Quarzspec. R1 und ESR

holger_sha Gast #2337344
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Hi,
im Quarzdatenblatt gibt es den dynamischen Widerstand R1 oder den 
Equivalenten Serienwiderstand ESR. Wenn jetzt ein Hersteller R1 angibt 
anstatt des ESR, dann gehe ich davon aus das der R1 beim Abgleich des 
Quarzes ermittelt wurde und bei Serienresonanzfrequenz gilt. Wenn ich so 
einen Quarz dann z.B. am Mikrocontroller in Parallelresonanz betreibe 
kann ich den ESR berchnen mit:

                  2
ESR = R1 (1+C0/CL)

-> welcher Wert gilt für die Verlustleistungberchnung? Eigentlich der 
ESR, kann mir jemand erklären wie das zusammenhängt? Ist das der 
Wirkanteil der Shuntkapazität?

-> wenn ich jetzt also ein Datenblatt habe bei dem der Herstller R1 
statt ESR spezifiziert, kann/muss ich dann davon ausgehen das bei 
Parallbetrieb die Nennfreuqenz um die berühmeten 0.02% höher liegt?

Danke! Gruß, Holger
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Ina Gast #2337606
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Ob der geeignet ist, siehst du daran, für welche Lastkapazität er 
geschliffen wurde. Ist eine angegeben, dann ist er für einen 
Pierce-Oszillator ausgelegt, also für deinen Mikrocontroller geeignet.
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Ina Gast #2337631
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>CL ist angegeben. Aber auch R1 und nicht der ESR. Deshalb meine
>Vermutung/Frage ober der Herstellerabgleich auf Nennfrequenz nicht bei
>Serienresonanz gemacht wurde?

Der eine nennt das Ding R1, der andere ESR. Das sind ja nur Namen. Hast 
du einen Link zum Datenblatt?
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Peter R. #2337657
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Also: Wenn  die aktuelle Schaltung den Quarz in Serienresonanz fährt, 
gilt: P = U²/R1 denn  UC1 und UL1 kompensieren sich gerade.

ansonsten gilt P = U²/ESR, denn nur u ist an den Quarzanschlüssen direkt 
messbar.

Abseits von der Resonanzfrequenz des Quarzes kann man den 
Serienresonanzkreis aus R1,L1,C1 durch ein LR-Glied mit dem durch die 
Frequenzverschiebung aus dem LC entstehenden L und dem Widerstand ESR 
ersetzen.

Je weiter man von der Serienresonanz entfernt in Parallelresonanz 
arbeitet, desto größer wird der aus R1 entstehende Wert für ESR, denn 
der LC-Teil des Quarzes wird zunehmend zu einem L ( durch die 
Frequenzverschiebung).


BTW: üblicherweise werden doch nur C0,C1,CL und R1 in Quarzdatenblättern 
angegeben?  ESR höchstens mal in einer Beispielrechnung zur 
Quarzverlustleistung.
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Peter R. #2337916
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Dass hongkongcrystal den Serienwiderstand mit ESR bezeichnet und nicht, 
wie allgemein üblich als R1 (siehe Citizen), war mir nicht bekannt.

Der mit der Gleichung Re = R1 (1 + C0/CL) auszurechnende Widerstand ist 
nicht das ESR von hongcongcrystal.

Bei Parallelresonanzbetrieb wird R1 auf den Wert Re hochtransformiert.
Re wird für die Berechnung der Leitungsbelastung des Quarzes benötigt.
( P = U²/Re )
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holger_sha Gast #2338698
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mmmh? was ich eigentlich vermutet hatte:
-> wenn Citizen R1 angibt dann ist das der bei Serienresonanz während 
Kalibration ermittelte Wert. Danach kommt der Krsiatll in das 
spezifische Gehäuse und kriegt ein dementsprechendes C0, der 
resultierende ESR ist dann:

                  2
ESR = R1 (1+C0/CL)

und der ist dann zu verwenden bei der Verlustleistungsrechnung (= Dein 
Re)

Wenn jetzt HKC nur den ESR angibt, hatte ich vermutet das die das bei 
Parallelresonanz ermittelt haben und der Gehäuseeinfluss schon 
berücksichtigt ist (?). Das werde ich bei HKC anfragen.

Bei Deinem P = U²/Re gefällt mir nicht so, das man da annehmen könnte U 
wäre die Spannung über die Quarzanschlüsse. Wenn U das ist dann doch 
eher: Scheinleistung = U² / XL
Das Verhältnis von U zu U_ESR ist das gleich wie  XL zum ESR (bzw. Dein 
Re)

Ina, Peter: danke für Eure Beiträge
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Peter R. #2338835
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Natürlich ist U die Spannung über den Quarzanschlüssen. Die 
Scheinleistung ergibt sich dann aus U²/XC von CL.
Die von HKC angegebenen Werte für den ESR sind durchaus in der für solch 
kleine Quarzscheiben üblichen Größe von R1. Vergleiche doch einmal die 
Werte aus dem Citizen-Datenblatt und dem von HKC. So weit sind die nicht 
auseinander.

Der Wirkleistungsanteil ist annähernd zu berechnen: erst einmal aus CL 
und XCL den Strom berechnen. Und dann I²/R1. An R1 bzw liegt ja U nicht 
direkt an, man muss erst einmal aus der Reihenschaltung von R1 und XCL 
den Strom berechnen.

Werte mit den Annahmen: R1 = 100Ohm, CL = 10pF, f= 10MHz, U = 2V :

(ungefähre Werte, da nur näherungsweise gerechnet, ohne Zeigerbild usw.)

XCL = 1590V, Re = 1,7kOhm , I = 1,8 mA , Pblind = 2,4mW, Pwirk = 0,032mW
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holger_sha Gast #2338981
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Du hast oben halt immer "P" geschrieben, das ist für mich immer 
Wirkleistung. Bei mir in der Rechnung ist "XL" nicht ok (von C"L"), 
korrekt wäre eher ZCL

Zur Rechnung ....

U = Ueff.

                                  1
Blindwiderstand von CL: Xc = ---------------
                             2 x pi x f x CL

R1 und Xc stehen im Zeigerbild 90 Grad zueinander.

                             2    2
Scheinwiderstand Zc = root(XC + R1 )    ist das Dein Re ????

                 2
Blindleistung = U / Zc

Mit der Blindleistung und den Kreisfunktionen aus dem Widerstandsdreieck 
bekomme ich die Wirkleistung. (wenn man C0 mal aussen vor lässt)
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