Hallo Leute, ich versuche die Koeffizienten eines Zweitonsignals von zwei verschiedenen Sinusschwingungen die sich überlagern, zu schätzen. Ich benutze den Least Squares Schätzer. Das Signal ist x(k) = sin(α.f1.k) + sin(α.f2.k). Im Versuch habe ich f2 = 2000 Hz festgelegt. Und f1 ist von 0 bis 3400Hz variiert.Ich sehe, dass das Ergebnis sehr schlecht ist, wenn f1 und f2 nebeneinander liegen, bsp. f1 = 1950 Hz. Wenn f1 weit von f2 liegt, sind Ergebnisse sehr gut. Es wäre nett von euch, wenn ihr mir eklären, warum so ist. Gruß Ngoc
Gast
#1981026
Angenommen, deine Frequenzwerte F1 und F2 sind identisch, dann hast du ja im Prinzip nur einen Koeffizient abzuschätzen. Dein Schätzer kann also den Koeffizient beliebig auf beide (identische) Schwingungen aufteilen, weil keine Eindeutigkeit vorliegt. Bei etwa gleichen F1 und F2 hast du numerisch betrachtet genau das gleiche Problem. Du brauchst einfach Frequenzen, die ausreichend auseinander liegen.
Und man muss die beiden Signale über eine genügend lange Zeit auswerten, um kleine Frequenzunterschiede detektieren zu können. Hausnummer: Wenn man Delta=10Hz detektieren will, sollte man vermutlich 1 Sekunde auswerten.
Gast
#1981392
Weil die Verteilungsdichtefunktionen der Frequenzschätzungen nahe beieinander liegen, ist die Fehlerwahrscheinlichkeit erhöht.