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Frequenzgang/Pol und Nullstellenplan
Gast
#3008580
Hallo miteinander, schlage mich momentan mit Siganle u Syteme umher:-) Ich verstehe einfach nicht wie man aus einem Pol/Nullstellenplan einen Frequenzgang zeichnen kann. Im Anhang befindet sich ein Beispiel. Hierbei ist mir nur klar was mit den Nullstellen passiert. Betragsverlauf ist für micht nachvollziehbar.
Gast
#3008581
was ich mir bis jetzt überlegt habe: Bei Nullstellen geht db gegen - undendlich. Aber was dazwischen abläuft und wieso es gerade am Anfang bei ungefähr - 25 db und dann später eine Zeit lang auf 0 db geht versteh ich nicht. Gruß Peter
Gast
#3008719
Naja. Die Nullstellen hast du. Daraus kannst du das rationale Polynom bilden. Dann mach daraus einen Frequenzgang plot. Wo liegen die Schwierigkeiten ?
Gast
#3008810
ja das weiß ich aber es muss eine einfache methode geben wobei mann nur die nullstellen betrachtete uns so eine grobe abschätzung vom frequenzverlauf bekommt
Gast
#3008900
Ja. Projektiere die Nullstellen auf die reele Achse. Zwei konjugiert komplexe Nullstellen ergeben so einen Dip auf der logarithmischen Amplitudenskala. Es sind drei Nullen bei den tiefen Frequenzen, und drei bei den Hohen (in der mitte). Der Rest (oben) ist gespiegelt.
Gast
#3008901
vielen vielen dank genau das was ich wissen wollte:-)
Gast
#3009143
was bitteschön ist ein dip:-)??? ich kenne das so: bei analogen signalen wandert man entlang der img-achse nach oben und beachtet den abstand zu den jeweilgen polen.... bei digitalen signalen wandert man entlang des einheitskreises. in diesem bsp .: man untersucht den einheitskreis von 0 bis pi. erste nullstelle ist bei im 0 re 1, zu beachten sind auch die nullstellen im ursprung d,h z^10 im nenner. der einfluss vom nenner überwiegt somit geht am anfang die übertragungsfunktion gegen 0 was in db soviel heißt wie gegen minus unendlich . jetzt gewinnen die nullstellen an einfluss erste nullstelle...zweit nullstelle... immer dann wird die übertragungsfunktion wieder null heißt gegen - unendlich.
Gast
#3009197
im anhang befindet sich eine zeichnung stimmen meine überlegungen??. danke für die vielen antworten. Was passiert eigentlich wenn eine polstelle nicht im ursprung ist??
Angehängte Dateien:
Gast
#3009216
nochmal eine überlegung: wenn sich nicht alle polstellen im ursprung befinden handelt es sich um ein iir system. heißt wird rekursiv beeinflusst was in der übertragungsfunktion einen imaginäranteil zur folge hat. dies wiederrum bedeutet, dass der nenner sich verändert für eine änderung der frequenz was man im bodediagramm berücksichtigen muss. für die nullstelle geht dann das bodiagramm gegen unedlich(minus)??? Antwort schreiben |
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