Frage zu Additionstheoreme?

[Kurt T. (kurtisblow)]

Hallo,
ich habe eine Frage bezüglich cos^2(wt + phi), warum dies
auch 1/2 [1+cos(2wt + 2(phi))] ist?
Nach meiner Rechnung mit partieller Integration bekomme ich:
[(sin(2wt + 2(phi)) / 4w) -t/2]???

[Simon K. (simon)]

Hm? das hat doch nix mit partieller Integration zu tun.

Um zu Überprüfen, dass es stimmt, kannst du es beispielsweise aufmalen 
und vergleichen.
Für den Beweis: Viele Trigonometrische Identitäten lassen sich per 
Euler-Formel beweisen.

[Johann L. (gjlayde)]

Das ist im Wesentlichen

$$\sin 2x = 2\sin x \cos x$$

Ersetze erst mal dieses unhandliche Argument und die Gleichung wird zu

$$2\cos^2x = 1 + \cos 2x$$

Der Rest ist dann nur noch passende Phasenverschiebung von ±π/2 oder 
±π/4 einbauen.

Wenn die erste Gleichung nicht als gegeben angesehen werden kann; ist 
auch nur Additionstheorem für nen Spezialfall, genauso wie die zweite 
Gleichung.