Runge Kutta in Cpp

Hallo!

Ich hätte mal eine Frage zu Runge-Kutta. Ich habe folgende gekoppelte 
DGL:


d/dt x(t) = x(t)*(1- y(t)) (funktion xpunkt(x,y))
d/dt y(t) = -y(t)*(1- x(t)) (funktion ypunkt(x,y))

Das ganze integriere ich nach t mit dem Euler-verfahren in C++:

double t=0;
double x=0.7;
double y=0.7;
double h=0.01; //schrittweite
double k=0.7;

while (t<10) {

 k+=h*xpunkt(x,y);
 y+=h*ypunkt(x,y);
 x=k;
 t+=h;
}

Ich hoffe das Euler verfahren stimmt so überhaupt.

Jetzt würde ich zur Integration aber gerne das Runge Kutta verfahren 
anwenden. Bei Runge Kutta zwieter Ordnugn gehe ich ja einen halben 
Integrationsschritt weiter und nehme da die Steigung, ungefähr so:

y_j+1 = y_j + h* f (x_j + h/2 ; h/2* f(x_j, y_j) )

Blöderweise hängen meine DGL da oben gar nicht mehr direkt von der Zeit 
t ab?
Kann ich das dann überhaupt mit dem Runge verfahren integrieren? Oder 
geht das gar nicht?
Ich finde leider kein Beispiel für ein ähnliches Problem, an dem ich 
mich entlanghangeln könnte ..

mfg

alex