Frage zur berechnung komplexes Widerstandsnetzwerk

[Pascal89 (Gast)]

Hallo Zusammen,

Ich bereite mich gerade auf eine ET Klausur am Freitag vor. Obwohl 
gefühlt 90% sitzt komme ich bei einer Aufgabe nicht weiter. Vermutlich 
sehe ich da aber nur den Wald vor lauter Bäumen nicht. Vielleicht kann 
mir ja hier einer auf die richtige Spur helfen.

Ich habe die oben als Zeichnung an gehangene Schaltung.
Bedingung ist nun, das der Betrag der Impedanz sowohl offenem wie auch 
geschlossenem Schalter gleich sein soll.Es ist eine Formel zu finden 
welche den Wert des Kondensators C in Abhängigkeit der anderen Werte 
darstellt.

Mein Lösungsansatz währe nun jeweils die Impedanzfunktionen komplex 
aufzustellen,
Hieraus dann die Betragsgleichung machen und die beiden dann 
Gleichsetzen

Aber hier beginnt mein Brett vor dem Kopf.
Ich komme immer so weit das ich den Term für Xc auf beiden Seiten gleich 
habe. Und damit komme ich nicht weiter!

Hat da jemand die rettende Idee die mir die Erleuchtung bringt?

Herauskommen soll dies:
C = (2xL1) / (R^2 +  2PI_F^2(L1^2+2L1*L2))

MfG
Pascal

[Julian (Gast)]

mal dir als Lösungsansatz vielleicht mal zwei Zeigerdiagramme (ein mal 
offen, ein mal geschlossen

[Helmut S. (helmuts)]

Es soll nicht Xc auf beiden Sieten gleich sein sondern der Betrag der 
Impedanz. Diese Gleichung dann nach Xc bzw. C umstellen.

[Daniel (Gast)]

Ist der Schaltplan mit Paint entworfen worden?

[Kai Klaas (Gast)]

Zeichne das Zeigerdiagramm. Dann siehst du, daß die eine Impedanz

w x L2 - 1/w/C

beträgt und die andere

SQRT( (w x (L1 + L2) - 1/w/C)^2 + R^2 )

Jetzt einfach gleichsetzen, beide Seiten quadrieren und nach C auflösen.

Kai Klaas

[Pascal89 (Gast)]

Hallo,

danke für eure Antworten, ich habe meinen Fehler jetzt gefunden...
Es war im wahrsten Sinne des Wortes wirklich das Brett vorm Kopf.

Wobei wir Anfangs scheint es aneinander Vorbeigeredet haben.
Ich hatte mir die Zeigerbilder schon aufgezeichnet und auch die 
Funktionen aufgestellt.

Nur habe ich beim Aufstellen der Gleichungen bzw. dann beim Quadrieren 
der einen Seite die „Klammern“ vergessen. Somit hatte ich der Term in 
dem C enthalten ist auf beiden Seiten, egal was ich machte, auf beiden 
Seiten den selben Wert/das gleiche Aussehen. Und damit kommt man ja 
nicht weiter da ein auflösen nach C ausscheidet. Erst durch die Klammern 
die natürlich da hin gehören bekomme ich verwertbare Ergebnisse.

Das ist mir erst beim Betrachten der Antwort von Kai klar geworden. 
Jetzt komme ich auch zum gewünschten Ergebnis.

@Daniel,
ja, ich habe das auf die Schnelle mit Paint skizziert! Denke das reicht 
so auch aus. Die Alternative währe gewesen einscannen oder erst Eagle 
neu installieren

MfG
Pascal