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Forum: Analoge Elektronik und Schaltungstechnik Grenzfrequenzen - ich checks einfach nicht ...


Autor: Somnatic (Gast)
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Bald ist Klausur angesagt und ich bin ganz ehrlich .. Ich verstehe nicht
wie man von der Verstärkung auf das Bode Diagramm kommt. Ich verstehe
nicht einmal wie ich auf die Grenzfreqeuzen komme.

Beispiel: Ganz einfach Schaltung mit einem Transistor, für die
Verstärkung vu erhalte ich

vu = -RC / (1/gm + RE // 1/jwC)
das // steht für Parallel..
1/gm ist einfach ein R (hängt mitm Transistor zusammen).

Könnte mir bitte jemand erklären, wie ich hier die Grenzfrequenzen
herausfinde. Ich bin einfach zu blöd. Wie muss ich da rechnen ? Worauf
muss ich achtgeben?
Mir wäre wirklich sehr geholfen :)
Danke

Autor: Schoaschi (Gast)
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wie du von der verstärkung auf das bodediagramm kommst?


F(w) =20*log(vu)
wobei eben w deine laufvariable ist... und man siehe ein bodediagramm

normalerweise ist bei der grenzfrequenz der imaginärteil gleich dem
realteil, wenn ich mich nicht irre ;-)

Autor: Somnatic (Gast)
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ja ok . .das Bode Diagramm als Logarithmische/Lineare Skala ist klar ...


Aber z.b. werde ich das da oben rechnen müssen ... Sei es jetzt von
Hand oder mit dem Taschenrechner.
Wie komme ich von dem bitte auf die Grenzfrequenzen bzw. halt
Kreisgrenzfrequenzen.

Kann ich das im Taschenrechner irgendwie leicht lösen ?

Es geht mir eben nicht nur konkret um das Beispiel, aber das ist halt
ein einfacheres, und an einem einfachen würde ich gerne anfangen, das
zu verstehen.

Autor: Chris (Gast)
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Hallo,

das Bodediagramm zeigt über der Frequenz den Verlauf der Amplitude (=
20 log(Wurzel aus Realteil quadrat und Imaginärteil quadrat)). Für
RC-Glieder erster Ordnung beträgt die Flankensteilheit 6 dB pro Oktave,
2. Ordnung 12 dB, 3. Ordnung 18 dB usw. Die dB-Angaben stehen meistens
schon auf dem speziellen Papier drauf.

Wenn Du bei gegebener Schaltung anhand der Übertragungsfunktion ein
Bodediagramm qualitativ zeichnen sollst, dann war der klassische Weg
immer die Benutzung der komplexen Rechnung auf dem Papier. So lange die
Übertragungsfunktion umformen und den Betrag bilden, siehe Klammerinhalt
oben) bis verschiedene Terme sich derartig ausbilden z.B. 1/R1*C1 ..+..
1/R2*C2 ...+..1/R3*C3 kann auch kombiniert auftreten ...+ 1/R1*C3
...+... 1/R2*C1 ...+...

Dies erfordert geschicktes Umformen und man sieht doch sofort wie man
das machen muß, wenn ich mal sinngemäß die Aussage eines Profs zitieren
darf ;-)

Gruß

Autor: Chris (Gast)
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...und die einzelnen Frequenzen sind dann die Terme 1/(2 Pi RxCy). Hier
kommt dann der Taschenrechner zum Einsatz.

Autor: Schoaschi (Gast)
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bei einem hochpass bzw tiefpass hast du die grenzfrequenz bei einer
verstärkung von -3dB

Autor: Somnatic (Gast)
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@chris:
Könntest du z.b. das oben angegebene Beispiel mal vorrechnen, oder hast
du vielleicht ein Beispiel wo diese Rechnung ausgeführt ist ...

Du sagst umformen und das ist ganz sicher so ... aber ich weiss ehrlich
gesagt nicht wie ...

Autor: Chris (Gast)
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ist leider schon zu lange her. Wenn ein paar Wochen mehr oder weniger
keine Rolle spielen, suche ich es mal raus. Ich führchte nur, bei Dir
ist es dringender.
Ich glaube, man mußte zu Anfang konkugiert komplex erweitern...

Vielleicht hilft der eine oder andere Link zu einer der Hochschulen
weiter:
http://www.google.de/search?hl=de&q=%C3%BCbertragu...

Gruß

Autor: Christian (Gast)
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Hallo,

ein Bode Diagramm sollte man eigentlich nie zeichnen indem man
einzelne
Punkte ausrechent und es dann zeichnet. Du solltest immer anfangen
deine
Übertragungsfunktion in einzelnen Grundglieder ( PT1, D ,...) zu
zerlegen, diese dann einzeln zu zeihcne und dann grafisch zu addieren.
Das Umformen geschieht grob gesagt durch ausmultipliziren deiner Terme
zu einem Polynom im Zähler und einem Polynom im Nenner. Diese stellst
du dann als Linearfaktoren dar. Wenn du ein einzelnes k * jw im Zähler
hast hast du ein D Glied, wenn es im Nenner ist I Glied. Bei einer
quadratischen Funktion im Nenner ein PT2 Glied ,... .
Beim umwandeln solltest du beachten immer jw als Kombination zu haben,
will heißen niemals das j verlieren! Und wenn du die Linearfaktoren
auch ohne ausmultiplizieren bekommst solltest du dies natürlich
vorziehen.
Der ganze Sinn der Skalierung in dB ist nämlich das man einzelne
Stufen
die hintereinandergeschalten sind ( z.B. mehrere Verstärker oder
mehrere
Filter) nicht mehr multiplizieren muß sondern dank Log nur noch
addieren
mußt (bei mir hat es mehrere Semester gebraucht bis mir diese Tatsache
bewußt wurde, denn mir hat das damals irgendwie niemand verraten, aber
vieleicht lags ja auch an mir und es war einfach zu trivial...).

tschüß

Autor: Somnatic (Gast)
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naja  .was heisst dringend ... glücklicherweise hab ich früh angefangen
zu lernen :)

das Problem ist, von Anfang an wurde immer angenommen dass wir das
können . .stellt sich die Frage woher denn eigentlich gg ...

Danke für die Links, werde mich da mal durchblättern, vielleicht is ja
was dabei ... wobei google bisher mit Erfolg gegeizt hat.

---

In die einzelnen Grundglieder zerlegen ist leichter gesagt als getan,
wenn ich nur diese eine Formel habe.
Und ehrlich gesagt, das was du danach schreibst, verstehe ich nicht
ganz. Wenn ich alles ausmultipliziere, dann komme ich doch auf ewig
komplizierte Ausdrücke. Wie würdest du es z.b. bei obiger
Übertragungsfunktion machen ?

Das mit der Skalierung in dB ist mir dann schon wieder klar. Ich müsste
nur mal wissen, wie ich auf die einzelnen Terme komme .. Daran scheitere
ich nämlich ... :(

Autor: Christian (Gast)
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Hallo,

ich hab die Formel mal umgeformt:
1. Die Parallelschaltung ersetzen dadurch komme ich auf:

-R * C / ( (1 / gm) + ( Re / (jw  Re  C + 1 )))

2. um das jw aus dem Nenner des Doppelbruches rauszukriegen habe ich
den Bruch mit jw  Re  C + 1 erweitert und die Terme ausmultipliziert,
und das wars auch schon am Ende habe ich eine Formel der Form:
(A * jw + B) / (C * jw + D) mit
A = - R  Re  C^2
B = - R * C
C = (Re * C) / gm
D = (1 / gm) + Re
Ich hoffe das ich mich nicht verrechnet oder vertippt habe dabei. Hoffe
das hilft dir
tschüß Christian

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