Hallo zusammen, ich beschäftige mich momentan ein wenig mit der statistischen Auswertung einiger Daten. Konkreter geht es um eine Punktewolke, bestehend aus ca. 100 Punkten in der X-Y-Ebene. Den Schwerpunkt der Punkte auszurechnen denke ich sollte nicht schwer sein, allerdings frage ich mich, ob es auch eine Art Standardabweichung gibt. Für jede Dimension getrennt ließe sich ja eine Standardabweichung ermitteln, allerdings ist die ja dann nicht wirklich allzu aufschlussreich. Ich weiß im Moment gar nicht richtig wie ich das ausdrücken soll aber suchen würde ich viel mehr eine Art Standardabweichung für jede beliebige Richtung im 2D. Gibt es sowas? Für Google habe ich offensichtlich mal wieder nicht die richtigen Stichworte im Kopf. Nun hoffe ich, dass vielleicht hier ein paar kluge Köpfe Anregungen für mich haben. Vielen Dank euer Franz
Sicher gibt es das. zB Von der Schwerkunktsposition ausgehend, den Abstand auswerten.
Die x- und y-Koordinaten des Schwerpunkts sind einfach die Mittelwerte der x- bzw. y-Koordinaten der Einzelpunkte. Die Varianz bzgl. der Abstände der Einzelpunkte zum Schwerpunkt ist einfach die Summe der Varianzen der x- und der y-Koordinaten. Für räumliche Punkte gilt entsprechendes, nur eben mit drei Koordinaten je Punkt.
Johann hat ja schon den Link zum mathematischen Hintergrund genannt, praktisch würde diese nette Matrix rauskommen: http://de.wikipedia.org/wiki/Kovarianzmatrix Auf der Hauptdiagonale hast du die Varianzen (die Standardabweichung ist ja nur die Wurzel aus der Varianz) in den einzelnen Dimensionen, außerhalb davon sind es Kopplungsfaktoren (0 = keine Korrelation zwischen a und b; 1 = sinngemäß: wenn a eintritt, tritt auch b ein).
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