Drehstromnetz Kompensation Berechnung

Timo P. Gast #1708876
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Hallo,

Ich weiß nicht in welches Forum soetwas passt. Ich versuch es mal hier. 
Sonst sagt mir wo ich sowas hinposten kann. Ich bin am Klausurenüben. 
Bei dieser Aufgabe ist U_12 = 400 V, U_23 = a² U und U_31 = a U, die 
Netzfrequenz beträgt 50 Hz. X_N = 1 Ohm, R_L = 10/3 Ohm, X_L = 5/2 Ohm.

Es soll nun die last rechts der Punkte 1`, 2`und 3`mit einer 
Kondensatorschaltung - siehe Bild - auf cos phi = 0,9 kompensiert 
werden.
Wie groß muss C_K sein?

Antwort: 5,2 m F oder 2,43 mF

Ich komme auf diese Werte nicht.

Ich habe nun zunächst R_L und X_L zu Z_L zusammengefasst. Dann habe ich 
weiter die Kondensatoren (Stern) in Dreieck gewandelt. (=>Faktor 3 da 
symmetrisch). Nun liegen ja pro Phase immer Z_L und C_K parallel. Ich 
kann also sagen: Z_Strang = 1/ (1/Z_L + 1/-jX_C)

Ich weiß hier nicht weiter. Hat wer nen Ansatz den ich weiter verfolgen 
kann, oder ne Seite die sollche Sachen gut erklärt?

Danke
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Jürgen F. #1709417
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> ...
> dann sind die Impedanzen der Quelle und des Verbrauchers einfache
> Reihenschaltungen

Die L´s von Quelle (XN) und Verbraucher (XL) liegen nach der 
Y-D-Transformation in Reihe. Das CK der Kompensation ist dazu parallel; 
dass die Kompensation zwischen den beiden L´s angreift spielt beim 
Gesamt cos fi keine Rolle.

Jürgen
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Timo P. Gast #1709516
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Hallo,
Vielen Dank für die Antworten. So seh ich dass auch. Ich habe R_L und 
X_L in Reihe und dazu parallel den Kondensator C_K.

Ich setze nun an:

1/ (R_L+ jX_L) + 1/(1/(jX_C)) = Z_neu

Wie bekomme ich es hin, dass da cos ( ..) = 0,9 = .. etwas steht?
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Jürgen F. #1709557
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Hallo,
das j in deinen Darstellung zeigt mir, dass Du mit komplexer Rechnung 
vertraut bist. Wie Berechnet man den Phasenverschiebungswinkel?
tan fi = Im(Z) / Re(Z) !
Jetzt ist nur noch die Herausforderung, den cos fi in einen tan fi 
umzurechnen ...

J.

P.S. die Kehrwerte in deiner Gleichung würde ich mir auch noch mal 
anschauen ...
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Timo P. Gast #1709637
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Also:

cos 0,9 = 25,84 ° => tan 25,84 ° = 0,48

0,48 =


Z_L vor der Dreieck Stern Wandlung:


1/ R_L + 1/ jX_L = 1/Z_L => Z_L = (1,2 + j 1,6)Ohm

C_K nach Stern Dreieck Wandlung:

X_C_K_Stern = 3 X_C_K

=> nun liegen Z_L und X_C_K parallel

=> 1/ Z_L + 1 / X_C = (0,3 - j 0,4j)S + 3/jwC_K

=> tan 25,84° = 0,48 = [-0,4S -3/(wC_K)]/ 0,3

=> ( 0,48 * 0,3 ) + 0,4S = -3/(wC_K)

=> 1/(( 0,48 * 0,3 ) + 0,4S) = -(wC_K)/3

=> -(1/(( 0,48 * 0,3 ) + 0,4S))*3 = wC_K

=> (-(1/(( 0,48 * 0,3 ) + 0,4S))*3)/w = C_K

=> C_K = - 0,01755 = - 17,55 mF

Im Ergebnis steht aber C_K = 5,2 mF bzw 2,4 mF, außerdem ist in meinem 
Fall nun die Kapazität negativ. Was läuft falsch? Kann wer mal 
nachrechnen? danke
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