Schaltungstechnik OPV kurze Hilfe

[Martin S. (sirnails)]

Guten Tag,

ich bräuchte eine kleine Hilfestellung zur Herangehensweise zur 
Berechnung einer OPV Schaltung (Anhang).

Zuerst soll

$$U_n(j\omega) = f(U_0(j\omega))$$

 berechnet werden. Das ergibt sich recht eindeutig aus der 
Spannungsteilerregel. Dafür brauche ich ja auch keinen Maschenumlauf.

Bei

$$U_p(j\omega) = f(U_x(j\omega))$$

 stehe ich allerdings auf dem Schlauch. Wenn man das Ersatzschaldbild 
des OPV zeichnet, komme ich auf:

$$U_p(j\omega) = U_x(j\omega)\cdot(\frac{R_1 R + j \omega C R_1}{j \omega C R_1 + j \omega C R_2})$$

 statt

$$Up(j\omega)= Ux(j\omega)\cdot( j\omega R C /( j \omega R C+1))$$

Wo ist mein Gedankenfehler, bzw. wie geht man prinzipiell an so eine 
Aufgabe heran? Klar könnte man jetzt drei Maschen aufstellen und die 
Matrix ausrechnen, aber das kann ja nicht Sinn und Zweck der Sache sein.

Grüße

M. Schwaikert

[Stilz (Gast)]

>Klar könnte man jetzt drei Maschen aufstellen und die Matrix ausrechnen, aber das 
kann ja nicht Sinn und Zweck der Sache sein.

Ah, ja. Tatsaechlich? Und diese Gleichungssysteme fuer die Maschen 
waeren dann ein akademischer Furz, den man eh nie braucht ?
Man kann sich natuerlich entlasten und einen Simulator verwenden, kommt 
aber nicht wirklich um die Gleichungssysteme rum, nur gefuehlt.

[Martin S. (sirnails)]

Ich glaube Du hast mich flasch verstanden. Natürlich läuft es auf eine 
Masche hinaus, vielleicht auf den Überlagerungssatz, aber der muss recht 
einfach lösbar sein. Der Ansatz zählt, nicht, ob man in der Lage ist, 
die Determinante eine 9x9-Matrix zu berechnen.

Daher sollte das Ergebnis in drei bis vier Zeilen da stehen.

[Martin S. (sirnails)]

Also ich frage nochmal anders herum: Wie verläuft die Masche, mit der 
sich Up(Ux) darstellt?

[Josef (Gast)]

Wie sieht denn dein Ersatzschaltbild fuer den OPV aus?

Falls in den (+)Eingang kein Strom fliesst ist das
ein einfacher Spannungsteiler mit C und R.

Das passt ja auch zur angegebenen Loesung.

Gruss
Josef

[Martin S. (sirnails)]

Das ESB sagt ja nur, dass kein Strom in die Eingänge des OPV fließt, und 
der virtuelle KS.

Spannungsteiler dachte ich mir auch. Nur komme ich da auf:

up = ux*(R/jwC + R)

Das ist aber nicht ganz die Lösung.

[Josef (Gast)]

Deine Berechnung fuer den Spannungsteiler ist falsch.

[Martin S. (sirnails)]

Dann bin ich wohl inzwischen blöd geworden. Wieso falsch?

[Josef (Gast)]

Soll ich das jetzt wirklich herleiten?

Bei deiner Loesung sinkt Up wenn C groesser wird.
(bei konstantem Ux).

Mit einem Blick auf den Schaltplan kann das wohl nicht sein.

Gruss
Josef

[Martin S. (sirnails)]

Ja, ich bin inzwischen blöd; Xc = 1/jwC und nicht jwC. Dann hat sich das 
wohl erledigt.