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Forum: Digitale Signalverarbeitung / DSP Überschwinger bei Ein/Ausschalten


Autor: Mumba S. (mumba)
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Hallo...

hab mal wieder ein Problem...
Ich bastel immernoch mit meinen Digitalen Filtern (Bandpass: Rekursiv: 
ChebyshefII)
Berechne das Ganze mit Matlab über eine Differenzengleichung.

Bisher hab ich mir nur Sorgen um den Einschaltvorgang, also das 
plötzliche Einsetzen meines Signals gemacht. Dabei passiert genau das 
was ich erwartet habe und mir auch von analogen Filtern bekannt 
vorkommt:
Das gefilterte Signal hat einen Überschwinger und pendelt sich dann in 
einer bestimmten Zeit auf einen Wert ein oder bleibt in gewissem Rahmen 
darum herum.
Soweit so gut...scheint mir plausibel und ich möchte meinem Filter noch 
keine Fehler unterstellen.

Jetzt bin ich auf die Idee gekommen den Abschaltvorgang  mitlaufen zu 
lassen. Ich hätte erwartet, dass das Signal einfach vom eingependelten 
Wert auf Null zurück fällt.
Das macht er aber nicht. Stattdessen hab ich nen noch fetteren 
Überschwinger. Besonders stark fällt dieser Peak aus, wenn ich Signale 
bei der Grenzfrequenz von meinem Filter verwende. Kann mir irgendwie 
keinen Reim darauf machen. Hat irgendjemand ne Ahnung von sowas? Gibts 
dazu eine Entsprechung von analogen Filtern? Oder hab ich einfach 
Blödsinn gemacht in Matlab.
Würde mich freuen, falls jemandem was einfällt
Mumba

Autor: lowlevel (Gast)
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Hallo,

jeder Filter 2. Ordnung wird beim Ein / Abschalten das von dir 
beschriebene Verhalten zeigen, sofern er nicht auf den aperiodischen 
Grenzfall eingestellt wurde.

Gruß lowlevel.

Autor: Mumba S. (mumba)
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Hey lowlevel,

Danke für die schnelle Antwort.
Beim angesprochenen Filter 2. Ordnung meinst du schon einen analogen 
Filter, oder? Das hört sich insofern schon mal gut an, weil mein 
digitaler Filter dann ja tut was er "soll".

Könntest du für weniger Bewanderte kurz umreißen warum das so ist?
Im Prinzip reichen auch ein paar Stichwörter oder ein guter Link, dann 
kann ich selber weiter suchen.

Ist es normal, dass der Überschwinger bei Ausschalten im Vergleich zum 
Einschalten fast doppelt so groß ist (zumindest für bestimmte 
Frequenzen)?

Danke schön für deine Hilfe
Liebe Grüße
Mumba

Autor: lowlevel (Gast)
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Hallo,

also zunächst ist es ziemlich Wurst ob man von einem digitalen oder 
analogen Filter spricht. Es geht hier um Systemtheoretische 
Betrachtungen und nicht um Schaltungstechnik. Ein Filter 2. Ordnung 
beschreibt einfach ein "System" bei dem zwei Energiespeicher (analog: 
Kondensator/Spule, digital: verzögerung um 1 und um 2) an der 
Signalübertragung beteiligt sind. Man sieht dies in der 
Übertragunsgfunktion in Form der 2. Potenz von p,(s),... Die 
Sprungantwort beschreibt das zeitliche Verhalten deines Systems wenn du 
als Eingangssignal einen Sprung also z.B. von 0 auf 1 in 0 Sekunden 
annimmst. Berechnet man das für eine Übertragunsfunktion 2. Ordnung so 
erhählt man bei richtiger (regelungstechnisch gesehen falscher) Wahl der 
Parameter, das von dir beschriebene Verhalten. Dies lässt sich 
verhindern, wenn dein System auf den aperiodischen Grenzfall eingestellt 
wird, d.h. die dimensionslose Dämpfung in der ÜF gleich 1 ist. Das 
erreichst du in einem digitalen Filter durch richtige Wahl der 
Koeffizienten. Dazu solltest du dich am besten mit Systemtheoretischen 
Artikeln auf dem Gebiet der digitalen Filter (z-Transformation) 
auseinandersetzen. Achso, der Grund für das stärkere Überschwingen nach 
unten könnten die Anfangsbedingungen sein. Das System hat dann ja schon 
Energie gespeichert im Vergleich zum Einschalten.

Gruß lowlevel

Autor: Timon (Gast)
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Falls ein wenig Überschwingen nicht stört: Leg dein Filter nach Bessel 
aus.

Autor: Mumba S. (mumba)
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Hallo zusammen und Danke für die Antworten.

Hab mich etz doch nochmal mit den z-Trafos auseinander gesetzt und 
musste auch Abstriche bei der Steilheit meines Filters machen...
Aber dafür läuft das Ding etz mit vertretbarem Überschwinger.

Danke für all eure Tipps
Gruß Mumba

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