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Forum: Digitale Signalverarbeitung / DSP Genauigkeit einer FFT zur Frequenzanalyse


Autor: Karl (Gast)
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Hi,

ich bin gerade dabei die Genauigkeit einer FFT zur Frequenzanalyse zu 
ermitteln. Aber erstmal grunsetzliches zu meinem Vorhaben. Ich habe ein 
analoges Eingangssignal. Dieses besheht aus einer Frequenz die sich 
dynamisch im bereich von 70kHz bis 4 MHz bewegt. I.d.R. sind jedoch noch 
andere Stoerfrequenzen im Signal enthalten.
Wenn ich nun einen 16 bit AD-Wandler (10 MSPS) in Verbindung mit einem 
DSP einsetzte und eine 4096 Punkte FFT durchfuehre, was fuer eine 
Genauigkeit kann ich dann Erwarten?
Die FFT-Aufloesung enspricht ja der Samplerate / Anzahl der Punkte/2. 
Somit ergibt sich eine Aufloesung von 4882. Bei einem Einganssignal von 
z.B. 70 kHz bei einer Aufloesung von 4882 ergibt einen Fehler von 0,07 
%. Ist mein Denken da richtig?
Wenn ja, wie kann man eine hoehere Genauigkeit erreichen ohne die FFT zu 
vergroessern?
Und was habe ich fuer einen Fehler zu erwarten, den der AD-Wandler 
bereits in vorderein der FFT implementiert.

Gruss
You Jin

Autor: Dogbert (Gast)
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Dein Denken ist falsch.
Die Genauigkeit hängt alleine vom S/N ab.

Autor: Martin (Gast)
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... Die FFT-Aufloesung enspricht ja der Samplerate / Anzahl der 
Punkte/2. Somit ergibt sich eine Aufloesung von 4882. Bei einem 
Einganssignal von z.B. 70 kHz bei einer Aufloesung von 4882 ergibt einen 
Fehler von 0,07 %. Ist mein Denken da richtig? ...

10 x 10^6 Samples / 4096 Punkte / 2 ergibt 4882,8125 KHz pro Bin.

70 * 10^3 KHz /  4882,8125 KHz ergibt 14.336 Bins.

Die nächste "glatte" Zahl ist 14.  2,4 % "daneben".

Autor: max (Gast)
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Bei 4096 Samples und 0,1 µs Abtastzeit entspricht die Aufnahmezeit 409 
µs.

1/4096 µs = 2445 Hz. Das ist die Auflösung.

1.  Spektrallinie  1*2445 Hz
2.  Spektrallinie  2*2445 Hz
3.  Spektrallinie  2*2445 Hz


Falls aber zusätzlich Zero padding mit Maximumsuche durchgeführt wird,
kann die Auflösung noch um ca. den Faktor 10 erhöht werden.

Autor: Martin (Gast)
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>> 1/4096 µs = 2445 Hz.

Du hast recht.

Autor: max (Gast)
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1/409,6 µs = 2445 Hz.

Autor: Karl (Gast)
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Mit 2445 Hz bin ich Einverstanden :). Fuer mich ist jedoch fraglich wie 
Martin auf 2,4% "daneben" kommt. Bei einer Aufloesung von 2445 Hz und 
der niedrigstens Frequenz 70 kHz (die zum groessten Fehler fuehrt) 
errechne ich eine Abweichung von knapp 0,02%.

Autor: Karl (Gast)
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Ach sorry, sind doch 2%. Ich sollte so frueh am Morgen nicht denken :D.

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