logAmp AD8304 ausgangsspannung falsch?

[Donald D. (samael)]

Moin Moin,

nachdem mir in dem Forum schon bezüglich der Herleitung der Gleichung 
auf dem Bild geholfen wurde, stellt sich mir jetzt nur eine andere 
Frage:

Und zwar genügt die Ausgangsspannung an Vout auch bei angegebener 
Beschaltung weiterhin der einfachen gleichung

Vout = 0,2 * log(IPD/IZ)

und nicht der Gleichung, die unter dem Bild angegeben ist.

Woran liegt das bzw. stellt sich mir die Frage, wozu ich diese Gleichung 
dann überhaupt benutzen kann???

danke nochmals für alle Antworten

MFG Samael

[Yalu X. (yalu) (Moderator)]

Du musst unterscheiden zwischen dem internen und dem durch die externe
Beschaltung modfizierten IZ. Gleiches gilt für VY.

Intern ist IZ = 100pA und VY = 0,2V, d.h. ohne externe Beschaltung
erscheint am VLOG-Ausgang die Spannung

  VLOG = 0,2V · log10(IPD / 100pA)

Dies ist in Figure 2 im Datenblatt gezeigt.

Durch Hinzufügen von RZ wird das Ausgangssignal mit dem Faktor

  RZ / (RZ + RLOG) = 0,833

multipliziert und anschließend um die Spannung

  VREF · RLOG / (RLOG + RZ) = 0,333V

erhöht. Diese Pegelverschiebung des Ausgangssignals um 0,333V hat den
gleichen Effekt wie eine Verstärkung des Eingangssignals um den Faktor

  10 ^ (0,333V · (RZ + RLOG) / (RZ · VY)) = 100

Deswegen wird IZ effektiv um den Faktor 100 verringert, beträgt also
statt 100pA nur noch 1pA.

Durch die anschließende Verstärkung um

  1 + RA / RB = 1,2

wird der obige Faktor von 0,833 gerade wieder aufgehoben, so dass das
effektive VY gleich dem usprünglichen VY, nämlich 0,2V ist.

Setzt du in die komplizierte Gleichung unter dem Bild für IZ und VY die
internen Werte (100pA und 0,2V) ein, kommt das richtige Ergebnis heraus.

In Table II sind die durch die externe Beschaltung modifizierten Werte
für IZ und VY angegeben. Für sie gilt deswegen die einfachere Gleichung

  VOUT = VY · log10(IPD / IZ)

Leider wird im Datenblatt der Unterschied zwischen den internen und den
modifizierten Werten nicht sehr deutlich. Besser wäre es gewesen, sie
mit unterschiedlichen Variablennamen (z.B. IZ0 und IZ bzw. VY0 und VY)
zu bezeichnen.

[Donald D. (samael)]

Perfekt, Dankeschön =)

da hätte ich noch ewig weitersuchen können, bis mir das aufgefallen wäre 
;)

mfg, Samael

[Donald D. (samael)]

nun gut, jetzt habe ich doch noch eine weitere frage, und zwar:

bei allen messungen hatte der ad8304 einen offset, der die untere grenze 
für die messbaren ströme darstellt. sprich bei IZ = 100 pA konnte ich 
nicht mindestens 100 pA messen, sondern nur ca. 200 pA als kleinsten 
strom. bei
IZ = 1 pA waren es 15 pA anstatt 1 pA. soweit ist das ganze erstmal noch 
kein problem, aber anschließend habe ich IZ = 0,04 pA getestet und 
konnte ebenfalls nur die 15 pA messen, hätte aber eigentlich bis 0,3 pA 
(aus umrechnung mit obigen gleichungen des offset in einen strom).
aus den gleichungen erschließt sich mir kein grund für dieses verhalten, 
deshalb meine frage, wo die ursache dafür liegen kann?

mfg,

samael

[Donald D. (samael)]

außerdem ist mir nicht klar, wieso in der tabelle mit den modifizierten 
werten die änderung von VY nicht berücksichtigt wird. es heißt im 
gleichen absatz, dass RZ als shunt-widerstand gegenüber Rlog arbeitet 
und eine änderung von VY nach sich zieht.
man müsste das modifizierte VY demnach doch mit

VY = 40 µA * RZ||RS berechnen, oder?

für IZ = 1 pA und die entsprechenden widerstände wäre VY = 0,1667 V, und 
nichtmehr 0,2 V