Hallo,
ich bin gerade dabei einen I-U-Wandler 1nA=>1V zu basteln.
Das Ganze sieht so aus, dass ich eine Nanopore in Flüssigkeit habe mit
einem Widerstand von ca 10M bis 50MOhm, daran lege ich 100mV und somit
erhalte ich einen Strom von ca. 10nA. Wenn nun Nanopartikel durch diese
Pore gehen, schwankt der Strom um mehrere 10pA, das versuche ich zu
detektieren.
Als einfachste Variante ist mir der klassische I-U-Wandler eingefallen
mit einem Shunt von 1G Ohm siehe Anhang "Schaltung".
Mein momentanes Problem stellt die zu niedrige Grenzfrequenz ca. 1kHz
dar siehe Anhang "Grenzfrequenzen" (bei einem Shunt von 1GOhm und
Probenwiderstand 47MOhm.
Der verwendete IC AD8627 hat laut Datenblatt ein GainBandwidthProduct
von 5Mhz. Dieses erreiche ich auch ohne Probleme mit 10k Shunt und 10k
Probenwiderstand.
Bei 100M Shunt und 100M Probe liegt die Grenzfrequenz nur noch bei
150kHz.
Als Vermutung hätte ich, dass es parallel zum Shunt noch ein eine kleine
parasiätre Kapazität gibt. Dann wär die Schaltung wie ein aktiver
Tiefpass. Und für eine Grenzfrequenz von 1kHz bräuchte ich bei einem
Probenwiderstand von 47M Ohm und einem Shunt von 1G Ohm auch bloß 3pF.
Allerdings verändert sich diese nicht, wenn ich einen 100M Ohm
Probenwiderstand verwende. Was bei meiner "aktivenTiefpasstheorie" die
Grenzfrequenz halbieren müsste.
Ich bin somit ziemlich Ratlos und wäre für evtl Erklärungen oder
Schaltungsverbesserungen sehr dankbar.
Trag Dir mal die Differenzen zwischen 1G-47 und 1G-100, sowie 100-47 und
100-100 auf.
Mir scheint, daß die relative Grenzfrequenz sich um einen Faktor von 2
ändert.
Wahrscheinlich ist das falsch, aber was würde denn eine
serieninduktivität am Probenwiderstand machen?
Man kann sowas auch schön simulieren, bin nur grad zu faul.
Vielen Dank für die Ideen,
Das mit den Differenzen muss ich noch mal nachgehen.
So etwas ähnliches wie mit einer seriellen Induktion im Probenwiderstand
hab ich schon mal getestet. Dabei ging es um den generellen Einfluss der
Kabellänge zwischen Probe und OPV. Die Schlaufe im Kabel wäre eine
Induktion.
Allerding sind auch hier die Ergebnisse etwas widersprüchlich.
Du hast die parasitäre Kapazität falsch eingezeichnet! Die sitzt vom "-"
Eingang des OPamp nach Masse und kann je nach Aufbau und OPamp etliche
pF annehmen.
Dazu kommen noch die parasitären Kapazitäten parallel zu jedem
Widerstand, die ebenfalls erheblich die Impedanz bei hohen Frequenzen
beinflussen können. 0,3pF und 100M ergeben eine Grenzfrequenz von um die
5kHz!!! Die nicht berücksichtigte Streukapazität am "-" Eingang drückt
die Grenzfrequenz sogar unter 1KHz.
Die ganzen Streukapazitäten lassen sich nur teilweise kompensieren, mit
einem sehr sorgfältig zu bestimmenden Kondensator zwischen "-" Eingang
und Ausgang des OPamp. Aber diese Kompensation gilt immer nur für einen
ganz bestimmten Aufbau und eine ganz bestimmte Widerstandswahl. Änderst
du einen Widerstand ist die Kompensation für die Katz.
Die falsche Kompensation äußert sich genau so, wie in deinen Bildchen,
nämlich mit einer Abweichung von der geraden Linie.
Dazu kommt, daß extrem hochohmige Widerstände sehr unlinear sein können.
Für Präzisionsmessungen also eher ungeeignet.
Kai Klaas
Vielen Dank für deinen Hinweis mit der Kompensation der
Streukapazitäten, dazu hab ich im Datenblatt vom LMC660 jetzt auch schon
ein paar nützliche Regeln für die größe der Korrekturkapazität gefunden.
Die parasitäre Kapazität hatte ich oben so eingezeichnet, weil ich mir
nur so die Reduzierung der Grenzfrequenz eben als aktiven Tiefpass
vorstellen kann.
Eine Kapazität am Eingang gegen Ground wäre ein Tiefpass für das
einlaufende Signal allerdings würde das rückgekoppelte Signal vom
Ausgang ebenfalls einen Tiefpass sehen und somit müsste das
Ausgangssignal mit zunehmender Frequenz steigen um die Spannung am
invertierenden Eingang auf null zu halten.
Sprich ist der Shunt größer als der Probenwiderstand, dann müsste die
Verstärkung mit zunahme der Frequenz steigen.
Oder hab ich da nen Knoten im Kopf
Der Widerstand muss leider so hoch sein, damit ich 1V/nA erhalte.
Ich habe auch schon Spannungsteiler ausprobiert allerding Steigt mit
denen auch das Offset um den Faktor und irgendwie das Rauschen lag aber
evtl auch am Aufbau.
Ganz so hoch muß man die Widerstände nicht machen. Normalerweise reicht
es wenn die Spannung an dem Widerstand auf Grund des hinterdrundstromes
(hier wohl 10 nA) bei über 100 mV liegt. Ab etwa 100 mV am Ausgang
dominiert das Schrotrauschen durch die Ladungsquantisierung, weiter
runter muß man mit den anderen Rauschquellen (Rauschen am Widestand)
dann auch nicht mehr. Bei 10 nA an Strom sollten also 10 M als
Widerstand ausreichen. Wenn man mehr Amplitude haben will, dann kommt
eine extra Verstärkungsstufe dahinter.
Für die Kompensation sollte das RC Produkt für die Probe mit den
Parasitären Kapazitäten gegen Masse und den "Shunt" in etwa gleich sein.
Die Kapazität vom Inv. Eingang nach GND macht vor allem die Rückkopplung
instabil. Im ungünstigstigen Fall fängt der OP an zu schwingen. Bevor es
dann schwingt hat man auch eine Amplitudenüberhöhung zu höheren
Frequenzen.
@Ulrich
Vielen Dank für deine Ratschläge.
10nA sind so grob der Strom den ich messe. Wie du schreibst kommt man
mit 10MOhm dann auf 100mV. Leider muss ich noch kleine Stromschwankungen
die bei ca. 40pA liegen auflösen. Dazu hab ich mir eine Rauschgrenze von
1pA(rms) vorgestellt. Nun liegt mein Ausgangsrauschen immer bei ungefähr
0.7mV(rms) bei einem Shunt von 100MOhm und entspricht damit schon
70pA(rms).
Bei 1GOhm liegt das Rauschen bei ca. 2mV(rms) was ja nur noch 2pA(rms)
entsprechen würde, liegt aber evtl auch an der viel geringeren
Bandbreite.
Ich werde auf jeden Fall Ihren Vorschlag kommende Woche nochmal neu
aufbauen, vielleicht lag es an der schon viel zu viel rumgelöteten alten
Variante.
@eProfi
Auf den Beitrag "What's All This Femtoampere Stuff, Anyhow?" bin ich bei
meinen Recherchen in der Tat schon mal gestoßen und war beim groben
überfliegen der Meinung es ginge hier nur um kleine Fehlströme die eben
die DC Messung verfäschen wenn man den Biasstrom misst. So direkte
Lösungen für mein Bandbreitenproblem hatte ich dort nicht gefunden.
Aber ich werde mir das jetzt doch noch mal genau zu Gemüte ziehen,
scheinen mir doch allgemein sehr wertvolle Tipps zu sein.
@Anor H.
Das PDF zu "Keithley's Low Level Measurements Handbook" hab ich schon
mal gelesen, da stand auch das mit der parallelen Kapazität zum Shunt.
Stehen in den Versionen wenn man sich registriert eigentlich mehr?
Ich hab auch die dort vorgeschlagene Lösung mit dem zusätzlichen
Tiefpass vor dem Shunt (vom Op-Ausgang aus gesehen) mit der gleichen
Grenzfrequenz probiert, der das kompensieren soll. Allerding brachte das
nicht den erhofften Effekt (siehte Anhang). Deshalb hab ich die
Kapazität oben zwischen -Eingang und Ausgang angenommen.
Erklärung zum Anhang.
Laut "Keithley's Low Level Measurements Handbook" wird die Bandbreite
nur durch einen zum Shunt parallelen Widerstand begrenzt (nenne wir die
Frequenz fg). Dies kann man mit einem Tiefpass mit der gleichen
Grenzfrequenz fg vor dem Shunt (vom Op-Ausgang gesehen) kompensieren.
Im Bild Rot die Grenzfrequenz des 1GohmShunt ohne kompensation
Blau mit Kompensation die zur Grenzfrequenz von Rot passen sollte.
Grün eine Kapazität so gewählt, dass das verhalten möglichst linear ist.
Ergebnis: eine deutliche Erhöhung der Grenzfrequenz war so nicht möglich
Wenn man einen Strom von 10 nA hat, der nicht über irgendweche
Quanteneffekte von einer korrelierten Elektronenbewegung bestimmt wird,
hat man immer einen Rauschanteil, einfach durch die
Ladungsquantisierung. Mit dem 10 Mohm Shunt sollte das Rauschen von
Shunt schon etwa 4 mal kleiner sein als das Quatisierungsrauchen. Mit
einem Größeren Shunt wird es mit der Wurzel des Widerstandes besser,
aber das hift einem hier nichts. Wenn der OP nicht ganz falsch ist und
die Kapazität am Eingang nicht zu groß ist, wird das Eigenraucehn des
OPs ohenhin nochmal deutlich kleiner sein.
Die Kapazität vom Eingang gegen Masse ist eine wesentliche Größe für die
Auslegung des Verstärkers. Je kleiner desto besser, vor allem wenn es
schnell werden soll.
Wenn man mit den größeren Shunt weniger Rauschen sieht, dann ist das im
wesentlichen die geringeren Bandbreite, denn die Haupt-Rauschquelle
bleibt.
Wenn man eine so hohe Bandbreite braucht, weil die Teilchen so schnell
sind, kann es auch sein, dass man die Teilchen einfach auf diese Weise
nicht zuverlässig detektieren kann. Dann muß man mehr Spannung anlegen
oder die Geometrie verändern für ein bessere Signal-rauschverhältnis.
Eine Interessante Quelle sind noch Apl. Notes zu
Transimpedanzverstärkern für Photodioden. Eine gute Wahl ist da die
Kombination aus einem diskreten J-FET und eine OP wie in LT apll Note
399 beschrieben.
Oh ja, das Quantisierungsrauschen, damit hab ich ehrlich gesagt auch
noch bisschen Schwierigkeiten. Dachte immer dass die Auflösung durch die
größe eines Bits bestimmt wird.
Beispiel:
1000 Quantisierungen bei Umax von 1 Volt folgt kleinstes Signal 1mV aber
auf Wikipedia ist das mit dem Rauschen weng anders. Muss ich noch mal
recherchieren.
Abhilfe könnte ja dann auch ein Hochpass schaffen, damit ich nur die
Peaks mit 40pA Spitze sehe und somit feiner Auflösen kann.
Weiß von euch jmd gute Literatur zum Rauschen.
Kann das Rauschen einer Quelle mit 10M niedriger als das thermische
sein?
Weil das würde hier ca 3pA rms betragen aber so ein
Patchclamp-Verstärker meint er könnte 10nA auf 0.6pA rms genau messen.
Hier hab ich auch noch Gutes/Intersantes zu meinem Thema auch J-FET und
OP gefunden.
http://electronicdesign.com/article/analog-and-mixed-signal/what-s-all-this-transimpedance-amplifier-stuff-any.aspx
hupps ganz wichtig, beim rauschen muss man ja immer die Bandbreite
angeben, bei dem Patchclamp waren das 5kHz Bandbreite und auch die
berechneten 3pA Rms rauschen beziehen sich auf diese Bandbreite
Das Quantisierungsrauschen bezieht sich hier bei einem kleinen Strom auf
die Quatisierung der Ladung. Der Strom besteht halt aus einer endlichen
Zahl von Elektronen. Beim einem Strom im pA Bereich sind das halt nur
einige 10000 Elektronen in einer Millisekunde. In vielen Fällen fließen
die Elektronen unkorreleiert und man änlich wie bei Zählexperimenten
(z.B. Radioaktiver Zerfall) einen Unsicherheit mit der Wurzel der
Anzahl. Auch wenn man hier nicht wirklich die Elektronen zählen kann,
ist es nicht ohne weiteres möglich den Strom genauer zu messen, als man
beim zählen wäre.
Bei einer aktiven Quellen, also einem Schaltungsteil dem Energie
zugeführt wird, kann das Rauschen kleiner sein als als der thermische
Rauschen der extern sischtbaren Impedanz.
Grenzfrequenzen.PNG
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SchaltungC.PNG
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