Frequenzgang/Pol und Nullstellenplan

[Peter (Gast)]

Hallo miteinander,

schlage mich momentan mit Siganle u Syteme umher:-)

Ich verstehe einfach nicht wie man aus einem Pol/Nullstellenplan einen
Frequenzgang zeichnen kann. Im Anhang befindet sich ein Beispiel.
Hierbei ist mir nur klar was mit den Nullstellen passiert.
Betragsverlauf ist für micht nachvollziehbar.

[Peter (Gast)]

was ich mir bis jetzt überlegt habe:
Bei Nullstellen geht db gegen - undendlich. Aber was dazwischen abläuft
und wieso es gerade am Anfang bei ungefähr - 25 db und dann später eine
Zeit lang auf 0 db geht versteh ich nicht.

Gruß Peter

[Schnappo (Gast)]

Naja. Die Nullstellen hast du. Daraus kannst du das rationale Polynom 
bilden. Dann mach daraus einen Frequenzgang plot. Wo liegen die 
Schwierigkeiten ?

[Peter (Gast)]

ja das weiß ich aber es muss eine einfache methode geben wobei mann nur 
die nullstellen betrachtete uns so eine grobe abschätzung vom 
frequenzverlauf bekommt

[Sil (Gast)]

Ja. Projektiere die Nullstellen auf die reele Achse. Zwei konjugiert 
komplexe Nullstellen ergeben so einen Dip auf der logarithmischen 
Amplitudenskala. Es sind drei Nullen bei den tiefen Frequenzen, und drei 
bei den Hohen (in der mitte). Der Rest (oben) ist gespiegelt.

[Peter (Gast)]

vielen vielen dank genau das was ich wissen wollte:-)

[Michael (Gast)]

was bitteschön ist ein dip:-)???

ich kenne das so: bei analogen signalen wandert man entlang der 
img-achse nach oben und beachtet den abstand zu den jeweilgen polen....

bei digitalen signalen wandert man entlang des einheitskreises. in 
diesem bsp .:

man untersucht den einheitskreis von 0 bis pi. erste nullstelle ist bei 
im 0 re 1, zu beachten sind auch die nullstellen im ursprung d,h z^10 im 
nenner. der einfluss vom nenner überwiegt somit geht am anfang die 
übertragungsfunktion gegen 0 was in db soviel heißt wie gegen minus 
unendlich
. jetzt gewinnen die nullstellen an einfluss erste nullstelle...zweit 
nullstelle... immer dann wird die übertragungsfunktion wieder null heißt 
gegen - unendlich.

[Peter (Gast)]

im anhang befindet sich eine zeichnung stimmen meine überlegungen??. 
danke für die vielen antworten. Was passiert eigentlich wenn eine 
polstelle nicht im ursprung ist??

[Peter (Gast)]

nochmal eine überlegung: wenn sich nicht alle polstellen im ursprung 
befinden handelt es sich um ein iir system. heißt wird rekursiv 
beeinflusst was in der übertragungsfunktion einen imaginäranteil zur 
folge hat. dies wiederrum bedeutet, dass der nenner sich verändert für 
eine änderung der frequenz was man im bodediagramm berücksichtigen muss. 
für die nullstelle  geht dann das bodiagramm gegen unedlich(minus)???