Hi Jungs, ich will was berechnen, stehe aber voll aufm Schlauch: Also: Schaltung ist recht einfach, Spannungsquelle, serielles RC Glied ran (1k und 100n), Spannung ueber Kondensator ist gesucht. Das Problem ist jetzt nur, dass die Spannungsquelle irgendwas sein kann, fuer erste Berechnungen soll sie aber als sinusfoermig angenommen werden. Weiterhin gilt, dass nur die erste, positive Halbwelle des Sinus angelegt wird (Amplitude 1V), fuer den Rest der Periode ist Pause (0V). Hatte versucht mit Anfang-Endwert-Methode die Sache zu berechnen. Mittelwert durch Integration (2/pi [V]) und dann einfach mit Exponentialfunktion multiplizieren (1-e^-t/RC). Offenbar geht das aber nicht so, denn wenn ich die ganze Sache in Spice simuliere, passt der exponentielle Kurvenverlauf nicht richtig. Der Endwert von 2/pi stimmt aber scheinbar. Wenn ich mir mal die Maschengleichung aufstelle muesste die ja 1V * sin(wt) = R*I(t) + 1/C Integral I(t) lauten. Nur: Wie loese ich ein solches Mopped? V.a. wenn man annehmen moechte, dass der Eingang spaeter nicht unbedingt sinusfoermig sein muss? Gruss Stampede
Uebertragungsfunktion des RC berechnen und mit der fouriertransformierten des Signals multiplizieren, dann zuruecktransformieren. Dh Falten.
Jo, das hatte ich mir auch schon angeschaut (nicht fourier, aber zumindest Laplace). Wobei die Ruecktransformation alles andere als einfach ist. (Da hoch 3 im Nenner). Ich hoffe noch auf eine einfachere Moeglickeit :)
Die Fouriertrafo ist eine Laplace Trafo mit nur einer reelen Zeit. Bei der Laplace Trafo ist die Zeit komplex. Eine einfachere Moeglichkeit - analytisch ? Man kann sie natuerlich auch durch Propagation der DGL numerisch rechnen.
Gast
#2020657
So einfach ins Blaue zu rechnen bringt überhaupt nichts, wenn es nicht gerade eine theoretische Aufgabe um das Faltungstheorem ist. Beschreibe mal ganz konkret, worum es hier überhaupt geht.
Gast
#2020724
Geht viel einfacher: ->Gleichung mittels Laplace in Bildbereich transformieren ->i Ausdrücken ->In den Zeitbereich Zurücktransformieren, dies kann etwas Aufwendig werden, eventuel partiallbruchzerlegung notwendig. Heraus kommt dann ein Term der das gleiche Ergebnis wie die komplexe wechselstromrechnung liefert, ein Weiterer beschreibt den EInschwingvorgang. MFG
Also, das ganze ist eine mehr oder minder theoritische Betrachtung fuer eine Messmethodik (wie das im Detail geht ist jetzt erstmal nicht so wichtig). Kern ist, dass ueber ein Signal, das man mit guter Naeherung als Sinus annehmen kann, integriert werden soll. In der spaeteren Hardware soll dazu ein RC Glied verwendet werden, die Wert kann ich waehlen, jedoch darf Tau nicht zu gross werden (1k und 100nF, so in der Gegend). Der Sinus (mit Phasenversatz) wird nun mit einem Schalter auf das RC Glied geschaltet, und integriert. Die Integrationgrenzen sind (wegen der Phase) immer verschieden, liegen jedoch wegen der Taktung des Schalters immer Pi von einander entfernt. Nimmt man das RC Glied als perfekten Integrator an, so pass das alles wunderbar in meiner Berechnung: U = K1 mal cos(x) + K2, was sozusagen einer genaehrten Betrachtung der ersten paar Perioden entspricht. Wenn ich nun den exponentiellen Verlauf mit beruecksichtigen will, habe ich meine Probleme. Die Gleichung heisst ja: U sin(x) = Ur + Uc. Wie loese ich das?
Gast
#2022163
>Der Sinus (mit Phasenversatz) wird nun mit einem Schalter auf das RC >Glied geschaltet, und integriert. Die Integrationgrenzen sind (wegen der >Phase) immer verschieden, liegen jedoch wegen der Taktung des Schalters >immer Pi von einander entfernt. Aha, dann integrierst du also nicht über einen Sinus! Der Sinus ist eine Funktion, die periodisch ist, zeitlich gesehen aus der unendlichen Vergangenheit kommt und in die unendliche Zukunft geht. Ein Sinus hat zeitlich gesehen weder einen Anfang noch ein Ende und wird vor allem nicht irgendwie "getaktet". Das vor dem Schalter mag ja noch ein Sinus sein, aber hinter dem Schalter eben nicht mehr. >Die Gleichung heisst ja: U sin(x) = Ur + Uc. Wie loese ich das? Nein, so heißt sie eben gerade nicht. Weil du nicht über einen Sinus integrierst, sondern über einen an- und ausgeschalteten Sinus. Davon ist aber auf der linken Seite deiner Gleichung nichts zu sehen.
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