Hallo an alle Experten, ist es eigentlich möglich die diskrete Fourier Transformation mit Worten in groben Zügen zu beschreiben?Wenn die F.Synthese die Summe der einzelnen Schwingungen beschreibt,werden dann in der DFT (umgekehrte Weg)die einzelnen Schwingungen subtrahiert,um die Existenz einzelner Schwingungen nachzuweisen?.Und wenn das stimmen sollte,wie macht man es eigentlich die richtige Fase zu "erwischen"? Bin ich komplett auf den Holzweg?? Habe viel "gegoogelt",aber man findet nur fertige Formeln oder ausführliche komplexe Abhandlungen. Vielen Dank für jede Hilfe Arno M.
@Alex Danke für den Tip,da gibt es genügend Lesestoff. Grüsse Arno M.
Also 2 Sätze werdens nicht ... Bei der DFT oder diskret FFT wird ein Ähnlichkeitsvergleich für jede Frequenz( Sin und Cosinus anteil!) gemacht. Schau mal im Web nach Goertzel-Algorithmus. Damit geht das ganze für eine Frequenz. Die Phase ist Sin-/Cosinusanteil für die jeweilige Frequenz. Male dir einfach mal 2 Sinussignale gleicher Frequenz auf. Lege sie mit verschiedenen Phasenverschiebungen übereinander, multipliziere die einzelnen Samplewerte und addiere sie auf. Also 1.Samplewert(1. Signal)*1.Samplewert(2. Signal)+2.Samplewert(1.Signal)*2.Samplewert(2.Signal)+... Du wirst feststellen das nur, wenn die Signale genau übereinander liegen ,einen hohen Wert herauskommt sonst geht das ganze gegen 0. Probiere das ganze mit mehreren Schwingungsperioden! Dieses verfahren nennt sich Korrelation. Wenn du nun nicht dein 2. Signal verschiebst, sondern dein Signal einmal mit Cosinus und einmal mit Sinus korellierst bekommst du die jeweiligen Sinus und Cosinusanteile der jeweiligen Frequenz. Schau dir im Web nicht die ganzen Integrale, sondern lieber die Summenformeln für den diskreten Fall an,dann wird es einfacher zu verstehen.
@Wolfram ..endlich!Da stellt sich so langsam der "Aha" Effekt ein.Damit errklärt sich auch wie praktisch die Exponentialform komplexer Zahlen bei der Multiplikation ist (die Phasenverschiebung wird einfach addiert).Was mir nicht ganz klar ist:welche Rolle spielt die Amplitude(Realteil?) des Signals? Vielen Dank! Arno M.
Ok, schön das du weisst was komplexe Zahlen sind, das vereinfacht einiges. Ich verstehe deine Frage nicht ganz. Komplexe Zahlen: Vorstellung rechtwinkliges Dreieck: winkel=Phasenwinkel Ankathete =cos Anteil=Real Gegenkathete = sin Anteil=Imaginär Hypotenuse= Betrag Für die Ermittelung der Ähnlichkeit ist die Frequenz des Signals wesentlich wichtiger. Zur Ermittlung der Phasenverschiebung könntest du auch beide Signale gleicher Frequenz erst durch die Signumfkt. schicken und dann die Multiplikation und Addition durchführen. So arbeiten einfache Hardwareschaltungen zur Ermittlung der Phasenverschiebung (gleicher frequenz) erst Komparatoren(Signumfkt) dann XOR(Multiplikation) und dann Tiefpass(aufaddieren).
Ja... das ganze muss man erst mal verdauen... Wieso werden in einer DFT 16 Phasenschiebungen durchgeführt? Grüsse Arno
Wieso 16??? Ich weiss nicht wass du im Internet gefunden hast,aber von 16 ist da nirgends die Rede nur von N oder unendlich. Hier ist noch eine Website die es recht anschaulich erklärt http://astronomy.swin.edu.au/~pbourke/analysis/dft/ CU Wolfram
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