Zwei allgemeine Fragen im Zusammenhang mit dem Mikrocontroller

Markus Gast #1672982
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Hallo,
ich bin Schüler und wir haben uns in einer Unterrichtseinheit mit dem 
Thema Mikrocontroller beschäftigt.
Der Lehrer setzt Kenntnisse für die Physik vorraus, die dann auch beim 
Test, der bald ansteht, abgefragt werden. Nun hoffe ich das mir hier 
jemand helfen kann, dürfte eigentlich nicht so schwer sein.


1.) Welche Dezimalzahlen kann eine 4-Bit lange Variable annehmen? Wie 
kommt man da auf 0-15?

2.) Erkläre anhand einer Schaltung, wie man einen LDR beschalten muss, 
um z. B. die Helligkeit zu messen. (Schaltskizze, physikalische 
Gesetzmäßigkeiten, an welchen Punkten der Schaltung wird ein 
entsprecheder Port des Mikrocontrollers angeschlossen?)

Danke im Vorraus.
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syn_error Gast #1672996
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>Welche Dezimalzahlen kann eine 4-Bit lange Variable annehmen? Wie
>kommt man da auf 0-15?

bin    dez
0000 = 0
0001 = 1
0010 = 2
0011 = 3
0100 = 4
0101 = 5
0110 = 6
0111 = 7
1000 = 8
1001 = 9
1010 = 10
1011 = 11
1100 = 12
1101 = 13
1110 = 14
1111 = 15

ansonsten, google doch einfach mal nach dualzahlen.
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Lukas T. #1672998
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Also Punkt eins wird hier größtenteils als trivial abgetan:

Im Binärsystem steht jede Stelle der zahl für eine Potenz von 2. Also, 
wenn du 4 Stellen hast, kannst du 2^3(=8), 2^2 (=4), 2^1 (=2), 2^0 (=1) 
darstellen.

Daraus folgt, dass
0  (dez.) = 0000 (bin. 4 Bit)
5  (dez.) = 0101 (bin.), da 5 = 4 + 1
15 (dez.) = 1111 (bin.), da 15 = 8+4+2+1

Ansonsten hilft dir Wiki.
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Karl H. #1673043
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Man kann die Sache auch so sehen

Wieviele Zustände kann man mit 1 Bit ( a ) unterscheiden?
1 Bit kann nur 2 Zustände einnehmen, 0 und 1

Wieviele Zustände kann man insgesamt mit 2 Bit ( b a ) unterscheiden?
a, das haben wir schon gesehen, kann 2 Zustände unterscheiden, b kann 
entweder 0 oder 1 sein. Ist b gleich 0, dann kann (a) 2 Zustände 
codieren, ist b gleich 1 kann (a) wieder 2 Zustände unterscheiden. 
Zusammen macht das daher 4 unterscheidbare Zustände.

Wieviele Zustände kann man insgesamt mit 3 Bit ( c b a ) unterscheiden?
(b a), das haben wir schon gesehen, kann 4 Zustände unterscheiden, c 
kann entweder 0 oder 1 sein. Ist c gleich 0, dann kann (b a) 4 Zustände 
codieren, ist c gleich 1 kann (b a) wieder 4 Zustände unterscheiden. 
Zusammen macht das daher 8 unterscheidbare Zustände.

Wieviele Zustände kann man insgesamt mit 4 Bit ( d c b a ) 
unterscheiden?
(c b a), das haben wir schon gesehen, kann 8 Zustände unterscheiden, d 
kann entweder 0 oder 1 sein. Ist d gleich 0, dann kann (c b a) 8 
Zustände codieren, ist d gleich 1 kann (c b a) wieder 8 Zustände 
unterscheiden. Zusammen macht das daher 16 unterscheidbare Zustände.

Mit 4 Bit kann man daher 16 Zustände unterscheidbar machen. Mehr geht 
nicht. Wenn man jetzt die Zahlen 0 bis 15 hat, dann sind das genau 16 
verschiedene Zahlen (=16 unterschiedliche Zustände die die Zahl 
einnehmen kann). Mit 4 Bit kann man daher zb von 0 bis 15 zählen.

(Und Hinweis: Es ist jetzt auch offensichtlich, dass sich die Anzahl der 
Zustände mit jedem Bit mehr verdoppelt. Die Zahl, bis zu der man zählen 
kann, ist immer um 1 weniger als diese Anzahl an Zuständen, weil ja 0 
auch ein gültiger Zustand für die Zahl ist)
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