Netz-ZVS - Magnetische Berechnung

[Jonas S. (microwave)]

Wie ich das vor etwa einem 5/4 Jahr bereits getan hatte 
(http://www.youtube.com/watch?v=mRhlE6BzqLw), möchte ich nun gerne noch 
einmal eine zweite Version dieses netzbetriebenen Royer-Converters 
bauen.
Leider sind die Zeiten, in denen wir den Magnetismus in der Lehre 
durchgenommen haben, schon längst vorbei, weshalb ich euch darum bitte, 
die Überlegungen kurz zu überprüfen, da mir die herausgekommenen Werte 
etwas extrem erscheinen.


Das erste Ziel war es nun, für einen gegebenen Ferritkern 
(http://server.elektro.dtu.dk/ftp/database/Data_CDs/Component_data/Philips_Ferrites_1998/pdf_data/u937630.pdf) 
und gegebenen Strom die Windungszahl und den nötigen Luftspalt heraus zu 
finden.
Vorhanden sind 2 U-Hälften.

Der Ansatz bestand darin, folgende Formel mit genug Information zu 
befüllen:

B=N*AL*I/A

Die Formel wurde mir aus folgender unterster Formel 
(http://dl.dropbox.com/u/51989445/magfluss.jpg) von jemandem zurecht 
gebogen.


Weil der Kern in einer Materialtabelle 
(http://www.alg.myzen.co.uk/radio/136/3C85.pdf) ab 0.25Vs/m² so eine 
seltsame Ecke in der BH-Loop generiert, möchte ich für den Anfang nur 
mit 250mVs/m² fahren.

Es wird also:
B=0.25Vs/m²

Für I sieht die Sache etwas komplizierter aus:

Der Royer läuft ja direkt an gleichgerichtetem Netz, wodurch die von 
außen angelegte Peak-Schwingkreisspannung am Parallelschwingkreis 
zumindest im Leerlauf Up=UDC_in*pi wird, also etwa 1005V (für 
UDC_in=320V).

Gegeben ist ebenfalls die Schwingkreiskapazität mit 816nF.
Weil ich im Kern-Datenblatt einfach mal so schön einen Kern-Test bei 
25kHz vorgefunden habe, wollte ich diese Frequenz gerade ohne viel 
Umschweife übernehmen. Es folgt daraus:

Z_surge=XL=XC=1/(2*pi*25kHz*816e-9F)= ca. 7.8Ohm

Und: Iblindp=Up/Z_surge=129A.


Ich konnte nun einsetzen:

Gl. I.) 0.25Vs/m²=N*AL*129A/0.00084m²(Kern-Querschnitt)


Um die Wunschfrequenz zu erhalten, ist eine gewisse Anzahl von Henry 
nötig.

L=XC/(2*pi*25kHz)

Oder L=1/((2*pi*25kHz)²*816e-9F))=49.67µH

Das führte mich im ersten Gedanken zu L=N²*AL=49.67µH. (Wieder 
Unbekannte AL und N)

GL. II.) AL=49.67µH/N²


Nach Einsetzen folgte: Gl. I&II.) 
0.25Vs/m²=N*49.67µH/N²*129A/0.00084m²(Kern-Querschnitt)

0.25Vs/m²=49µH*129A/N*0.00084m²

N=49µH*129A/0.25Vs/m²*0.00084m²=49µH*129A/0.25Vs*0.00084
=49.67µVs*129/0.25Vs*0.00084
=49.67e-6*129/0.25*0.00084=30.5->31

31Wdg erscheint mir sehr viel.

Aber es geht noch weiter: AL=49.67µH/961

1/(1/ALkern+1/ALgap)=49.67µH/961

ALgap=1/(961/49.67µH-1/ALkern)=1/(961/49.67µH-1/6400nH)=52.1nH

Luftspalt:

2l=lm
ALgap=µ0*A/2l
l=µ0*0.00084m²/(52.1nH*2)=1.257µVs*0.00084m/A/(2*52.1nVs/A)
=1257*0.00084/(2*52.1)*1e3=10.13mm.


Fazit: Um gegebenen Anforderungen zu entsprechen muss auf diesem Kern 
aus 3C85-Material und 10.13mm beidseitigem Luftspalt eine N von 31 
Windungen aufgebracht werden.

Gretchenfrage: Wenn ihr alles nachvollzogen habt, seid ihr dann 
grundsätzlich mit den Überlegungen einverstanden?
Das Magnetismus eigentlich sowieso kaum mit normaler Lehr-Mathematik 
abgehandelt werden kann, ist mir soweit klar. Wenn's kracht, dann 
kracht's halt, ich hab versucht mein Bestes zu geben.

Vielleicht habt ihr auch noch Verbesserungsvorschläge der 
Dimensionierung im Allgemeinen, denn das Hauptziel soll schon sein, ohne 
floatende Ansteuerung (Brücken fallen weg) eine Ausgangsleistung von 
4...5kW zu erreichen, um obiges Video wiederholen zu können, dieses Mal 
aber dann in "spektakulär". :)
Vielleicht war die Leerlauf-Frequenzwahl nicht so geschickt im 
Nachhinein?
Die von euch (VIELLEICHT) vorgeschlagene Frequenz sollte im Bereich 
20...50kHz liegen, den Ohren und IGBTs zuliebe.
Das heißt, der unschlagbaren Einfachheit (und Stupidheit) halber möchte 
ich gerne beim Royer-Converter bleiben.
SOLLTE es UNBEDINGT von Nöten sein, kann ich noch garantiert 6 weitere 
U's entbehren, um mehr Magnetmaterial und dadurch weniger Flussdichte im 
Spiel zu haben.


Grüße und vielen Dank im Voraus - Microwave