Hallo Leute, Wir sollen bis Morgen nur mal zum Spass eine Denkaufgabe lösen - wie weit ist der Sichthorizont (der Erdoberfläche) von der ISS aus, wenn man 400 km Orbit annimmt. Als Hinweis war noch: Die Station ist so nah an der Erde das man nicht eine Halbkugel sehen kann, sondern nur einen Ausschnitt, der kleiner ist - aber wie groß ist der? Ich steh voll auf dem Schlauch wie ich da zu den Winkeln komme ohne die Koordinaten des Horizonts zu haben. Ist das ein Scherz und gar nicht berechenbar oder bin ich für heute zu fertig? Wenn Jemand was weiß, dann wäre ich für einen Tipp dankbar. Ein Bachelor in spe (Bis Morgen Früh um Acht muss ich es gelöst haben, ich koche schon mal Kaffee...)
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Mal Dir das doch mal schematisch auf. Da gibtsn Dreieck. So, den Rest wirste wohl hinkriegen, noch bevor der Kaffee aus der Dose raus ist..
Hi, die Aufgabe werde ich dir nicht lösen, weil ich denke du lernst mehr, wenn du es selber machst: Mal dir die Erde als Kreis, einen Punkt außerhalb des Kreises als ISS, dann verbinde den Erdmittelpunkt mit der ISS, trage alle bekannten Strecken ein (Radius Erde, Höhe ISS). Der Blick zum Horizont ist gleich einer Tangente, diese zeichnest du auch ein und verbindest den Schnittpunkt Erdkreis/Tangente mit dem Erdmittelpunkt (was bedeutet es für den Winkel Radius/Gerade, wenn die Gerade die Tangente eines Kreises ist?). Dann errinnerst du dich noch an die Trigonometrie und rechnest den benötigten Winkel aus. vg Nighthawk
Mist, Phytagoras und Ronald waren schneller :-)
Es finden sich immer Dumme die den Faulen die Aufgaben lösen.
Komischerweise spuckt die analytische Lösung etwas anderes aus, aber nur eine kann richtig sein... Kreisfunktion - Tangentenfunktion Null setzen, Anstieg mit 1. Ableitung gleich setzen und auf Null = Schnittpunkt umstellen, Substituieren und lösen. > y2:=a*x+b-(sqrt(r^2-x^2)); y2 := a*x+b-(r^2-x^2)^(1/2) > y3:=diff(y2,x); y3 := a+1/(r^2-x^2)^(1/2)*x > y4:=solve(y3,a); y4 := -1/(r^2-x^2)^(1/2)*x > b:=r+h; b := r+h > U:=sqrt(r^2-x^2)-(-x/sqrt(r^2-x^2))*x-b; U := (r^2-x^2)^(1/2)+x^2/(r^2-x^2)^(1/2)-r-h > U1:=solve(U,x); U1 := (2*r*h+h^2)^(1/2)*r/(r+h), -(2*r*h+h^2)^(1/2)*r/(r+h) > r:=6378000;h:=400000;L:=evalf(sqrt(U1[2]^2+h^2)); r := 6378000 h := 400000 L := 2195361.479 2195 km ~= 2294 km Wahrscheinlich irgendwo verrechnet...
So ich komme auf 2293992.15343034684931958 m Stimmt das?
Denkaufgabe? Warum das? IMHO ist das 0-8-15-Geometrie. Das auszurechnen, sollte ab der 9.Klasse Gym eigentlich kein Problem sein. Gruß Stephan
> So ich komme auf 2293992.15343034684931958 m > Stimmt das? bist du dir bei der 17. Nachkommastelle sicher? Solche eine Fehlberechnung um ein paar Atto-Meter kann schon ordentlich reinhauen ..... Übrigens: ein Elektron hat einen Radius von ca. 2.8 * 10 hoch -15 Meter http://de.wikipedia.org/wiki/Vors%C3%A4tze_f%C3%BCr_Ma%C3%9Feinheiten
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