"Manuelles" Zeichnen Bode-Diagramm

Chris R. (hownottobeseen) OP 25.02.2011 16:17 #2079309

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Hallo,

beim Bode-Diagramm - speziellen Fall beim Phasengang - muss man ja die 
Steigungsänderung bei der jeweiligen Eckfrequenz über eine Dekade 
vornehmen.

Nur leider ist mein Aufschrieb von "damals" etwas widersprüchlich - nach 
dem Begleittext müsste der Frequenzgang jeweils um eine Dekade nach oben 
verschoben, bzw. die Skala der x-Achse dementsprechend eine Dekade nach 
links verschoben werden.
Oder ist die Zeichnung so korrekt und man muss bei der Eckfrequenz einen 
Faktor 0,1 verwenden?

Viele Grüße

Chris

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bode.jpg (71 KB)

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Florian V. Gast 25.02.2011 16:39 #2079353

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Ein Tiefpass erster Ordnung hat bei seiner Eckfrequenz f einen 
Amplitudengang von -3dB und eine Phasenverschiebung von -45°. 
Vereinfacht zeichnerisch knickt der Amplitudengang bei der Eckfrequenz 
nach unten ab und fällt ab da mit -20dB / Dekade. Der Phasengang beginnt 
bereits bei 0.1*f abzufallen und erreicht bei 10*f -90°, auf denen er ab 
dieser Frequenz verbleibt. Bei f geht er dementsprechend durch -45°.

Das Bild ist dementsprechend plausibel.

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Ralph B. (rberres) 25.02.2011 16:42 #2079358

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ist auf der X Achse die normierte Frequenz aufgetragen?

Ich blicke bei deiner Zeichnung nicht ganz durch.

Bei der Grenzfrequenz , also der Frequenz bei der die Spannung um den 
Faktor 1/sqr2 abgefallen ist, beträgt die Phasenverschiebung 45°

Ralph Berres

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Armin Gast 25.02.2011 16:43 #2079359

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Der "Hefteintrag" müsste schon richtig sein!


Soweit ich weiß, sinkt die Linie um 90° innerhalb von 2 Dekaden (hast du 
so auch gezeichnet). Alledings ist die Eckfrequenz in der Mitte, also 
nach 1 Dekade. Für die blaue Linie ist also die Eckfrequenz gleich 5. 
Und 5 ist die Mitte der blauen Rampe im Diagramm.


siehe auch hier: http://de.wikipedia.org/wiki/Bode-Diagramm

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Purzel H. (hacky) 25.02.2011 16:49 #2079371

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Mittlerweile sollte der Schreiber das Ganze auch Programmieren koennen. 
Ein paar Komplexe Zahlen multiplizieren, dann Konversion auf Betrag und 
Phase. Dann bleiben noch ein Pixel anzumalen und gut ist.

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Chris R. (hownottobeseen) OP 25.02.2011 17:01 #2079393

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Hallo,

vielen Dank für die aufschlussreichen Antworten!

Ich war so auf die Steigungsänderung bei der Eckfrequenz fixiert (vom 
Amplitudendiagramm), dass ich nicht bedacht habe, dass hier die 
Eckfrequenz in der Mitte liegen könnte...

Bei dem Erschlagenwerden in der Mathe-Vorlesung denke ich oft gar nicht 
mehr an die Plausibilitätsprüfung mit der Realität (wie hier an ein 
reales Filter), sondern geht einfach nur noch stur durch, was imo schade 
ist.

@hacky: kennen wir uns?

Viele Grüße

Chris

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