Hallo Wer kann mir beim Berechnen der Schaltung behilflich sein. Ich komme einfach nicht weiter. C1 ausrechnen ist noch kein Problem. Nur nach C1 komme ich nicht weiter Folgende Werte sind gegeben. R=3K Ohm XC1=-2K Ohm ZE=RE=10K Ohm Omega=10^5 Gesucht ist XL,XC2,L,C1 und C2 MFG Christoph
Hallo Christoph, hier mal ein paar Tipps. Aus Xc1 die Kapazität von C1 ausrechnen. Jetzt brauchst du noch zwei Gleichungen um C2 und L auszurechnen. 1. Re(Ze) = 10kOhm 2. Im(Ze) = 0Ohm Gruß, Helmut
Hallo Helmut C1 habe ich schon berechnet. Wie komme ich auf L und C2? MFG Christoph
Da der Eingang rein ohmsch (10k) aussehen soll und der Strom durch C2 der Eingangsspannung um 90° vorauseilt, muß der Strom durch R zwei Komponenten haben, wobei die eine den vorauseilenden Strom durch C2 gerade kompensiert und die andere den 10k Eingangswiderstand macht.
hat keiner eine Formel zur hand. Stehe momentan total auf dem Schlauch
Ich habe L=65,8mH und C2=1,53nF heraus, aber mein Rechengang ist kaum vorzeigbar. Ich habe die Knoten- und Maschenregel genutzt und eine Diff.-Gleichung aufgestellt, dann harmonischer Ansatz und schließlich zwei Gleichungen aufgestellt, die den 10k Eingangswiderstand und den verschwindenden Phasenwinkel zwischen Eingangsspannung und Eingangstrom ausdrücken. Dieses unlineare Gleichungssytem aus zwei Gleichungen habe ich dann mittels Einsetzverfahren gelöst. Mit der komplexen Schreibweise der Ingenieure kommt man wohl schneller zum Ziel...
Die sinnvolle Lösung ging doch etwas anders. R=3K Ohm XC1=-2K Ohm ZE=RE=10K Ohm Omega=10^5 Schaltung: (R+L+C1)||C2 Xc1 = -1/(wC1) C1 = -1/(wXc1) C1 = 5nF ======== Reihenschaltung R und L und C1 Zrl = R +jwL +1/(jwC1) Yrl = 1/Zrl Yrl = 1/(R+j(wL-1/(wC1)) Konjugiert komplexe Erweiterung von Nenner und Zähler. Yrl = (R-j(wL-1/(wC1)))/(R^2+(wL-1/(wC1))^2) Yrl = R/(R^2+(wL-1/(wC1))^2) -j(wL-1/(wC1))/(R^2+(wL-1/(wC1))^2) Ye = Yrl +Yc2 Ye = R/(R^2+(wL-1/(wC1))^2) -j(wL-1/(wC1))/(R^2+(wL-1/(wC1))^2) +jwC2 Ye = R/(R^2+(wL-1/(wC1))^2) + j*(wC2-(wL-1/(wC1))/(R^2+(wL-1/(wC1))^2)) ----------------------------------------------------------------------- Da Ze rein reell ist, muss auch Ye rein reell sein. Daraus folgt die 1. Bedingung wC2-(wL-1/(wC1))/(R^2+(wL-1/(wC1))^2) = 0 wC2 = (wL-1/(wC1))/(R^2+(wL-1/(wC1))^2) C2 = 1/w * (wL-1/(wC1))/(R^2+(wL-1/(wC1))^2) --------------------------------------------- 2. Bedingung Ye = 1/Re = 0,1mS R/(R^2+(wL-1/(wC1))^2) = 1/Re RRe = R^2+(wL-1/(wC1))^2 wL -1/(wC1) = sqrt(RRe-R^2) wL = (1/(wC1) + sqrt(RRe-R^2) wL = 6.58258D+03 L = 0,0658258H =============== L und C1 in obige Formel für C2 einsetzen. C2 = 1/w * (wL-1/(wC1))/(R^2+(wL-1/(wC1))^2) C2 = 1,52753nF ============== Xc2 = -1/(wC2) Xc2 = -6,54654kOhm -------------------
> hat keiner eine Formel zur hand. Stehe momentan total auf dem Schlauch
Sagt dir komplexe Rechnung etwas? Berechne den komplexen
Eingangswiderstand RE (Reihenschaltung aus R, L, und C1 und dazu C2 in
Reihe).
Dann setze Im(RE) = 0 und Re(RE) = 10 kOhm.
Ich habe es so wie im Anhang gemacht. Der Schreibaufwand beim Lösen des Gleichungssystems hält sich in Grenzen, wenn man geeignet substituiert, also beispielsweise a = wL-1/w/C1 schreibt und dann nach "a" auflöst.
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