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Forum: Analoge Elektronik und Schaltungstechnik laden eines kondensators


Autor: ich (Gast)
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Wenn ich einen Kondensator mit C=100µF an einer Spannungsquelle von 20V 
über einen Widerstand von R=100Ohm laden will, müsste ich ja folgende 
DGL lösen:

Uc = Spannung am Kondensator
Ur = Spannung am Widerstand
Uq = Spannung der (idealen) Spannungsquelle
Ic = Strom durch Kondensator


Uc + Ur = Uq

Uc + R*Ic = Uq

Uc + R*C*Uc' = Uq


Diese Gleichung ergibt gelöst:


Uc = X * e^(-t/(RC)) + Uq


(X ist die Integrationskonstante die beim Lösen der DGL auftaucht)

Was ja offensichtlich falsch ist. Aber warum eigentlich? Was ist bei 
meiner Herleitung falsch?

Herauskomen sollte ja

Uc = Uq * (1-e^(-t/(RC))

Autor: Du (Gast)
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wenn ich dich richtig verstehe, dann musst du doch noch X bestimmen.

>Uc = X * e^(-t/(RC)) + Uq


Ableiten und einsetzen in Uc + R*C*Uc' = Uq dann bekommst du doch für X:

X = -Uq

wenn du dieses X dann in Uc = X * e^(-t/(RC)) + Uq einsetzt und etwas 
umformst dann erhälst du doch deine gesuchte Lösung. Oder übersehe ich 
da gerade was?

Autor: Kai Klaas (Gast)
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Das ist nicht falsch. Aber du mußt jetzt noch die Anfangsbedingung, daß 
nämlich Uc=0 für t=0, einsetzen. Dann erhälst du X=-Uq.

Kai Klaas

Autor: ich (Gast)
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Argh...vor lauter Bäumen hab ich den Wald nicht mehr gesehen...

Danke für die Hilfe, ich habs verstanden. Leider sind alle Seiten im 
Internet und Fachbücher einen anderen Weg gegangen und ich dachte der 
von mir eingeschlagene sei falsch.

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