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Forum: Analoge Elektronik und Schaltungstechnik Berechnung Regelkreis Step-Up Converter


Autor: alias5000 (Gast)
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Hallo zusammen!
ich habe hier einen Step-Up Spannungsregler entworfen und zwar nach der 
Standardbeschaltung (siehe hier: 
http://de.wikipedia.org/wiki/Aufw%C3%A4rtswandler)

Das ganze wird derzeit zu Simulations- und Testzwecken mit einem 
analogen PI-Regler geregelt (OP in Integrator/inv.-Verstärker-Schaltung 
und vorgekoppelter Differenz-OP-Schaltung; mir ist bewusst, dass sich 
dies kombinieren lässt).

Das System an sich funktioniert auch, ich habe Bauteilwerte gefunden, 
mit denen das System [i]ganz gut[/i] geregelt wird und etwa das 
rauskommt, was soll.

Allerdings hätte ich gerne eine formelmäßige Beschreibung des kompletten 
Regelkreises, damit ich einmal ein Tool in die Hand bekomme, mit dem es 
sich besser optimieren und verstehen lässt. Mir fehlt zwischen der 
Schaltung und der Theorie der Regelungstechnik de Brücke, da durch die 
Diode und den Schalter die Schaltung so unglaublich nicht-linear ist.

In einem Versuchsskript (siehe hier (S.5ff): 
http://www.home.hs-karlsruhe.de/~koru0001/LAB_HLS5... ) wird 
beispielhaft für einen Step-Down-Converter beschrieben, wie man eine 
Übertragungsfunktion durch Mittelung der Schaltspannung Us erhalten 
kann. Da vom Eingang gesehen zuerst Schalter und Diode und erst danach 
die linearen Bauteile kommen, kann man Us für Diode und Schalter 
gemeinsam betrachten und ab der nachfolgenden Spule gewohnt 
weiterrechnen.
Was man erhält, ist ein Filter 2.Ordnung, der sich gut auf Standardterme 
zurückführen lässt (siehe Versuchsskript).

Wenn ich nun den Step-Up Converter nehme, habe ich das Problem, dass die 
nicht-linearen Bauteile zwischen Spule und Kondensator sitzen, sprich 
ich mir vollkommen unsicher bin, ob und wie ich dort linearisieren darf, 
um eine Annäherung zu erhalten. Dadurch, dass die Diode zwischen Spule 
und Kondensator sitzt, trennt sie mir ja [i]irgendwie[/i] auch das 
System 2. Ordnung gewaltig auf, oder?

Hat jemand einen Ansatz? Ich glaube, das würde mir schon sehr helfen!

Viele Grüße
alias5000

Autor: Klaus Ra. (klara)
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Hallo alias5000,
schau mal hier. Gut verständlich aber trotzdem tiefgreifend.
http://www.rn-wissen.de/index.php/Regelungstechnik
Die beste Seite für die Vorplanung eines Schaltnetzteils.
http://schmidt-walter.eit.h-da.de/smps/smps.html
Gruss Klaus.

Autor: alias5000 (Gast)
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Hallo Klaus,
vielen Dank für den ersten Link, den kannte ich noch nicht. Der zweite 
ist mir bekannt und er ist durchaus sehr wertvoll.

Das Problem, das ich aber habe, ist die Modellierung meiner Schaltung 
(=Regelstrecke), um diese hoffentlich durch Rechnung besser regeln und 
verstehen zu können (ich erhoffe mir dadurch noch nette Nebeneffekte, 
was Schwingneigung,... meiner Strecke angeht). Der RN-Wissen Artikel 
macht hier leider einen Bogen drum.

Wenn ich ein klassisches Modell (das durch Linearisierung angenähert 
ist), hätte, würde mir der Reglerentwurf/-Optimierung sicher leichter 
fallen

Autor: Fralla (Gast)
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>da durch die Diode und den Schalter die Schaltung so unglaublich nicht->linear 
ist.

Stichwort SSA, "Space State Averaging" damit bekommst du eine lineare 
Übertragungsfunktion des Converters,
Nachteilig ist das immer alles Bauelement in die Mittelung eingehen, 
auch vorhande Eingangs und Ausgangsfilter, parasitäre Elemente. Man 
erhält ein Zustandsmodel mit sehr vielen Zustandsgrößen was zu ziemlich 
schwierigen unübersichtlichen Rechnungen führt. Eine kleiner Änderung 
und alles muss neu gemacht werden.



http://www-power.eecs.berkeley.edu/publications/sa...

 Es gibt aber auch die Methode des PWM-Switch Models. Dabei wird nur der 
Schalter mit Diode linearisiert. Zu unterscheiden ist Voltage Mode und 
(Peak)Current Mode Reglung und auch ob der Lückbtrieb vorliegt.
Das ist ähnlich wie das Ebers-Moll Model des Bipolartransistors. Die 
Schaltzelle (Fet+Diode) ist linearisiert unabhängig von der Schaltung. 
Das funktioniert auch mit der Boost und Buck-Boost(Flyback) Topologie. 
Man sieht dann die berühmte Polstelle in der rechten Halbebene, wie sie 
alle Boost und Flyback Topologien haben.

http://www.intusoft.com/articles/cmctut.pdf
http://www.dianyuan.com/bbs/u/54/856751181919766.pdf
http://www.onsemi.com/site/pdf/pcim_basso.pdf

Hier mal eine Simulation eines Sperrwandlers mit Current Mode Regelung 
im CCM ohne Slope Compensation. Man sieht sehr gut das Peaken der SHO.

Es gibt viele SNT Seiten (zb Schmidt Walter) aber auf die Regelung wird 
kaum Eingegangen. Auch werden die Regler der Convterer auf pi mal Daumen 
und durch ausprobieren ermittel. Richtig gute Hersteller von Power 
Supplys machen das definitiv nicht. Einen Boost Converter in VM Regelung 
mit Typ 3 Kompensator (oder mehr) ist einfach nur zu Berechnungen und 
dann durch Messungen (zb mit Vanable) zu optimieren.

MFG

Autor: alias5000 (Gast)
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Hey Fralla,
das klingt alles ein wenig komplizierter, als ich mir das erhofft habe, 
aber das ist ja schonmal ein Ansatz :) danke

Autor: Klaus Ra. (klara)
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Hallo alias5000,
wenn Du etwas simulieren möchtest, das wäre bei einer Entwicklung zu 
empfehlen, dann schau Dir mal LTSpice von LT an. Hier im Forum findest 
Du einiges. LT hatte das Programm ursprünglich für die eigenen 
Controller zur Verfügung gestellt, aber es lässt sich alles darauf 
simulieren, ohne Einschränkungen. Sie Software ist kostenlos.
Hier zwei sehr hilfreiche Links zum Einstieg.
http://tech.groups.yahoo.com/group/LTspice/
http://www.elektronikschule.de/~krausg/willkommen.htm
In dem yahoo - Forum findest Du auch einiges unter Files > Examples > 
SMPS. Dort dürfte Basso,  Christophe Basso's - Files, für Dich genau das 
Richtige haben. Er geht mit seinen Modellen auf regelungstechnische 
Aspekte ein.
Schau mal unter Google nach "christophe basso".
Gruss Klaus.

Autor: Fralla (Gast)
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Stimmt, dieses Buch ist Pflicht für SMPS Entwickler. Da gehts 
ahuptsächlich um Modelierung,Regelung und Simmualtion. Für praktische 
Designs gibts bessere. Basso's Buch ist Pflicht für jeden der Ernthaft 
SMPS entwickelt.
http://www.amazon.com/Switch-Mode-Supplies-Simulat...

Wenn wir schon dabei sind: 
http://www.amazon.com/Switch-Mode-Power-Converters...
auch sehr gutes Buch

Autor: alias5000 (Gast)
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Hey ihr beiden,
ich glaube, dann habe ich erstmal einiges an Material, das ich mir 
ansehen kann, danke :). Das Buch von Basso scheint da in eine gute Kerbe 
zu schlagen. Leider kann ich das in der Bib erst in einigen Tagen 
ausleihen, aber mal sehen. Ich arbeite hier derzeit mit dem Buch von 
Ulrich Schlienz ("Schaltnetzteile und ihre Peripherie") und finde es an 
manchen Stellen nicht vollständig. Der Grundansatz ist toll, aber die 
Modellierung und Regelung ist fast nicht bis gar nicht beschrieben. 
Dafür werden Magnetische Bauteile und Schalter, EMV und andere Dinge 
augegriffen.

LTSpice ist klasse, das verwende ich seit Beginn. War das nicht auch ein 
Tool, um Spannungsregler-Bausteine von LT zu vermarkten?

Einen schönen Tag!
alias4999++;

Autor: Fralla (Gast)
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Schaltnetzteile und ihre Peripherie ist für Einsteiger vielleicht 
interessant, aber da die Regelung nicht vorkommt für ernsthafte 
Entwickler uninteressant.

Das zweite Buch beschäftig sich intensiv mit der herleitung der 
Übertragungsfunktion der verschiedene Konvertertopologien, unter anderm 
auch Stromgespeiste Brücken (was ja eher wenige behandeln).

viel Spass bei lesen (und nachrechnen)...

MFG Fralla

Autor: Marten P. (alias5000)
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Ich bin gerade über Umwegen darauf gekommen, dass der Google-Suchbegriff 
"boost transfer function" einies dazu liefert, was ich suche :)

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