Hallo alle miteinander, ich hab ne Frage zum Chebyshev II filter. Und zwar möchte ich mal ein Filter 7. Ordnung mit L-C elemente aufbauen. Der Symmetrische ist quasi so (C1, L2, C3, L4, C5, L6, C7). Nun eine Frage. Ich hab jetzt mein Polynom für den Chebyshev II (inverserer Chebyshev filter mit ripple im Stopband) und möchte jetzt die passenden L und C werte ermitteln. Wie komm ich von dem Polynom zu meinen LC-Werten? Und kann man den Wertebereich anpassen? Wäre sehr nett von euch, wenn mir jemand antworten könnte. Ein kleines Beispiel würde mir um das ganze zu verstehen sehr helfen. Viele Grüße, Pedde
Also ich hab jetzt die L und C Werte für einen Chebyshev I Filter. Weiß Jemand von euch, wie ich von diesen LC Werten auf die eines CHebyshev II komme? Muss ich eventuell nur die Bauteile anders anordnen?
Danke für den link, aber leider steht da nichts drin wie ich die L und C werte dimensionier. Und welchen schaltungsaufbau diese haben müssen
>Danke für den link, aber leider steht da nichts drin wie ich die L und C >werte dimensionier. Doch, eigentlich schon. Du mußt danach eben noch renormieren! >Und welchen schaltungsaufbau diese haben müssen. Auch das steht dort. Nicht gelesen? Links und rechts mußt du dir in der Cauer Topologie außerdem noch 1R Widerstände vorstellen, in der Quelle und als Last. Da diese Widerstände aber obligatorisch sind, werden sie oft nicht gezeichnet. Die Formeln liefern dir die Kapazitäten und Induktivitäten für ein Filter mit der Grenzfrequenz w/w0=1 und 1R Widerständen.
hi, danke jetzt hab ichs gesehn. Aber wie berechne ich es mit einer 1.5dB Grenzfrequenz? die Formel gilt nur für eine 3dB Grenzfrequenz. Also bisher hab ich mein epsilon und mein Polynom für meinen Chebyshev II filter. Möchte jetzt bei einer grenzfrequenz von 10 Ghz eine 1.5dB Dämpfung haben (anstatt 3db). Wenn ich das richtig verstanden habe, habe ich die 1.5dB bereits mit meinem Epsilon definiert. Heisst das, dass ich die formel aus wikipedia (für fh) verwenden kann? Grüße Pedde
Ich glaube die formeln funktionieren nur für cheby 1. Beim cheby 2 kommt da nur mist raus. Gibts noch einen anderen weg?
>danke jetzt hab ichs gesehn. Aber wie berechne ich es mit einer 1.5dB >Grenzfrequenz? Garnicht. Die Formel gilt nur für 3dB-Grenzfrequenz. >Wenn ich das richtig verstanden habe, habe ich die 1.5dB bereits mit >meinem Epsilon definiert. Nein. Das Epsilon hat beim Chebyshev-II-Filter mit der "stoppband attenuation" zu tun. Ein Chebyshev-II-Filter hat keinen "passband ripple".
Hi, Erstmal danke Tippi. Irgendwie komm ich aber noch nicht weiter. Mir fehlt noch der zündende Funke. Wie komm ich von dem cheby Polynom auf die Elementwerte? und wie sieht die Schaltung dann aus? könnteset du/ihr mir evtl. ein Beispiel machen? Bin wirklich am verzweifeln. Nehmen wir an ich hab eine cutoff frequenz von 6 Ghz mit 1.5 dB dämpfung und eine stopbband frequenz von 8Ghz, mit einer Stopbanddämpfung von 40dB (da epsilon 0.01). Ich möchte nun einen Inversen Chebyshev berechnen. Wie gehe ich vor? Ihr könnt auch gern andere werte nehemen. Ich möchte nur mal ein vollständiges Beispiel sehen. Also ich schaffe es bis jetzt so weit, das ich die Übertragungsfunktion |H(w)|² erhalte, epsilon bestimmt habe und die Ordnung berechnen kann. Aber wie mache ich weiter? Wäre euch sehr dankbar für eure Hilfe. Viele Grüße, Pedde
>Ich glaube die formeln funktionieren nur für cheby 1. Beim cheby 2 kommt >da nur mist raus. Gibts noch einen anderen weg? Ich muß mich entschuldigen, du hast völlig Recht! Ich habe die Formeln jetzt auch mal durchgerechnet und was da herauskommt, ist natürlich ein ganz normales Chebyshev-I-Filter. Ein Chebyshev-II-Filter ist komplizierter als ein Chebyshev-I-Filter, weil ja noch die Zeros erzeugt werden müssen. Deshalb könnte es gut sein, daß nur ein Näherungsverfahren hier weiterhilft. Schau doch mal bei MATLAB nach.
Wenn du was praktisches willst, nimm Hagerworth: http://www.hagtech.com/theory.html Du siehst den Vorteil dieses Filters?
Wäre interessant zu wissen, wozu Petra das Filter überhaupt braucht. Allerdings erscheint mir der Frequenzbereich, in dem gefiltert werden soll, deutlich zu hoch für ein normales LC-Filter.
Hm, wenn Petra Studentin ist, muss sie wohl die Hausaufgabe für Chebychev II lösen. Dann hilft ihr kein besseres Konzept (Abdul K.) - und der Realitätsbezug (Tippi) ist auch nicht so gefragt. Da heißt es: Berechne die pH- und aF-Werte...
Müsste es nicht klappen, wenn man alles in kHz berechnet und dann die L-Werte und C-Werte durch 1000 teilt?
Hi, danke für eure Antworten. Also ich möchte keinen Calculator, ich möchte das ganze eigentlich nur mal Designen und probieren selber zu entwerfen...auch wenn es Matlab kann, möcht ich wissen wie es Matlab macht. Muss das nicht machen um eine Hausaufgabe zu lösen, sondern weil ich letztes mal mit nem freund, der sowas gerade machen muss darüber geredet habe, wie sowas wohl geht. Und deshalb mach ich das (aus wissbegirde). Und dieser Freund kommt halt aus der HF-Technik und muss das dann mit Leitungen realisieren. Treff ihn leider sehr selten, deshalb werd ichs von ihm wahrscheinlich nie erfahren wie es ausging. Hat noch jemand ne Idee? Es muss doch möglich sein aus nem Cheby II irgendwie ne schaltung zu zaubern, oder? Ist viel komplexer sowas, als man sich das so vorstellt (so als unerfahrene Studentin..) Viele Grüße, Pedde
Hallo Petra, so weit ich mich erinnern kann ist das im Tietze & Schenk ganz gut beschrieben, falls zu gerade einen zur Hand hast. Ich habe es leider gerade nicht und es ist ein bisschen spät, aber der analoge Filterentwurf läuft im groben so ab: Du hast ein mathematisches Modell für eine Übertragungsfunktion die nach bestimmten Kriterien optimiert ist. Zum Beispiel eben Cheby I/II. Ist diese gefunden möchtest du ja zu einer realen Schaltung übergehen. Was du dazu brauchst ist aber erst einmal einen Schaltungsprototypen, mit dem sich überhaupt die gewünschte Übertragungsfunktion realisieren lässt (Anzahl Pole/Nullstellen und hinreichende Unabhängigkeit dieser usw.). Diesen Schritt nennt man die Suche nach der passenden Schaltungstopologie. Ein paar Beispiele für mögliche Schaltungstopologien findest du auf Wikipedia: http://en.wikipedia.org/wiki/Electronic_filter_topology . Die tatsächliche Auswahl ist aber praktisch unendlich groß, die Suche überlasse ich aber dir. ;-) Ist erst einmal eine passende Topologie gefunden musst du eigentlich nur noch die Koeffizienten zwischen mathematischen Modell (Cheby) und der tatsächlichen Schaltung vergleichen und das resultierende Gleichungssystem lösen um auf deine Bauteilwerte zu kommen. Mit einem reinen LC-Netzwerk wirst du übrigens keinen Cheby II Filter realisieren können. Denk daran was du über Zähler- und Nennerpolynome in den Übertragungsfunktionen von "realen" Netzwerken gelernt hast. In der Realität bist du übrigens nur selten so schnell fertig. Üblicherweise durchläufst du diese ganze Schleife mehrmals um eine optimale Lösung zu finden. Dabei spielen auch noch viele, viele andere Faktoren eine Rolle die einem das Leben erst richtig schwer machen. Zum Beispiel die Anzahl und die Anforderungen an die Bauteile, Rauschen etc. Ich hoffe das hilft dir weiter!
Die meisten Lehrbücher ergötzen sich an mathematischen Modellen und hören dann schlagartig auf wenns an die Realisierung der realen Schaltung angeht. Denn den Lehrenden fehlt meist eine Übersicht (und Einsicht dafür) über verfügbare Bauelemente und deren Eigenschaften <vor allem der Eigenschaften die nicht vom Hersteller im Datenblatt offensichtlich beworben werden>. Von daher hat Petra es doch leicht! Praxis ist nicht gefragt. Also nimm einfach ein Filterhandbuch deiner Wahl. Ein 10GHz Filter läßt sich theoretisch auch bei 10GHz mit nichtkonzentrierten Bauelementen berechnen. Praktisch aufbauen, nun ja, da ist schnell Schluß mit lustig. Das Ding koppelt wild mit sich selbst, die Bauelemente haben endliche Güte, streuende Werte, usw. Real würde man Streifenleiter-Technik benutzen. Als Student geht man in die Uni-Bibliothek und zieht sich einen der Filter-Ziegelsteine aus dem Regal raus. Das ist einfach! Schwierig sind Tricks wie das obige Hagerworth. Da findet man dann nur sehr wenig Literatur und jeder Hinweis ist ein Edelstein.
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