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zweite Ableitung SpannungHallo, in der Differentialgleichung vom RLC-Glied findet man die erste und die zweite Ableitung der Spannung. Wie ich herausfinden konnte, die erste Ableitung der Spannung ist was ist dann die zweite Ableitung, also ? wie soll ich allgemein damit umgehen? Gruß >Wie ich herausfinden konnte, die erste Ableitung der Spannung ist... Ja, so sind Spannung und Strom beim Kondensator miteinander verbunden. >was ist dann die zweite Ableitung, also... Einfach nochmal ableiten. >? wie soll ich allgemein damit umgehen? Zum Lösen der Diff-Gleichung? Harmonischer Ansatz für die Frequenzdomäne, bzw. Laplace-Transformation für die Zeitdomäne.
Gast
#2961065
Naja ich denke mal du hast nach t abgeleitet.... Da du in U' kein t mehr siehst fällt alles weg wenn du es nach t ableitest... U'' ist dann also 0.
Gast
#2961076
Fangen wir mit dem allgemeinen Fall an: Die verwendete Schreibweise geht zwar, aber man merkt, dass du nicht damit zurecht kommst. (bin gerade zu faul für TeX Code) U' = du / dt Im Endeffekt würde deine Formel genau lauten: du / dt = i(t) * C Wenn du die zweite Ableitung bildest, müsstest du dann i(t) auch noch differenzieren (falls C zeitunabhängig ist). Woher die ursprünglich Gleichung mit dem U' usw. kommt? - Dadurch dass ein Kondensator über die Ladung C = Q / U definiert ist und Q = Integral dt i(t). Wenn du das ableitest, kommste auf die ursprüngliche Form. Die Schreibweise mit U und I mit großen Buchstaben als komplexe Zeiger ist nicht geeignet für zeitliche Abläufe und Ableitungen, außer du willst wirklich komplex ableiten. Ansonsten immer kleine u und i verwenden und am besten als zeitabhängige Funktion schreiben. >Da du in U' kein t mehr siehst fällt alles weg wenn du es nach t >ableitest... Aber da steht doch I, genauer I(t)... Hallo, der Gedanke war wenn die U und I durch eine Ableitung abhängig sind, muss die Ableitung von I (also zweite Ableitung von U) auch eine Physikalische Grösse sein? weil sonst kann ich die Differentialgleichung eines RLC-Gliedes nicht komplett interpretieren.. und zwar der Ausdruck (U'' ist der u mit zwei Punkten drüber wie Ü, doch keine Ahnung wie man das mit latex hinbekommt) >Hallo, der Gedanke war wenn die U und I durch eine Ableitung abhängig >sind, muss die Ableitung von I (also zweite Ableitung von U) auch eine >Physikalische Grösse sein? Ja, natürlich die Änderungsrate des Stroms. achsoo, ok, habs verstanden.. danke für Eure Beiträge!
Gast
#2961112
Es ist doch U'=Uo*sin(wt)=Io*sin(wt)/C ==> U''(t)=w*Uo*cos(wt)=w*Io*cos(wt)/C B.
Gast
#2961134
Bernadette schrieb:
> Es ist doch U'=Uo*sin(wt)=Io*sin(wt)/C
Warum denn das ?
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