Problem bei E-Technik Aufgabe

Dominik Gast #154889
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Hallo,

habe hie rien Problem bei einer E-Technik Aufgabe. Normalerweise ist
soetwas kein Problem, aber hier komme ich einfach nicht weiter.

Zwei Spannungsquellen mit Innenwiderstand sind parallelgeschaltet.
Die eine hat die Quellenspannung U01 und den Innenwiderstand 1 Ohm. Die
andere die Quellenspannung U02 und 2 Ohm als Innenwiderstand.
Schließt man die Parallelschaltung der Quellenkurz fließt im
Kurzschlusszweig ein Strom von 11A.
Im Leerlauf ist die Spannung an der Parallelschaltung 7,33 V.

Gesucht sind die Beiden Quellenspannungen U01 und U02!

Habe schon mehrere Methoden probiert, Umwandlung in eine Stromquelle,
Kreisstromverfahren... aber immer fehlt etwas oder man kommt nicht
weiter.

Kann mir jemand helfen?


Dank, Dominik
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MSE Gast #154897
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Kurzschlussfall:  Ik = U01/R1 + U02/R2   (1)

Leerlauffall:

Es fliesst folgender Strom Iq durch die Widerstände R1 und R2 (1 Ohm
und 2 Ohm):

Iq = (U1 - U2) / (R1 + R2)     (2)

An dem Widerstand R1 = 1 Ohm fällt damit folgende Spannung UR1 ab:

UR1 = Iq * R1.    (3)


Einsetzen von (2) in (3) ergibt zusammen mit der Gleichung (1) ein
lineares Gleichungssystem aus zwei Gleichungen mit zwei unbekannten,
das man leicht lösen kann. Als Ergebnis erhalte ich (wie auch
mindestens ein anderer schon vorher) folgende Lösung:

U01 = U02 = 7,33 V.



Gruß, Michael
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Andreas Wiese Gast #154899
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Hallo,

also ich bin eher der Meinung, dass es sich um ein unterbestimmtes
System handelt.

Ich komme auf die Lösung: 2U1+U2=22V

Nimm z.B. Mal U1=3V

Dann wäre U2 = 16V.

Kurzschluss: 3V/1Ohm + 16V/2Ohm = 11A
Leerlauf: Geschlossener Stromkreis der beiden Quellen:

16V-3V +(1Ohm+2Ohm)*I => I=4,33A

UL = 3V +4,33A*1Ohm =7,33V

Das geht mit allen Spannungen, die die obige Gleichung erfüllen.

Gruß
Andreas
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MSE Gast #154900
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Lieber Andreas,

Du hast völlig recht! Ich hatte bei meinem ersten Versuch, die Sache zu
berechnen einen Vorzeichenfehler in einer Gleichung, so dass ich
fälschlicher Weise zu einem eindeutig lösbaren Gleichungssystem
gekommen war.

Nachdem ich das ganze jetzt noch einmal geprüft habe, habe ich auch ein
Gleichungssystem mit einem Freiheitsgrad erhalten. Das heißt nichts
anderes als das, was Du schriebst:

Jedes Paar von Spannungen U1, U2, welches die Bedingung

U1/1 Ohm + U2/2 Ohm = 11 A erfüllt, löst das System.


Gruß, Michael
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