zeitdiskrete quasikontinuierliche Regelung vs Abtastregelung

[Helmut (Gast)]

Hallo,

mir geht es nur ums Prinzip. Bei einem quasikontinuierlichem Regler 
bilde ich den PID digital nach. P ist klar, I über numerische 
Integration, D über differenzenbildung. Der Regler berechnet mit der 
Regelabweichung und seinen Parametern Kp, Ki, Kd die Stellgröße.

Wie sieht es bei einem Abtastregler aus? Was klar ist: Der Regler und 
die Streck liegen in der z-Transformierten vor. Habe ich mich nicht 
richtig damit beschäftigt, aber ist wohl ein Äquivalent zur 
Laplace-Transformierten. Wie ist jetzt die Wirkungsweise: Bekommt der 
Abtastregler auch die Regelabweichung als Input? Integriert der 
irgendwie, differenziert der Regler? Wie ist das regler-Arbeitsprinzip 
(pro Zeitschritt wird ein Wert der Regelabweichung ringegeben)?

Wie gesagt - ich will nur das Prinzip kapieren.

Gruß

Helmut

[Simon K. (simon)]

Ja, es wird numerisch integriert und differenziert.

http://www.rn-wissen.de/index.php/Regelungstechnik
http://www.rn-wissen.de/index.php/PID-Regler

[blubb (Gast)]

Er funktioniert prinzipiell ähnlich wie ein zeitkontinuierlicher Regler.

Das Integrieren wird durch Summieren und das Differenzieren durch 
Differenzenbildung approximiert.

[stm32 (Gast)]

Hi, ich weiß, dass das Thema schon älter ist, trifft aber genau auf den 
Punkt.

Quasikontinuierlich: fs >> fmax (~ Faktor 10) und den Rest dann so 
behandeln, als sei es kontinuierlich.

Aber wie habe ich mir die Abtastregelung vorzustellen? Ich gehe mal 
davon aus, fs wird niedriger angesetzt. Was die z-Trafo ist weiß ich. 
Aber wie gehts dann weiter?