Matrizenrechnung in der Geodatenverarbeitung? (Beispiele)

[Jürgen M. (Firma: none) (tk16)]

Hallo,

hoffe hier kann mir jemand weiterhelfen. Ich soll einfache, kleine 
Bespiele zur Anwendung der Matrizenrechnung in der Geodatenverarbeitung 
suchen.

Konkret Bespiele zur Matrizenmultiplikation, zur inversen Matrix und zum 
transponieren einer Matrix.

Ich such mir schon die Finger wund, weiß mittlerweile auch was das alles 
ist und grob wie man es rechnet. Nur wofür? Die Transformationen wie 
Scherung etc. sind nicht gesucht.

Sowas wollte ich als Beispiele auch anführen, wurde aber zurückgewiesen. 
Begründung: Es geht nicht um die Rechenwege sondern um die einfache 
Bespiele für die Anwendung.

Und dazu finde ich überhaupt nichts, schon gar nichts einfaches.

Hab nur gefunden das man die Addition im Rasterdatenmodell für 
Auswertungen verwendet, das war aber nicht gefragt :-(

Ich wäre für Stichwörter echt dankbar.


Antwort auf meinen Lösungsvorschlag:

•Recherche:
[nicht erfüllt]
Die Aufgabe war nicht, Rechenregeln für Matrizen zu recherchieren,
sondern kleine einfache Beispiele aus der Geodatenverarbeitung zu finden 
für
•Transponieren einer Matrix
•Matrixmultiplikation
•Inverse Matrix

Die Recherche soll im Rahmen des Telekollegs im Fach Informatik 
erfolgen. Problem: Matrizen waren in der Mathematik noch gar kein Thema 
(gut, da kann man sich einlesen), niemand von uns kennt sich in der 
Geoinformatik aus. Entsprechende Hinweise soll es angeblich in Büchern 
geben, fragt sich nur in welchen. Unsere Lerngruppe verzweifelt gerade 
etwas ;-)

[Florian R. (Firma: TU Wien) (frist)]

Hallo,
ich hab keine Ahnung von Geodatenverarbeitung, aber vielleicht geht's in 
die Richtung:

Ich musste neulich Punktkoordinaten aus dem einen in ein anderes 
Koordinatensystem umrechnen. Um die Transformation zwischen den Systemen 
zu finden stand die korrespondierenden Koordinaten einiger Punkte in 
beiden Systemen zur Verfügung. Daraus kann ein lineares Gleichungssystem 
ableiten. Je nachdem wie viele Gleichungen und Unbekannte das sind kann 
man das Gleichungssystem lösen, in dem man die Koeffizientenmatrix 
invertiert, oder sollte die Koeffizientenmatrix nicht quadratisch sein, 
eine Pseudoinverse dieser Matrix berechnet.

Ansonsten würde ich mal unter dem Stichwort Photogrammetrie umschauen, 
da gibt's jeden Menge Matrizenrechnung und ein Bezug zu Geodaten findet 
man da sicher auch.

Grüße
Flo

[Jürgen M. (Firma: none) (tk16)]

Hi,

ich fürchte das geht auch schon in die Richtung Rechenwege statt 
Beispiele.

Für die Addition hab ich sowas in der Richtung ja gefunden, z.B. 3 
Matrizen mit den monatlichen Niederschlägen je Rasterfläche, addiert man 
die hat man die Menge pro Quartal (natürlich nur ein sehr grobes 
Beispiel).

Aber wo sollte man die anderen Rechnungen brauchen? Und vielleicht 
abgesehen vom Rasterdatenmodell?

Bei meiner Suche komme ich immer auf Bildverarbeitung im weitesten Sinne 
oder Umrechnung von Koordinaten, da ist vom Schülerreferat bis zur 
Master Thesis alles dabei. Langsam glaube ich es gibt keine "einfachen 
Beispiele". Wenns einfach wäre würde man vermutlich keine Matrizen 
nehmen...

[Purzel H. (hacky)]

Eine Matrix bildet einen Vektor in einen anderen ab.  Das bedeutet 
Strecken, Stauchen, Drehen.