Modulationsgrad bestimmen

Flutsch Gast #1696469
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Moin,
ich hab dreh mich gerade irgendwie im Kreis.
Ich habe ein Spektrum eines AM moduliertem Signals gegeben und soll die 
das entsprechende Zeitsignal angeben, sagen welche Modulaton genau 
vorgelegen hat und anschließend den Modulationsgrad bestimmen.
Eigentlich nicht schwer, aber irgendwo hackts bei mir gerad...

Spektrum:
X(f)=3*[dirac(f-50Khz)+dirac(f+50Khz)]+j[dirac(f-60Khz)-dirac(f+60Khz)]- 
j[dirac(f-40Khz)-dirac(f+40Khz)]

im Zeitbereich :
x(t)=6cos(2*pi*50Khz*t)-2sin(2*pi*60Khz*t)+sin(2*pi*40Khz*t)

hab mir jetzt gedacht das es eine Amplitudenmodulation mit Träger ist
(Trägerfrequenz = 50Khz)

Nun zum eigtl. Problem:
ich bekomme den Modulationsgrad nicht ausgerechnet, ich schaffe es nicht 
x(t) in die Form [1+mu(t)]*cos(w*t) umzuformen (m = Modulationsgrad, u = 
Informationssignal) .
und wenn ich folgende Formel verwenden möchte m = 
(umax-umin)/(umax+umin) stehe ich vor dem Problem das ich umin nicht 
ausgerechnet bekomme.

Kann mir da jemand weiterhelfen? bzw. sagen in welchem meiner vorherigen 
Schritte ich eine Fehler gemacht habe?

mfg Flutsch
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RJdaMoD Gast #1697740
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Wie wärs mit
sin(2*pi*60Khz*t)=sin(2*pi*(50+10)Khz*t)
=sin(2*pi*50Khz*t)*cos(2*pi*10Khz*t)+cos(2*pi*50Khz*t)*sin(2*pi*10Khz*t)
und
sin(2*pi*40Khz*t)=sin(2*pi*(50-10)Khz*t)
=sin(2*pi*50Khz*t)*cos(2*pi*10Khz*t)-cos(2*pi*50Khz*t)*sin(2*pi*10Khz*t)
als Ansatz?
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Flutsch Gast #1699022
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erstmal danke fuer die Antwort, aber mir ist aufgefallen das gleich mein 
erster Schritt falsch war, das Signal im Zeitbereich heisst

x(t) ist  2(sin(2pi*10khz)*cos(2pi*50khz)+3cos(2pi*50Khz))

hab einfach nicht an den Modulationssatz gedacht...

alles weitere ist dann nur noch umstellen und ablesen...
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