Ersatzzeitkonstante geschl. Stromregelkreis

Hallo!
Ich möchte die Ersatzzeitkonstante vom angehängten geschlossenen 
Stromkreis berechnen.
Unter der Annahme dass der C so groß ist, dass Uq = 48V = const.
Folgende Daten hat der Motor:
Nennspannung Ua = 36V
Leerlaufdrehzahl n = 8660 1/min
Leerlaufstrom I = 22mA
Anlaufstrom Imax = 6800 mA
Anschlusswiderstand Ra = 5.39 Ohm
Anschlussinduktivität La = 0.464 mH

Zur Vereinfachung soll ich annehmen, dass der Strom linear ansteigt.

Die Ersatzzeitkonstante ist doch jene Zeit, die der Motor braucht, um 
aus dem Stillstand auf seine Leerlaufdrehzahl zu kommen oder (siehe 
zweiten Anhang)?

Ich habe versucht die Zeit mittels der Differentialgleichung

Ua = I*Ra + k*phi*n + La * dI/dt
mit
k*phi*n = n/8pi

zu lösen, aber das gelingt mir leider nicht. Ist das überhaupt der 
richtige Ansatz? Wenn nein, wie gehts?

Lg