Hallo, ich möchte in Simulink einen Bandpass realisieren. Hierfür habe ich ein Tool gefunden, womit man die Koeffizienten sowie die Pole und die Nullstellen berechnen kann. Das Tool generiert ebenfalls ein C-Code. Siehe Dateianhang. Z domain Zeros z = -1.000000 + j 0.000000 z = 1.000000 + j 0.000000 Z domain Poles z = 0.999509 + j -0.024535 z = 0.999509 + j 0.024535 Wie kann ich nun laut diesen Angaben eine diskrete Übertragungsfunktion erstellen ? Wie müsste die Übertragungsfunktion aussehen ?
Ich habe mal die Übertragungsfunktion aufgestellt:
Bin mir nicht sicher, ob die Übertragungsfunktion so stimmt.
Wenn Du simulink hast hast auch MATLAB: doc zp2tf Frü die Faulen :) lg russenbaer
Danke für die Info. Die Funktion kenne ich bereits. Ich bin mir halt nicht sicher, ob die Übertragungsfunktion korrekt ist. Nur das wollte ich eigentlich wissen.
Wie hast du denn die Übertragungsfunktion erstellt? Hast du theoretische Grundlagen, oder wo kommt die her? MMn ist sie jedenfalls nicht richtig, denn rechne mal die Nullstellen/Polstellen nach, (Polstellen = Nennerpolynom nullsetzen, Nullstellen = Zählerpolynom nullsetzen). Da kommen andere Werte heraus, also kann das gar nicht die Übertragungsfunktion sein. Schöne Grüße
Ok die Übertragungsfunktion die ich aufgestellt habe ist falsch. Wo bringe ich diesen Pol: 0.999509 + j -0.024535 = z im Nenner von der Übertragungsfunktion unter?
Hi!
Das große T ist wichtig, wir befinden uns im diskreten Bereich ;) Was auch immer, diese Angabe benötigst du nur, wenn du den Frequenzgang deiner diskreten Übertragungsfunktion bestimmen möchtest. Willst du hier aber gar nicht ;) Ganz allgemein gilt:
Das K verändert sich je nachdem, wie man den Spaß normiert (also ob man z.B. die höchste Potenz von z auf 1 normiert, oder konstanten Koeffizienten etc). Das ist die Polynomialdarstellung. Da man jedes Polynom vollständig faktorisieren kann (ggf. unter Verwendung von komplexen Zahlen) gilt auch:
Das ist die faktorisierte oder Pol-Nullstellen Darstellung. Beachte: das K' ist ein anderes als das K oben. z_0, z_1... steht für zeros. Also die Nullstellen (hast du gegeben), p_0, p_1,... steht für Poles also Polstellen, die wiederrum die Nullstellen des Nennerpolynoms sind. Da du Pol- & Nullstellen gegeben hast, kannst du sie einsetzen und bist entweder fertig, oder multiplizierst das ganze noch aus (unten 3. binomische Formel, gilt auch mit komplexen Zahlen, wobei j*j=-1 ist), um wieder auf die Polynomdarstellung zu kommen. Wenn du möchtest kannst dann auch noch die höchste Potenz von z ausklammern und kürzen, sodass du negative Expontenten in deinen z erhälst, das ist manchmal praktisch, weil man unter Umständen besser die Ursprungsfolge bestimmen kannst, aber keine Ahnung ob du das machen willst ;) Wenn was unklar ist, frag nach. Schöne Grüße
Vielen Dank für deine Ausführung! In Simulink gibt es da noch ein weiteres Problem. Ich benutze das Element "Discrete Transfer FCN" um die beiden Übertragungsfunktionen in Simulink abzubilden. Wie kann ich nun den komplexen Pol in diesen Block unter Denominator coefficients integrieren ? Komplexe Größen wie das j bzw. i werden nicht akzeptiert.
Wieso zwei Übertragungsfunktionen? Was hast du denn jetzt raus? Und Simulink akzeptiert garantiert i bzw j, es aktzeptiert quasi alles, was in matlab syntax eingegeben wird. Gib doch mal "doc zpk" oder "doc tf" ein, dann siehst du, wie du die Nenner/Zähler Koeffizienten angeben musst.
Leider habe ich keine entsprechende Toolboxen für Matlab und Simulink.
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