Horizont der ISS berechnen - auf dem Schlauch stehe..

Leere_Birne Gast #1906403
Lesenswert?
• ▲
▼ 
Hallo Leute,

Wir sollen bis Morgen nur mal zum Spass eine Denkaufgabe lösen - wie 
weit ist der Sichthorizont (der Erdoberfläche) von der ISS aus, wenn man 
400 km Orbit annimmt. Als Hinweis war noch: Die Station ist so nah an 
der Erde das man nicht eine Halbkugel sehen kann, sondern nur einen 
Ausschnitt, der kleiner ist - aber wie groß ist der?

Ich steh voll auf dem Schlauch wie ich da zu den Winkeln komme ohne die 
Koordinaten des Horizonts zu haben.

Ist das ein Scherz und gar nicht berechenbar oder bin ich für heute zu 
fertig?

Wenn Jemand was weiß, dann wäre ich für einen Tipp dankbar.

Ein Bachelor in spe

(Bis Morgen Früh um Acht muss ich es gelöst haben, ich koche schon mal 
Kaffee...)
Antwort Zitieren Bearbeiten Thread verschieben Thread sperren Anmeldepflicht aktivieren Anpinnen Thread löschen Thread mit anderem zusammenführen Beitrag melden
Nighthawk Gast #1906445
Lesenswert?
• ▲
▼ 
Hi,

die Aufgabe werde ich dir nicht lösen, weil ich denke du lernst mehr, 
wenn du es selber machst:

Mal dir die Erde als Kreis, einen Punkt außerhalb des Kreises als ISS, 
dann verbinde den Erdmittelpunkt mit der ISS, trage alle bekannten 
Strecken ein (Radius Erde, Höhe ISS). Der Blick zum Horizont ist gleich 
einer Tangente, diese zeichnest du auch ein und verbindest den 
Schnittpunkt Erdkreis/Tangente mit dem Erdmittelpunkt (was bedeutet es 
für den Winkel Radius/Gerade, wenn die Gerade die Tangente eines Kreises 
ist?). Dann errinnerst du dich noch an die Trigonometrie und rechnest 
den benötigten Winkel aus.

vg
Nighthawk
Antwort Zitieren Bearbeiten Löschen Beitrag melden
Juri Parallelowitsch Gast #1906562
Lesenswert?
• ▲
▼ 
Komischerweise spuckt die analytische Lösung etwas anderes aus, aber nur 
eine kann richtig sein...

Kreisfunktion - Tangentenfunktion Null setzen,
Anstieg mit 1. Ableitung gleich setzen und auf Null = Schnittpunkt 
umstellen,
Substituieren und lösen.

> y2:=a*x+b-(sqrt(r^2-x^2));
y2 := a*x+b-(r^2-x^2)^(1/2)
> y3:=diff(y2,x);
y3 := a+1/(r^2-x^2)^(1/2)*x
> y4:=solve(y3,a);
y4 := -1/(r^2-x^2)^(1/2)*x
> b:=r+h;
b := r+h
> U:=sqrt(r^2-x^2)-(-x/sqrt(r^2-x^2))*x-b;
U := (r^2-x^2)^(1/2)+x^2/(r^2-x^2)^(1/2)-r-h
> U1:=solve(U,x);
U1 := (2*r*h+h^2)^(1/2)*r/(r+h), -(2*r*h+h^2)^(1/2)*r/(r+h)
> r:=6378000;h:=400000;L:=evalf(sqrt(U1[2]^2+h^2));
r := 6378000
h := 400000
L := 2195361.479

2195 km ~= 2294 km

Wahrscheinlich irgendwo verrechnet...
Antwort Zitieren Bearbeiten Löschen Beitrag melden
Thread beobachten

Antwort schreiben

Hinweis: der ursprüngliche Beitrag ist mehr als 6 Monate alt. Bitte hier nur auf die ursprüngliche Frage antworten, für neue Fragen einen neuen Beitrag erstellen.

Formatierung
  • [c]C-Code[/c]
  • [code]Code in anderen Sprachen, ASCII-Zeichnungen[/code]
  • [math]Formel in LaTeX-Syntax[/math]
  • [[Titel]] – Link zu einem Artikel
  • Verweis auf einen anderen Beitrag: Rechtsklick auf dessen Beitrags-ID (#8078628), „Adresse kopieren“, in den Text einfügen

Mehr zur Formatierung

Längeren Sourcecode als Anhang, nicht in den Text. JPG nur für Fotos und Scans; Zeichnungen und Screenshots als PNG oder GIF. Siehe Bildformate.

Dein Name und deine E-Mail-Adresse

Schon registriert? Anmelden

Wird nicht angezeigt. Wir schicken dir einen Link; sobald du damit bestätigst, erscheint dein Beitrag.

Mit dem Abschicken legst du einen kostenlosen Account an und erkennst die Nutzungsbedingungen und die Datenschutzerklärung an.