Kalman-Filter analog

[bcc70 (Gast)]

Ich beschaeftige mich gerade mit dem Kalman-Filter. Da es neben dem 
diskreten Kalman-Filter auch eine kontinuierliche Variante gibt habe ich 
mich gefragt ob man einen Kalman-Filter auch mit mit analogen 
Komponenten aufbauen kann. Hat jemand eine Idee, die passenden 
Suchbegriffe oder vielleicht sogar einen Schaltplan?

Vielen Dank vorab!

[Falk S. (falkschilling)]

Möglich bestimmt. Kannst ja mal zum Thema CNN schauen (Cellular Neural 
Networks, Leon Chua/Lin Yang). In der analogen Variante davon fungieren 
Zellen als Konstantstromquellen - die Dimensionierung muss halt so 
gewählt werden, dass bestimmte Diff-Gleichungen gelöst werden. Ist aber 
wohl eher ein Dissertationsthema und alles andere als trivial 
e-technisch umzusetzen - insbesondere weil solche Analogrechner zwar an 
sich sehr interessant aber aufgrund der verfügbaren Rechenleistung und 
Qualitäten digitaler Hardware heute unbedeutend sind. Außerdem ist das 
Lernen der Parameter auch erstmal sportlich. Aber wenn du es so 
modelliert kriegst und das Problem der Nichtlinearität analog geschickt 
gelöst kriegst, warum nicht.

Für einfache Sachen wie Lorenzattraktoren oder so sicher mal ne 
interessante Sache oder digital für Operationen auf Bildern 
(Textwiederherstellung/Morphologie in Echtzeit) oder auch OCRs. 
Letztlich funktionieren alle unsere Computer nur analog, wenn auch 
extrem Low-Level... ^^

[bcc70 (Gast)]

Schade, hab gedacht das koennte man vielleicht irgendwie elegant 
aufbauen. Aber trotzdem danke fuer die netten Fachbegriffe. Google wirds 
freuen und ich vermutlich an der Mathematik scheitern. ;-)

[A. S. (rava)]

wir hatten an der Uni ausschließlich zeitkontinuierliche Kalmanfilter. 
Um genau zu sein gab es exakt drei Sätze zu dem Thema in einer 
Regelungstechnikvorlesung. Die Antworten auf Rückfragen waren aber auch 
nur Gemurmel.
Im Maschinenbau wurde uns das also als reine Zustandsbeobachterstruktur 
verkauft (was sicherlich so auch richtig ist). Also ganz ohne 
Stochastik.

Der Kernaussage war: das Kalman Filter ist ein klassicher 
Luenberger-Beobachter, wobei dessen Koeffizienten mithilfe einer 
Ricatti-Gleichung ermittelt werden müssen (ähnlich wie bei den optimalen 
Ricatti-Reglern).
Verständliche Literatur konnte ich dazu allerdings keine finden. 
Geschweige denn Hinweise was "Optimalität" bedeutet und wie man mithilfe 
der Gewichte die Fehlerfläche sinnvoll formen könnte.

In meinem Kopf ist das Ganze noch ziemlich schwammig. Vermutlich ist das 
"Reindenken" ein ganzer Haufen Arbeit.

Prinzipiell gilt aber - wenn die Aussage aus unserer Vorlesung stimmt: 
Das Filter ist einfach nur die Simulation eines dynamischen Systems 
(Parallelmodell) mit berechenbaren Modellparametern (ganz ohne Neuronale 
Netze zum Lernen irgendwelcher Systemeigenschaften).

Und dynamische Systeme lassen sich in der E-Technik ja ganz hervorragend 
mit Energiespeichern (Kondensator/Spule) und Strom-/Spannungsquellen 
zusammenlöten. Was dann am Ende wegen der Bauteiltoleranzen herauskommt, 
steht auf einem anderen Blatt.