Allgemeine Berechnung der Induktivität

[Vale (Gast)]

Hi,
gibt es eine allgemeine Formel zur Berechnung der Induktivität einer 
Spule, die immer (möglichst genau) gilt; egal ob die Spule dick, dünn, 
lang, mit Kern der Länge der Spule, mit größerer Länge, etc. ? Handelt 
sich allerdings immer um Zylinderspulen. Die ist bestimmt mega 
kompliziert aber trottzdem

Gruß Vale

[Spulenberechner (Gast)]

Ich glaube nicht, dass es eine universelle Formel gibt, die man nur mit 
der Geometrie füttern muss und die dann einfach die Induktivität 
ausspuckt. Allerdings gilt allgemein Phi_v = L*I wobei Phi_v der 
Verkettungsfluss ist.
Hier muss zuerst die Feldsituation berechnet werden und dann kommt man 
auf die Induktivität.

[Vale (Gast)]

Dann müsste ich doch erst die Felstärke ausrechen, dann diese durch die 
Permeablität, das wiederum mal die Fläche und die Windungen und alles 
durch die Stomstärke. Da kürzt sich zwar noch einiges, aber im Endeffekt 
steht man doch vor genau dem selben Problem, blos muss man nu die 
Feldstärke anstatt der Induktivität ausrechen. Oder fällt das leichter?

Mfg Vale

[Dennis S. (bzzzt)]

Der magnetische Fluss lässt sich doch aus dem magnetischen Feld 
berechnen und das mit den Maxwellschen Gleichungen aus deiner 
Spulengeometrie und der Stromverteilung.
Man kann also durchaus eine „Formel“ angeben, nur dass du dann zur 
Lösung des konkreten Problems immer noch die Geometriebeschreibung 
einsetzen und hässliche Integrale lösen darfst. Und das ist auch die 
eigentliche Schwierigkeit, neben dem Finden einer einfachen(!) 
Beschreibung deiner Spulengeometrie.

Also: Nur weil es irgendeine „Formel“ zur Berechnung gibt, ist das 
Problem praktisch noch nicht gelöst.
Da wird man wohl eher mit dem Finite-Elemente-Hammer draufschlagen und 
seine Induktivität so berechnen.

[Abdul K. (ehydra)]

Geht es dir um die Ableitung einer exakten Lösung oder um die praktische 
Bestimmung und Verwendung? Der erste Teil wurde beschrieben, der zweite 
Teil ist bereits vor Äonen in praktische Formeln gepackt worden, die der 
Realität erstaunlich nahe kommen. Leider sind die meisten Dokumente vor 
dem pdf-Zeitalter entstanden und daher schlecht suchbar.

Für den Einstieg:
http://www.dl5swb.de/ Ringkernrechner inkl. Luftspulen

[Vale (Gast)]

Eigentlich geht es um die praktische Bestimmung, genauer gesagt wollte 
ich diese Formel in eine Excel-Tabell mit einbauen und dabei möglichst 
flexibel bleiben. Weiterhin wäre mit einer allgemeinen Formel auch das 
Problem mit dem ungenauen "Übergang" zwischen den unterschiedlichen 
Berechnungsmethoden beseitigt, zB beim Übergang zischen langer zu kurzer 
Zylinderspule. Nur bräuchte ich deminsprechend halt auch die Formeln. 
(Ringspulen kommen bis jetzt eigentlich noch nicht in Frage ;) ).

[Abdul K. (ehydra)]

Excel würg

Stopf die Formeln in LTspice oder MathLab.

Vielleicht reicht das hier:
http://hamwaves.com/antennas/inductance.html

Habe zwar viele Infos, aber unsortiert irgendwo rumliegend.

Eine allgemeine Formel gibt es nicht. Vor allem wegen der 
Frequenzeffekte.

[Yalu X. (yalu) (Moderator)]

Hier ist die gesuchte Formel, die nicht nur für Zylinderspulen gültig
ist:

$$L=A_L\cdot N^2$$

SCNR

[Profan (Gast)]

Bleibt nur die Frage wie man den genau ausrechnet ;)