Z transformierte Filterstruktur und implementierung in C

[Thomas (Gast)]

Guten Tag,

ich hab die Filterstruktur dem Posting angehängt.

Mein Problem ist folgendes ...

$$A_1\cdot z^{-1}$$

Ist klar ... Dabei handelt es sich um ein Verzögerungselement und die 
Gewichtung von A_1.

Wo ich aber etwas verwirrt bin ist folgendes:

$$\frac{1}{1-z^{-1}}$$

Laut Wikipedia müsste das hier zutreffen (der Bruch wird einfach durch z 
dividiert, dann schaut's aus wie oben):

$$\sum^n_{k=0} f_k \rightarrow \frac{z}{z-1}\cdot F(z)$$

Ist das einfach sowas hier?

      |---|     |------|
----->| + |---->| z^-1 |------*------>
      |---|     |------|      |
        |                     |
        |---------------------|

Ist der Ausgang des Verzögerungsglieds dann mein F(z)?

Weiß jemand, wie man sowas wie den angehängten Filter implementiert in 
zB C?

Danke für Hilfe!

Grüße,
Thomas

[Thomas (Gast)]

Hmm, ich konnte mir jetzt selbst weiterhelfen ...

Wenn man sich die generische Struktur eines IIR-Filters anschaut, dann 
ist meine Annahme korrekt ...

Bei dem

$$\frac{1}{1-z^{-1}}$$

 handelt es sich wohl nur einfach um einen integrator.

Ich brauch also nur alle Blöcke austauschen und kann dann meine Daten 
durch die Filterstruktur takten.

Vlt noch eine Kleinigkeit ...

Weiß jemand, wie man

$$C_4\cdot (1-z^{-1})$$

 zu interpretieren hat?

Die Gesetze für Assoziativität gelten ja dank der linearität genauso, 
oder? D.h. ich könnte es zu

$$C_4 - C_4\cdot z^{-1}$$

 umformen?

Danke für Hilfe (falls noch eine kommt ;-)

Grüße,
Thomas

[Daniel (Gast)]

Deine Umformung stimmt so und das bedeutet, dass du eine 
Linksverschiebung der Abtastschritte machst um den Wert C4. Bezueglich 
der Implementierung gabs hier im Forum schon Ansätze.

Gruß
Daniel