|
Anzeige
|
[OT?] z-Transformation
Gast
#1748429
Hi, Kennt sich damit zufällig wer aus? Ich steh grad auf der Leitung ... Wie übersetze ich einen kontinuierlichen Integrator (1/s) in die z-Transformation? Mit der FT schaff ichs: 1/s --> 1/(j*Omega) --> 1/(j* (omega/Ts)) --> ??? (Laplace --> kont. FT --> DTFT --> z-Trans=???) Danke und LG Peter Da gibt es mehrere Ansätze. Die verbreitetste sollte die bilineare Transformation sein. Einfach einmal G**gle anwerfen. Da solltest du nach der Tustin Formel dann auf so etwas wie s= 2*(z-1)/(T*(z+1)) kommen. Das ist aber nur eine Näherung. In den Korrespondenz-Tabelle steht das auch alles genau drin. 1/s war glaube ich z/(z-1) Bin mir da jetzt aber nicht ganz sicher. Ich hab leider grad keinen Lutz/Wendt zur Hand. Aber das sollte schon einmal weiterhelfen. Das Stichwort zum selber transformieren lautet "deutsch z Transformation" Also die Tustin-Transformation ist nur eine Näherung an die
Z-Transformation (ist eine Reihenentwicklung um den ln() wegen
z=exp(s*Ta)).
also wenn du von Laplace ausgehen willst: erst L-Rücktransformieren,
dann abtasten, dann Zetten.
also wird aus deinem F(s) = 1/s ein f(t) = 1, damit auch f(k*Ta) = 1
(Abtasten) und mit der Definition der Z, nämlich F(z) =
\sum_{k=0}^\infty f(k)*z^{-k} gehts weiter:
\sum f(k*Ta) * z^{-k} = \sum 1*z^{-k} = 1/(1-z^{-1}) = z/(z-1)
Antwort schreiben |
Anzeige
|
