Maxim AN848 Herleitung gesucht

[warn-two (Gast)]

Hallo,

ich habe ein kleines Verständnisproblem mit dem AN848 von maxim. Im 
Abschnitt "RCD-Clamp" wird die Leistung die in einem RCD-snubber 
verbrannt wird genannt. Soweit kein Problem. Mein Problem besteht in der 
Herleitung von der Formel zu

$$\Delta t$$

 (siehe auch im Ausschnitt im Anhang) also der Zeit in der die Leistung 
der Streuinduktivität

$$L_{LP}$$

 in dem RCD_Clamp verbrannt wird. Sinnvoll ist diese Formel natürlich, 
nur die genauere Herleitung interessiert mich.

Vielen Dank für eure Hilfe

warn-two

[MaWin (Gast)]

Was fehlt dir denn jetzt ?
Klar ist die Zeichnung falsch, weil nur gerade Linien eingezeichnet 
wurden statt den korrekteren Exponentialfunktionen, aber darum geht es 
dir doch nicht, es ist ja eine Maximalwertabschätzung
Auch interessiert die Spannung Vin+Vout/n nach Delta-T nicht, weil dann 
kein Strom mehr durch den MOSFET fliesst.
Willst du wissen, wie hoch Vclamp werden wird ?
Das sagt das Diagramm ja gar nicht aus. Die Spannung in der Clamp 
(Snubber) steigt so weit (zumindest in der üblichen Diode, Widerstand 
Kondensator Variante), bis im langjährigen Mittel so viel Strom durch 
dessen Widerstand fliesst, daß die ganze weggesnubberte Leistung dort 
verbraten wird (vereinfacht gesagt, bei den meisten Snubbern (Clamps) 
geht mehr über die Kapazität in die Versorgungsspannung zurück an der 
sich die Snubber abstützt). Zumindest ist das eine obere Abschätzung.
Aber wie gesagt, sie spielt hier keine Rolle, die Berechnung setzt 
einfach die clamp-Spannung als bekannt voraus.

[Matthias W. (warn-two)]

Ich möchte das Delta t verständlich herleiten. Verständlich wäre für 
mich der Ansatz: gleichsetzen der Leistung P_clamp und der Leistung der 
Streuinduktivität:

$$P_{\sigma} = \frac{1}{2} \cdot L_{\sigma} \cdot I_{clamp}^2 \cdot f$$

Der Ansatz scheint auch zu stimmen denn ich habe Hinweise 
(http://www.fairchildsemi.com/an/AN/AN-4138.pdf Gleichung (23)), dass

$$P_{\sigma} = \frac{1}{2} \cdot L_{\sigma} \cdot I_{clamp}^2 \cdot f \frac{V_{clamp}}{V_{clamp}-V_{out}/N}$$

 ist. Dies würde das angegebene Delta t ergeben, allerdings versteh ich 
nicht das Zustandekommen des letzten Bruches bei diesem P_sigma.

[MaWin (Gast)]

DeltaT ist die Entladezeit der Streuinduktivität in den Snubber.
Die Spule wurde vom Strom Ip durchflossen und hat eine Induktivität von 
Llp.
Der Strom baut sich nun an der Spannung ab, die die Gegeninduktion 
schaffen kann.
Die Gegeninduktionsspannung addiert sich zur sowieso vorhandenen 
Klemmenspannung.
Wie hoch ist die Klemmenspannung ?
Die (ungeladene, ohne Gegeninduktion) Spule liegt mit einer Seite an 
Vin, mit der anderen Seite am Flypack-Trafo der wie ein Trafo wirkt der 
seine aktuelle Ausgangsspannung rückwärts transformiert, also Vout/n 
(mit n dem Transformationsverhältnis) addiert zu Vin.
Die Gegeninduktionsspannung von sagen wir y Volt addiert sich also zu 
Vin+Vout/n, also wird die Spannung an der Spule Vin+Vout/n+y - Vin 
betragen (= Vout/n+y). So bald aber die Spannung höher als die bisherige 
Vclamp-Spannung des Snubbers ist, begrenzt ja der Snubber die Spannung. 
y kann also nicht grösser als Vclamp werden, die Energie in der Spule 
lädt Vclamp auf und treibt sie immer höher.
Das ignoriert diese Berechnung, sie nimmt Vclamp in diesem Zyklus als 
konstant an, Vclamp ist so hoch, wie der Snubber im vorheirgen Zyklus 
aufgeladen wurde. Das kann man machen, weil die Zeitkonstante des 
Snubbers ja so langsam ist, daß mindestens 10 Zyklen vergehen, bevor der 
sich entladen würde.
Da mit steigender Spannung am Snubber aber dessen Leistungsumsatz im 
seinem Widerstand immer höher wird, steigt die Spannung nicht pro Impuls 
um den gleichen Anteil an (wie es wäre, wenn der Snubber nur aus C und D 
bestände), sondern nähert sich der Spannung, die nötig ist, die in der 
Streuinduktivität gespeicherte Energie Pclamp in seinem Widerstand zu 
vernichten.