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PI-Regler mit NyquistHallo Leute , ich muss einen PI-Regler mit Nyquist untersuchen.Nur hat unser "Lehrer" es nicht geschafft uns beizubringen wie man das macht, zum Test wird es trotzdem gefordert das wir das können. Ich hab einen Regler mit : Es wird gefordert das ich mir den Amplitudenrand und den Phasenrand ausrechne... jedoch hab ich echt keinen PLan wie ich das angehen soll? Kann mir da jemand vielleicht kurz nen Input geben? mfG
Gast
#1712812
Hallo, kleiner Tip (wie gewünscht). Du solltest von der Übertragungsfunktion des offenen Regelkreises: Fr*Fs ausgehen. Ich würde dann das Bodediagramm (Frequenzgang auswerten d.h. s=jw setzen) zeichen und dann kannst Du die Werte daraus ermitteln. Gruß noch ein Gast Okay dann würde bei mir folgendes rauskommen. wie bekomme ich das jetzt in das Bodediagramm? Du solltest das Ganze als Faktor*Faktor*Faktor darstellen sonst wirst du unglücklich im Bodediagramm. Damit kannst du die drei Kurven im Bodediagarmm addieren, da nach dem Logarithmieren aus * ein + wird. Und wie soll ich das bitte addieren? Mir steht beim Test nichts weiter als Stift,Blatt und ein TI-30 zu Verfügung? mfG Man addiert die Kurven mit Bleistift und Lineal. Das sind Waagrechte und Schrägen mit +20dB/Dekade bzw. -20dB/Dekade. Was anderes gibt es in obiger Aufgabe nicht. Wir haben das so gemacht, dass du wirklich erst mal die Übertragungsfunktion auf eine entsprechende Form bringst, wo du P, D, I und Tn Glieder hast. Diese kann man dann mit etwas Übung sofort erkennen. Jetzt kann man einfach anfangen diese einzelnen Glieder in das Bodediagramm einzuzeichnen. Dafür muss man natürlich die Bodediagramme der Einzelglieder wissen. Ist aber nicht so schwer. Ein I Anteil hat zum Beispiel eine Phase von -180° konstant und geht (ab omega= - unendlich) mit 20dB pro Dekade nach unten. Und dann kommt das zum Tragen, was Helmut meinte: Man kann die Bodediagramme der Einzelglieder jetzt einfach addieren. Also Phase und Amplitude an jeder Stelle addieren, dann hast du die Gesamtübertragungsfunktion. Und Phasenrand und Amplitudenrand liest man dann an den Stabilitätsgrenzen ab. Bei Amplitude = 0dB bzw. Winkel=-180° Macht nämlich Sinn, weil ab -180° die Mitkopplung anfängt. Wenn dann an der Stelle -180° die Verstärkung größer als 1 ist, schwingt es sich auf. Amplitudenrand und Phasenrand ist dann einfach 0 - Amplitude bei omega=-180° bzw. 180° - Winkel bei Amplitude = 0dB (=1). Hoffe mich jetzt nirgendwo vertan zu haben. F(s) = 100*(1+0.1*s)/(s*s) F(jw) = 100/(jw)^2 *(1+0,1*jw) ------------------------------ s=jw Bode: 100/w^2 ,40dB bei w=1, Steigung -40dB/Dekade (1+0,1*jw) , waagrecht bei 0dB bis w*0,1=1 , dann Steigung mit +20dB/Dekade 100*(1+0.1*s)/(s*s) , Summe der Geradenstücke von oben Phase: -180° bei w->0 -90° bei w -> unendlich -135° bei der Eckfrequenz w=10 (w*0,1=1) Schau dir das Bild an.
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Gast
#1713172
>Amplitudenrand und den Phasenrand
Geht das nicht vielleicht auch mit dem Anfangs/Endwert Satz?
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