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Forum: Digitale Signalverarbeitung / DSP Matlab - an. Regelkreis digitalisieren


Autor: Peter (Gast)
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Hallo,

es geht um folgendes: Analoger Regelkreis mit Regler und Strecke ist 
gegeben. Dieser soll digitalisiert werden, dazu findet in Matlab eine 
Stabilitätsuntersuchung abhängig von der Abtastzeit statt.

Nun bin ich nicht ganz sicher, ob ich das richtig mache, weil ich 2 
Varianten mit versch. Ergebnissen habe.

Variante 1:
T=0.1
Gr = tf(...)
Gs = tf(...)
Grs = series(Gr, Gs)
Gd = c2d(Grs, T)
Gw = feedback(Gd, 1)
p = Pole(Gw)
-> Stabilitätsprüfung anhand der Lage der Pole (innerhalb des 
Einheitskreises)

Variante 2:
T=0.1
Gr = tf(...)
Gs = tf(...)
Grs = series(Gr, Gs)
Gw = feedback(Grs, 1)
Gwd = c2d(Gw, T)
p = Pole(Gwd)
-> Unterschied: Stelle, an der c2d steht.

Welche Vorgehensweise ist richtig? Sind andere Grundsätzliche Fehler 
vorhanden?

Grüße,
Peter

Autor: Strubi (Gast)
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Ich hab heute meinen boesen Tag: Kann es sein, dass die Uebungsaufgaben 
morgen abgegeben werden muessen?
Nun mal ohne Witz: Antwort kriegst Du vielleicht nur von den absoluten 
Matlab-Freaks, ansonsten duerfte es schwierig zu eruieren sein, welches 
Problem du genau zu loesen versuchst..

Autor: MatlabProfi (Gast)
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Also erstmal wird mir nicht so ganz klar, was du machen willst.

Die beiden Varianten, die du angegeben hast, sind einfach 
unterschiedlich. Hast du dir mal auf Papier den Regelkreis 
aufgezeichnet? Dann würdest du sehen, was das Problem ist. Die richtige 
Variante findest du, wenn du weißt, was du willst. Die erste Variante 
diskretisiert die open-loop Ü-Funktion und schließt dann den Kreis. Die 
zweite diskretisiert die closed-loop Ü-Funktion.

Ich vermute jetzt mal, dass du die erste Variante willst.

Autor: Thomas (Gast)
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Beides ist falsch.
Die Strecke wird ja wohl immer analog bleiben.

Autor: Peter (Gast)
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Wenn ich die Strecke Analog lasse (wollte ich auch schon machen), 
beschwert sich Matlab über verschiedene Abtastzeiten der 
Übertragungsfunktionen.
Dafür habe ich keine bessere Lösung gefunden als die Strecke mit zu 
digitalisieren (obwol das ja nicht zu 100% richtig ist).

Wie kann ich das umsetzen mit der analogen Strecke und dem digitalen 
Regler?

Grüße,
Peter

Autor: MatlabProfi (Gast)
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Wenn die Strecke analog bleibt, wie möchtest du dann die Stabilität 
anhand der Pole überprüfen? Da er zum einen schreibt, dass er die 
Stabilität im Einheitskreis überprüfen will -> Z-Transformation -> 
diskrete Signale.
Andererseits schreibt er: Analoger Regelkreis mit Regler und Strecke ist 
gegeben.

Daraus folgt für mich die gemeinsame Diskretisierung von Regler und 
Strecke. Also die erste Variante.
Warum man  das ganze machen will, ist mir immer noch nicht klar, aber so 
hat er es geschrieben.

Autor: Peter (Gast)
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Also,

analoger Regelkreis ist gegeben. Der Regler soll durch einen 
Digitalregler ersetzt werden.

Da das vorhandene System zur Digitalregelung im Zeitverhalten 
besch...ränkt ist, soll aber die Stabilität des geplanten Regelkreises 
mit Digitalregler und Analogstrecke geprüft werden, und zwar in 
Abhängigkeit der Abtastzeit (die zu verändern ist aber trivial, das ist 
ja nicht mein Problem).

Ich dachte jetzt, ich müsste alles Digitalisieren um die Stabilität 
mithilfe der Pole und des Einheitskreises zu prüfen. Sobald ich digitale 
Elemente habe kann ich ja "links von -1" nicht mehr anwenden.

Das ganze wollte ich mit Matlab lösen, daher meine Frage. Wo ist jetzt 
der Grundlegende Fehler?
Bzw. Wie kann ich die Stabilität eines Digitalreglers mit Analogstrecke 
prüfen wenn nicht über Z-Ebene und Einheitskreis?

Grüße,
Peter

Autor: blubb (Gast)
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Du must beide - Regler und Strecke zuerst digitalisieren und dann 
zusammenschliessen.

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