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Forum: Mikrocontroller und Digitale Elektronik Berechnung des Stroms durch 2 Quellen


Autor: OlD_Pirate (Gast)
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Hallo liebe Elektronikfreunde !

Ich habe hier ein kleines problem bei der Berechnung des Stroms der 
druch 2 Quellen erzeugt wird.

Die genaue Aufgaben Stellung lautet :

Berechnen Sie Sröme, die die Quellen abgeben und den Strom durch Rges.?

(die Schaltung ist als Dateianhang zu finden )

gegeben ist:

U01=12,1V; Ri1=0,4 Ohm; U02=12,15V; Ri2=1 Ohm; R1=20 Ohm; R2=30 Ohm; 
R3=18 Ohm

der Gesamtwiederstand der in der Vorherigen Aufgabe berechnet wurde ist 
somit Rges=30 Ohm.

so laut Lösung kommt für den Strom U01, Ri1: I1=250 mA
und
für U02,Ri2:I2=150 mA raus!
Gesamtstrom: Iges=400 mA

Allerdings komm ich nicht drauf wie das ganze gerechnet wurde da kein 
Lösungsweg angegeben ist deshalb wäre ich sehr dankbar wenn mir jemand 
einen Lösungsweg aufzeigen würde oder zumindest einen kleinen Tipp oder 
Lösungsansatz geben könnte? (Ich vermute man braucht hier das Ohmsche 
Gesetz allerdings müsste man das ganze dann noch in eine Verhältniss 
Gleichung oder ähnlichem einsetzen keine ahnung wie das geht )

Danke für eure Hilfe!

Mit freundlichen Grüßen

Old_Pirate

Autor: Olaf (Gast)
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Na wieder mal in der ersten Vorlesung geschlafen?

http://www.amplifier.cd/Tutorial/Grundlagen/Superp...

Olaf

Autor: Artur R. (artur2000)
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Um die Aufgabe zu muss du Gleichungen lösen können, naja aber fangen wir 
mal an:

Also zwei Machen ziehen:
M1: U1= i_1*R_i1+i_123*R_123
M2: U2= i_2*R_i2+i_123*R_123
Danach noch einen Kontenpunktgleichung aufstellen
i_123=i_1+i_2

R_123 ist 30 Ohm, also R1 und R2 Parallel und in Serie mit R3:
R_12=1/(1/R1+1/R2)
R_123=R_12+R_3

Alles klar soweit?

so jetzt die beiden Maschengleichungen M1 und M2 nach i_1 bzw i_2 
umstellen:
M1: i1=(U1-i_123*R_123)/R_i1
M1: i2=(U2-i_123*R_123)/R_i2

so und jetzt das ganze in die Knotengleichung einsetzen und Gleichung 
umstellen. Am Ende müsste soetwas rauskommen:

i_123=(R_2*U_1+R_1*U_2)/(R_123*(R1+R2)+R1*R2)
i_123=0,4

jetzt kannst du i_1 ausrechnen indem du i_123 in Gleichung M1 einfügst
jetzt kannst du i_2 ausrechnen indem du i_123 in Gleichung M2 einfügst

ich hoffe du kommst jetzt etwas weiter

Autor: OlD_Pirate (Gast)
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Hallo Danke für eure antworten habe nun mal versucht da durchzusteigen 
also Maschengleichung und Knotengleichung ist klar! Aber es wäre 
Hilfreich wenn ihr mir zeigen würdet welchen Knoten ihr gewählt habt 
denn meiner Meinung nach müssten in der Knotengleichung schon allein 3 i 
ströme rein! ich zeig mal kurz was ich gemacht hab:

Also aus dem Bild so wie ich die maschen eingezeichnet habe ergibt sich 
folgendes
Ka=Knoten A (vergessen einzuzeichenen ist der obere Knoten zwischen Ri1 
und U02 )

Ka= I1 -12-13 =0
M1 = Ri1 + r3+ r1 - U01=0
M2= -Ri2 - U02 + r3 + r2=0

so und ab hier komm ich nicht mehr weiter!

Also ich bitte nochmal um hilfe komm damit irgenwie grad gar nicht klar

Mit freundlichen grüßen


Old Pirate

Autor: Matthias Lipinsky (lippy)
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R1 parallel R2 ergeben 12Ohm.
Das in Reihe mit R3 ergibt gesamt 30 Ohm.

Die beiden Spannungsquellen werden in Stromquellen umgewandelt:
U01 mit 12,1V und 0,4Ohm Innenwiderstand wird zu 12,1/0,4
=> 30,25A mit 0,4Ohm Parallelwiderstand.
und
U02 => 12,15A mit 1Ohm parallel.

Somit sieht die Ersatzschaltung so aus:

          (12,15+30,25)A
                \|/
                 |
       .---------o-------.
       |         |       |
   0,4 Ohm    30 Ohm   1 Ohm
       |         |       |
       '---------o-------'
                 |

Gesamtwiderstand: 15/53 Ohm => Spannung drüber: 12,00Volt.

Stromaufteilung: ( 30 + 0,4 + 12 ) Ampere

...

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