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Forum: Mikrocontroller und Digitale Elektronik Hilfe mit Bode Diagramm


Autor: Somnatic (Gast)
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Hallo miteinander ...

sollte da für die Schule ein Beispiel lösen, stehe aber beim
Bode-Diagramm etwas an .. bzw. eigentlich mit der Berechnung desselben
..


Ich habe eine Schaltung, welche so aussieht (in etwa)
<PRE>
--RG----CK---
|           |
|           rE
UG          |
|           |
|-----------|
</PRE>

Rs sind Widerstände, UG ist eine Spannungsquelle, rE ist der
"Innenwiderstand" (als ganz normalen Widerstand betrachten bitte ;) )
und CK eine Koppelkondensator. Alles kann ideal angenommen werden.

In der Rechnung kommt folgendes vor:

ue/ug = re/(RG+re+CK)
(das ue ist die Spannung an re)
das ist ja noch einfach .. aber in der nächsten Zeile steht dann:
... = re/(re*RG) * (jw/wg) / 1+jw/wg)

evtl. kann mans besser "sehen" wenn mans sich auf Papier aufschreibt
:)
wg steht hierbei für die Grenzfrequenz.

Und die Zeile darunter:
für wg = 1/((re+RG)*CK)

Kann mit bitte wer erklären, wie man auf die beiden letzten Zeilen
kommt. Wie genau bringe ich das wg ins Spiel .. Oben und unten
Multiplizieren .. oder braucht es da sonst irgendein Vorwissen? Ich
habe leider das Problem, dass ich einfach nicht verstehe, wie man
darauf kommt. Wie ich das wg dann ins Bode Diagramm einzeichne ist
wiederum klar ... Nur .. Wie komme ich darauf dass wg = ... ist

Es wäre mir wirklich viel geholfen.

Danke :)

Autor: Schoaschi (Gast)
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Um auf wg zu kommen kannst du folgenden weg einschlagen:

Tau = Rges * C

fg = 1 / Tau

wg = 2*Pi*fg

ist dir das verständlich?

so den rest werd ich mir jetzt überlegen und mal schaun ob ich das dir
bald mal schicken kann

mfg schoasch

Autor: Schoaschi (Gast)
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achja .. ist rE der innenwiderstand des Kondensators? wenn ja, dann
müsst dieser doch parallel zum Kondensator sein oda etwa nicht?

Autor: ´Somnatic (Gast)
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also . .re ist ein ganz normaler Widerstand .. das ganze ist eben Teil
einer grösseren Schaltung und dort ist dieser als re bezeichnet, von
mir aus nennen wir ihn einfach Rx ;) :)

das mit dem tau: Kann ich da wirklich einfach sagen: Alle Widerstände
seriell bzw. parallel und dann mal C ?
So einfach ?

Dank dir jedenfalls jetzt schonmal für deine Hilfe :)

Autor: Christian (Gast)
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Ich kann schon die erste Formel nicht nachvollziehen. Ich komme nämlich
wenn ich nachrechne auf folgendes:

Ue = (Re / (Re + Rg + ( 1 / jw * Ck))) * Ua
(Zur Erklärung dies ist eine einfache Spannungsteilerschaltung)

nach dem umstellen komme ich auf folgende Übertragunsfunktion:

F(jw) = (Re  Ck  jw) * ( 1 / ( 1 + ( (Ck + ( Re + Rg )) * jw )))
Übertragunsfunktion ist also ein PDT1 Glied und aus dem rechten PT1
Glied kann man folgende Grenzfrequenz ablesen:

wg = 1 / ((Ck + ( Re + Rg ))
Diese stimmt mit deiner überein, nur die Herleitung ist mir auch nicht
klargeworden (bzw. ich denke sogar sie ist falsch)

tschüß

Autor: Somnatic (Gast)
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Um Himmels willen . .Entschuldige Bitte .. natürlich ist die erste
Formel falsch ..

das Ck sollte natürlich 1/jwCk sein. Die komplexe Impedanz halt :)

Da stimmt dann natürlich der Spannungsteiler den du geschrieben hast.

Dein wg stimmt mit dem Meinen leider nicht überein ... Ich hab beim Ck
ein * statt einem +


Danke auch dir schonmal für deine Hilfe .. Ich komm bei dem Beispiel
auf keinen grünen Zweig :(

Autor: Christian (Gast)
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Ja da hab ich mich selber beim abschreiben vertan, es muß natürlich ein
* anstatt einem + sein.

F(jw) = (Re  Ck  jw) * ( 1 / ( 1 + ( (Ck * ( Re + Rg )) * jw )))

und

wg = 1 / ((Ck * ( Re + Rg ))

und damit stimmt es auch überein. Die Grenzfrequenz des PT1 Gliedes
kommt einfach aus dem Vergleich dieser Formel und der eines PT1
Gliedes.
Wenn du das zeichnen willst zeichnest du am besten ein PT1 Glied im
Bode Diagramm und dann ein ideales D Glied und addierst die beiden (
das ist ja der Vorteil der Skalierung in dB das du addieren kannst und
nicht mehr multiplizieren mußt)

tschüß Christian

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