Übertragungsfunktion erstellen

[Dirty H. (dirtyheizer)]

Hallo zusammen,

vllt. kann man hier jemand mir die Übertragungsfunktion für folgenden 
Aufbau geben, ich bekomme es auf keine brachbare Form.

Ich habe 4 Ansätze versucht, jeweils auf einen Bruch zu kommen.

Übertragungsfunktion "G(jw) = U_ausg zu U_eing" ist gesucht, in der 
Forn, dass man daraus das Bodediagramm zeichnen kann und die 
Knickfrequenzen etc. ablesen kann.

Im Voraus besten Dank!

mfg dirtyheizer

[Thomas K. (tomthegeek)]

Also ich habs so gemacht, dass ich das Problem in zwei Teile zerlege, 
indem ich mir eine Spannung U_2 am C2 denke und erstU_2/U_q und dann 
U_L/U_2 bilde.

$$\frac{U_L}{U_q} = \frac{U_L}{U_2} \cdot \frac{U_2}{U_q} = \frac{C_1 \cdot R_L}{(C_1 + C_2)(\frac{1}{j \cdot \omega \cdot C_3}+R_L)}$$

Sofern ich mich nicht verrechnet habe.

[Dirty H. (dirtyheizer)]

hmm, okay.

jetzt 2 Sachen:

1) siehe Screenshot: wie ich die einzelnen Formeln aufgestelllt habe, 
nach deiner Rechenweise.
--> Meiner Meinung nach müssen bei U_2 / U_q bei U_2 = C_2 sein!

2) Ich benötige die Bode-Form, Umrechnung in z.B. jwC_1 oder 1/jwC3, 
sodass ich draus direkt das Bode-Diagramm zeichnen kann.
--> Aus deiner angegebenen Form ist das nach meinem Wissensstand nicht 
möglich!

Gruß

[Dirty H. (dirtyheizer)]

@admins: leider klappt gerade das Edit & Löschen des Beitrags zuvor 
nicht, daher hier der "Doppelpost"

nachtrag: siehe pic: U_L / U_q eingefügt!

nun sollte die Zeile auf eine Form, wie im Post hier drüber beschrieben 
umgeformt werden...damit ich daraus direkt das Bode-Diagramm zeichen 
kann.

Besten dank im Voraus!

mfg

[Jörg S. (joestef)]

Hallo,

die Berechnung von UL / U2 stimmt.

Die Berechnung von U2 / Uq stimmt nicht, da es ein belasteter 
Spannungsteiler ist. Parallel zu C2 ist ja noch die Reihenschaltung aus 
C3 und R.

Gruss
Jörg

[Jörg S. (joestef)]

Wenn ich mich nicht verrechnet habe, und unter Verwendung folgender 
Abkürzungen:
Cges=C1+C2+C3, s=j*w

    UL       s * C3*RL*C1/Cges
--> -- = --------------------------
    Uq   s * C3*RL*(C2+C1)/Cges + 1

Für w=0 ergibt sich 0 und w=infinity ergibt sich C1/(C1+C2)

[Dirty H. (dirtyheizer)]

Hallo Jörg,

dein Ergebnis ist korrekt.
Wärst du nun so nett, deinen Rechenweg & die Lösung mal einzuscannen,
das würde mir extrem helfen...

Vielen Dank!

MfG

[Dirty H. (dirtyheizer)]

So,
ich habs hinbekommen, Problem gelöst!

Vielen Dank nochmal!

Gruß...