Hallo an alle, ich verzweifle schon seit ein paar Tagen ... es geht um Pol-Nullstellen-Diagramm. Dank anderer Beiträge hier [Beitrag "Pol Nullstellen Diagramm anschaulich"], habe ich verstanden, wie man aus dem PN-Diagramm den Betragsfrequenzgang ermitteln kann. Wie ich aber direkt aus dem PN-Diagramm, ohne Berechnung der Übertagungsfunktion auf den Phasenfrequenzgang komme, verstehe ich einfach nicht. Geht es überhaupt? Wenn ja, wie kann man es sich vorstellen? Vielen Dank im Voraus!
Das Pol-Nullstellen Diagramm ist bis auf eine Konstante das rationale Uebertragungspolynom. Dh. Man hat im Polynom Betrag und Phase. Zu rechnen gibt es gar nichts. Wo liegt das Problem ? Zeig doch mal deine Schritte.
Als erstes bestimme ich die Pol und Nullstellen, und trage diese in PN-Diagramm. Danach "laufe" ich entlang der Im-Achse (y-achse im kartesischem) von -unedlich bis +unedlich und betrachte nur die Pole bzw. Nullstellen, die am nächsten an der Im-Achse sind. Da wir zur Zeit nur stabile Systeme betrachten, liegen sie alle in der linken Hälfte. Die Nullstellen betrachte ich als "Täler", die Polstellen als "Berge" (Gummituch-Modell). Diese "Täler" und "Berge" trage ich den Betragsfrequenzgang. Was aber den Phasenfrequenzgang anbetrifft fehlt mit der Ansatz, ich weiß gar nicht was ich da machen soll...
Aha. Irgendwie reden wir aneinander vorbei. Ich nehm das rationale Polynom mit den Polen als Faktoren (z-P) unter dem Bruch und die Nullstellen als Faktoren (z-N) uber dem Strich. Dann in Maple oder so ein ComplexPlot(). So'ne Plot Routine ist auch selbst schnell geschrieben.
Ausm Graphischen... Fuer selektierte Faelle wird man sich die Einfluesse der Positionen von Null und Pol noch merken koennen. Darunter zaehlt man die ueblichen Filter. Bei allgemeinen Faellen... muesst man schauen.
Kein Problem ;-) Ich schreibe demnächst eine Prüfung in Signaltheorie und da dürfen wir keine Hilfsmittel benutzen...
Nano Oschi schrieb: > Ausm Graphischen... Fuer selektierte Faelle wird man sich die Einfluesse > der Positionen von Null und Pol noch merken koennen. Darunter zaehlt man > die ueblichen Filter. Bei allgemeinen Faellen... muesst man schauen. Was bedeutet es genauer "Bei allgemeinen Faellen... muesst man schauen"?
Ich wuerd mal eine Simulation schreiben, die es mir erlaubt die Pole und Nullstellen zu verschieben, und mir gleichzeitig Amplituden und Phasengang anzeigt. Gleichzeitig muss man noch etwas Theorie reinwerfen. In welchen Faellen muessen die Pole und Nullstellen wo liegen. Diese Theorie hat du dir aber schon reingezogen...
Gast
#2476224
Die Phase folgt aus dem Betrag nzw. dessen Steigung im Bodediagramm. 20dB/Dekade Steigung im Betragsgang entsprechen 90°, 40dB entsprechen 180°, -20dB -90°. Für den Übergang wird idR eine Dekade vor der Grenzfrequenz bis eine danach gewählt.
Hallo Alex, schau Dir einmal die folgende Seite an: http://lpsa.swarthmore.edu/Bode/Bode.html Ist aus meiner Sicht recht hilfreich. Mit freundlichen Grüßen Guido
Gast
#2478342
Guido C. schrieb: > Hallo Alex, > > schau Dir einmal die folgende Seite an: > http://lpsa.swarthmore.edu/Bode/Bode.html > Ist aus meiner Sicht recht hilfreich. > > Mit freundlichen Grüßen > Guido Hallo, die Seite scheint echt gut zu sein, danke!
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