Hallo, Zuerst einmal ein großes Lob an dieses Forum. ich habe mich gerade erst angemeldet aber bereits häufig gute Tips gefunden. Nun habe ich ein Problem, für das ich leider keine Lösung finde. Ich habe eine Messreihe aufgenommen. Dabei habe ich ein mechanisches System mit einem Sinus-Sweep-Signal angeregt. Gemessen habe ich den Ausgang des Systems. Mein Ziel ist es jetzt aus den Messwerten die Übertragungsfunktion zu bestimmen die nach möglichkeit stabil und invertierbar sein sollte. Zuerst habe ich die "System identification Toolbox" von Matlab verwendet. Diese Toolbox liefert mir auch viele schöne arx oder n4sid Modelle. leider jedoch alle nicht stabil und invertierbar. Mein Gedanke war jetzt die Methode der kleinsten Fehlerquadrate anzuwenden. Hier hört es leider mit meinem Verständnis ein wenig auf. Was muss ich denn genau annähern? Ich habe versucht G=fft(Ausgang)./fft(Eingang) dann erhalte ich einen Vektor mit zahlreichen komplexen Einträgen. Kann ich aus diesen Einträgen die Übertragungsfunktion annähern? Viel habe ich schon darüber gelesen, dass man das System zur Systemidentification lieber mit einem Rechtecksignal anregen sollte. Das ist mir leider nicht möglich, da so das System zerstört werden würde. Vielleicht könnt Ihr mir weiterhelfen
Soo... ich habe nochmal ein bisschen weiter versucht und jetz mit der
Methode der kleinsten Fehlerquadrate folgende Übertragungsfunktion
angenähert:
Transfer function:
0.01995 z^5 + 0.0231 z^4 + 0.1962 z^3 + 0.06428 z^2 + 0.02985 z +
0.001591
------------------------------------------------------------------------
--
z^5 - 0.815 z^4 + 0.6934 z^3 - 0.4193 z^2 - 0.2116 z + 0.1136
Sampling time: 5e-005
Daraus ergeben sich folgende Polstellen und Nullstellen
poleG =
0.0610 + 0.9150i
0.0610 - 0.9150i
-0.4579
0.7656
0.3852
zeroG =
-0.4150 + 3.0384i
-0.4150 - 3.0384i
-0.1341 + 0.3527i
-0.1341 - 0.3527i
-0.0595
Mein Problem ist jetzt nur, dass ich die Funktion weder kausal
invertieren kann noch ist sie stabil. Gibt es irgendwie noch einen
anderen Trick wie ich diese Funktion stabil gestalten kann bzw.
invertieren kann?
hoffentlich kann mir jemand helfen.
mit freundlichen Grüßen
Christoph
bzw. wie müsste ich meinen Regler gestalten um diese Regelstrecke zu betreiben?
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