
Wäre die Situation ideal (vgl. kondensator) wäre der Luftstrom nach
außen kurzzeitig unendlich hoch, bis der Druckunterschied null ist.
Hier kommen das erste Mal nichtideale Effekte zum "Einsatz": In
Wirklichkeit strömt das Gas mit einer endlichen Geschwindigkeit aus.
Deren Verlauf hängt zusammen mit Durchmesser, Länge, Dichte des Gases,
Oberflächenrauhheit, ... des Stutzens.
http://de.wikipedia.org/wiki/Druckverlust --> Darcy-Weisbach
Nimmt man jetzt an, man kann diese Ausströmgeschwindigkeit durch einen
Ventilator kompensieren (ob durch den selben Stutzen oder einen anderen,
wird hier mal vernachlässigt...), muss man also mit dem Ventilator
dauerhaft eine solche Geschwindigkeit v erzeugen, wie am Auslassstutzen.
Und dieser Luftstrum muss gegen den Druckunterschied deltaP ankommen.
Also ergibt sich eine Leistung:
P = v A deltaP
problem ist die Ermittlung von v.
Mal angenommen, an diesen Gedanken ist irgendetwas richtig, was ich hier
nicht beanspruchen möchte, dann wirst du keine elektrische Analogie
finden. Denn diese ganzen verlustbehafteten Ausströmungsgeschichten sind
ziemlich hässlich. Außer du hast eine Vorstellung von der
Anfangsgeschwindigkeit v im ersten Moment, wenn im Tank ein
Druckausgleich stattfindet.
Eire beiden Ideen mit dem Parallelwiderstand finde ich eigentlich auch
ganz gut.
Aber das ist dann trotzdem nicht übersichtlich, weil ja dann immernoch
strom fließt. Was ja beim Luftstrom nicht so ist. Nur der Strom für den
Ventilator fließt weiter. Vielleicht ist das einfach etwas schwer zu
trennen, zumal man in dem Bsp. einmal einen "Luft"kreis hat und dann
nochmal einen Elektrischen kreis, der ja den Ventilator versorgt.
Mich würde nun nur nochmal interessieren, ob es nicht eine Kennlinie
gibt in der solche Betriebsarten dargestellt sind.
Ich hab schon soviel danach gegoogelt, aber nichts gefunden.
>Ich hab schon soviel danach gegoogelt, aber nichts gefunden.
Etwas mager. Jede Luefterkennlinie zeigt das. Da gibt es einen Enddruck
bei Nunn volumestrom. Ein Luefter nimmt uebrgens konstant Leistung auf.
eigentlich ganz einfach:
Spannungsquelle Uq- Serienwiderstand Rs - Kondensator C.
Und parallel zur Spannungsquelle noch ein Rp.
Das Aufladen ist wie beim Kessel, bis Druck = Gegendruck, also Uq=Uc
Rp verkörpert die Verluste, die der Lüfter zum durcheinanderwirbeln der
Luft trotzdem noch braucht.
Würdest Du ein Rückschlagventil einbauen zw. Lüfter und Kessel, könnte
man den Lüfter ausschalten, und der Kessel bleibt voll. Wäre daselbe wie
eine Diode zusätzlich in Reihe, die für den Rückfluß einen unendlichen R
bietet (also quasi geschlossenes Ventil), womit der C voll bleibt
hmm, ja, vielen Dank.
Aber was mich daran noch stört ist, dass der echte kreis, also der
"Luft"-kreis noch nach dem der Behälter voll geladen ist Energie
aufnimmt.
Während unsere Analogie, der elektrische Kreis nicht. Jedenfalls dann
nicht, wenn man extra wegen eben diesen Verlusten deinen Rp einbaut.
Was ich meine ist, dass ein Kondensator nach dem Laden keine Energie
mehr aufnimmt, und dieser Druckbehälter schon.
Oder anders: Der Elektrische Kreis bracht diese Diode eigentlich gar
nicht. Der Luftkreis schon.
Übrigens, meinste wirklich ne Stromquelle? Ich find die Spgsquelle gar
nich schlecht.
Strom und Spannungsquellen lassen sich in einander umrechnen, aber mit
ner Stromquelle kommt man mit weniger Bauteilen aus, weil man
Parallelwiderstand der Stromquelle und "leckwiderstand" der parallel zum
Kondensator gehört zusammenfassen kann ;)
Die lassen sich aber nur für einen statischen Zustand umrechnen.
Für die Dynamik ist es wichtig, ob es eine konstante Spannung oder ein
konstanter Strom ist.
Deswegen meinte ich finde ich ne Spannungsquelle besser.
Was meinst du hier mit dynamisch? Strom und Spannungsquellen lassen sich
für jeden Lastfall äquivalent in einander umrechnen, Spannungsquellen
mit Innenwiderstand in Stromquellen mit Parallelwiderstand und
umgekehrt.
ja eben, für jeden Lastfall.
Aber baut man eine Stromquelle in einen Kreis ein und misst das
Verhalten bei Veränderung der Last und vergleicht das dann mit einer
Spannungsquelle in demselben kreis, müsste man bei jeder Last eine
andere Spannungsquelle einbauen.
Also lohnt es sich schon, zu überlegen, was in meinen einst
angesprochenen Luftkreis einzubauen wäre.
ok?
> Aber was mich daran noch stört ist, dass der echte kreis, also der> "Luft"-kreis noch nach dem der Behälter voll geladen ist Energie> aufnimmt.> Während unsere Analogie, der elektrische Kreis nicht. Jedenfalls dann> nicht, wenn man extra wegen eben diesen Verlusten deinen Rp einbaut.> Was ich meine ist, dass ein Kondensator nach dem Laden keine Energie> mehr aufnimmt, und dieser Druckbehälter schon.
Die Pumpenkennlinie ist nicht linear.
Mit linearen elektrischen Bauteilen kannst Du das nicht nachbilden, da
jede Zusammenschaltung von linearen Bauteilen immer eine lineare
Kennlinie ergibt.
Dir hilft ein spannungsabhängiges Bauteil weiter: der Spannungsabhängige
Widerstand (VDR) http://de.wikipedia.org/wiki/Varistor
Die rote Linie bei SiC sieht der Pumpenkennlinie doch schon recht
ähnlich.
Spannungsquelle - Vorwiderstand - (Kondensator parallel dazu VDR): der
Strom im C entspricht dem Luftstrom beim Ventilator.
Jürgen
