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Forum: Mikrocontroller und Digitale Elektronik Hilfe bei der Berechnung einiger E-Tech Klausuraufgaben


Autor: sven-b (Gast)
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Hallo,

habe hier ein paar Aufgaben für eine Anstehende E-Tech Klausur
gerechnet, bei denen ich gerne einmal wissen würde ob ich dort irgendwo
Fehler eingebaut habe oder ob's doch OK ist.
Über jemanden der ein wenig seiner Zeit dafür opfern könnte währe ich
sehr dankbar.

Hier Schaltung 1:

geg: Ilmax=50mA=const; Ulmax=9V; 15V<Uq<18V; Izmin=2,5mA ;
Btransistor=50

ges:
- bestimmen: Uz (4,7V, 9V oder 12V)
- brechnen: Rv und Re
- Il nach verwendung des Normwertes für Re
- welche lesitung nimmt der Transisitor auf

rechnung:

Uz=4,7V gewählt

Uv=URu=Uq-U2=15-4,7=10,3V
Iq=Iz+Ibmax=2,5+1=3,5mA

Rv=Uz/Iq=10,3/0,00351=2942,86Ohm gewählt 2,7kOhm

Uemax=Uqmax-Ulmax-Ube=8,3V
Ie=Ilmax=Ic=50mA

Re=Ue/Ie=8,3/0,05=166Ohm gewählt 180Ohm
Ilr=Ue/Re=8,3/180=0,046A

Pt=(Ul-Ue)*Ilr=0,7V*0,046A=0,0322W

Autor: sven-b (Gast)
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Hier Schaltung 2:

Ua=15V; Iamax=2,5mA; 18V<Uq<22V; Uref=Uled=2,7V;
Iref=Iled=6mA; B1=B3=120; B2=40

ges: Rb1; Rv; Rao; Rav; Pt2

Ic1=Ib2=Ic3/B2=2500mA/40=62,5mA

Rb1=(Uq-Uc3)/Ib1=(Uqmin-(Ua+Ube1+Ube2))/(Ic1/B1)=
(18V-(15V+0,7V+0,7V))/(62,5mA/120)=8,448kOhm gewählt 8,2kOhm
ohne Last Il=0 Ib1~0

Ic3max=(Uqmax-Uc3)/Rb1=(22-16,4)/8200=0,68A

Rv=(Ua-Uref)/Iref=(15-2,7)/6mA=2,05kOhm gewählt 2,2kOhm
ohneLast Iv=Iref

Ib2max~ 1mA/120=8uA

Ia>>Ib3max, IA=10*Ib3max=80uA gewählt Ia=1mA, damit Abfließen von Ib3
im Spannungsteiler vernachlässigt werden kann.

Rau=Ub3/Ia=5V/1mA=%kOhm gewählt 5,6kOhm
I'a=5V/5600=0,89mA

Rao=(Ua-Ub3)/I'a=(15-5)/0,89=11,24kOhm


Pt2=Uqmax*Ia=22V*2,5A=55W



PS: ~ = ungefähr (habs leider nicht als richtiges Zeichen gefunden
uA = mikroAmpere

Autor: sven-b (Gast)
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Schaltung 3:

Iev=4,5mA; Uled=1,8V Spannungsregler 7805; Ifmax 25mA

ges: Rs bei Ifmax
If bei normwert für Rs
welchen wert darf Uqmin bei dieser schaltung nicht unterschreiten

Ia=Ifmax-Iev=25-4,5=20,5mA

Rs=Uxx/Ia=5V/20,5mA=243,9Ohm gewählt: 270Ohm

I'a=Uxx/Rs=5/270=19mA
I'f=I'a+Iev=23,5mA

Uqmin=Uxx+2,5+Uf=5+2,5+0,7=8,2V

Autor: sven-b (Gast)
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Und noch 2 Aufgaben mit ein paar Fragen dazu:

kann ich 1: wie einen normalen Spannungsteiler brechnen oder muss ich
bei der LED etwas besonderes beachten (benötige ich 2 rechnungen 1,86
und 1,74v?) wie berechnen ich den dyn. Wiederstand einer LED?

1: Berechnen Sie einen Spannungsteiler, aus einem Widerstand RO und
einer roten LED (1,86V bei 12mA bzw. 1,74V bei 2mA) und einer
Versorgungsspannung von 13V.
Es soll ein Querstrom von min. 8mA fließen. Normwert für RO wählen.
Wie groß ist der Strom Iq bei Verwendung des Normwertes RO?
Wie groß ist der dynamische Widerstand der LED?
Wie groß ist jetzt der Innenwiderstand des Spannungsteilers?


zu 2: muss ich in diesem fall genau so wie bei einer normalen
vorwiederstandsberechnung vorgehen, oder ist noch irgendetwas zu
beachten?

2: Eine grüne LED mit einer Flussspannung von 2,7V soll an einer
pulsierenden Gleichspannung mit 16V Spitze (gewonnen aus einer
Vollweggleichrichtung ohne Glättung) betrieben werden.
Wie Groß muss der Vorwiderstand RV sein, damit ein Strom von max. 20 mA
(Mittelwert) fließt?
Berechnen Sie den Vorwiderstand und wählen Sie dann den passenden
Normwert.
Berechen Sie anschließend den tatsächlichen Strom.



Würde mich über Antworten und Korrekturen freuen

Gruß
Sven

Autor: Wolle (Gast)
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Aufg. 1)

"Uemax=Uqmax-Ulmax-Ube=8,3V
Ie=Ilmax=Ic=50mA"

Ube ist falsch muß Uce sein.
Ie = Il(=Ic) + Ib

Damit musst du den Rest neu berechnen.

Autor: Gogo (Gast)
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na dann, viel Spaß

Autor: Dirk (Gast)
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erst einmal zu Aufgabe 1:

- Uz ist richtig gewählt : 4,7V
- Ib = Ic / 50 = 1mA  --> so weit okay, aber dann: Iz sollte mindestens
10 mal so groß wie Ib gewählt werden

- Iz = 10 * Ib = 10mA
- Iq = Iz + Ib = 11mA

jetzt betrachten wir mal den schlimmsten Fall Uq = 18V
damit:
- Rv = (Uq - Uz)/ Iq = 1209,091 Ohm --> 1,2kOhm
- Ue = Uz - Ube = 4V
- Re = Ue / Il = 80Ohm --> 82Ohm
- Uce = Uq - Ul - Ue = 5V
- Pt = Uce * Il = 0,25W

Autor: chriss chd (Gast)
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mal ne frage sind das et-klausuren von einer fachhochschlue oder uni?

zu deinem 2. bsp.:
1.) du rechnest deinen spannungsteiler nicht wie einen normalen an dem
widertsand R0 liegt die spannung ULED+UBE an sprich ungefähr 3.4V.
diese spannung liegt an R0 an, dieser ist dann so zu wählen dass mit
dieser spannung mindestens Iq fließen kann. dein Ra0 ergibt sich ja
dann fast von selbst, du weißt den mindeststrom der fließen soll über
R0 und den Basisstrom und die Spannung, also R=U/I simple nicht

zu 2.)
ich versteh zwar den zusammenhang mit der schaltugn nicht, also es wird
eine gleichspannung 16V gepulst. da ist kein Tastverhältnis angegeben.
annahme T1 = 16V ON T2 = 16V OFF sprich 0V. dann ist die gemittelte
spannung: Umittel = T1/(T1+T2) * Uein und dein vorwiderstand
entsprechend Umittel zu wählen! (Rv = Umittel/ILed)

hoffe das hilft dir etwas?
fürs durchsehen der rechnungen und der anderen schaltungen hab ich
derzeit keine zeit vielleicht später!

Autor: Dirk (Gast)
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nochmal zu Aufgabe 1

Sorry, Re ist falsch!

Re = Ue / Il+Ib = 78,43Ohm --> trotzdem 82Ohm Normwert

Autor: Dirk (Gast)
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zu Schaltung 3:

"I'a=Uxx/Rs=5/270=19mA
I'f=I'a+Iev=23,5mA

Uqmin=Uxx+2,5+Uf=5+2,5+0,7=8,2V"

Bei If gibt es einen kleinen Rundungsfehler! I'f = 23,0mA
I'f = Uxx / Rs + Iev = 5 / 270Ohm + 4,5mA = 18,5mA + 4,5mA = 23,0mA

Bei Uqmin woher kommen da die 2,5V in deiner Rechnung?
Ich denke es müsste so aussehen:
Uqmin = Uf + Uxx + Uled = 0,7V + 5V + 1,8v = 7,5V

Es ist aber noch fraglich ob das wirklich ausreicht. Je nach
verwendeten 7805 wird eine Eingangsspannung min. 2V größer als die
Ausgangsspanung des 7805 benötigt.

Autor: Dirk (Gast)
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zu deiner Zusatzfrage 2:

Das was Chriss chd gesagt hat ist so nicht ganz richtig. Denn bei einer
Vollweggleichrichtung (z.B. Brückengleichrichter) gibt es kein
Tastverhältnis von 1 (t1=t2)! Es ist ja kein Rechtecksignal. Streng
genommen gibt es gar kein Tastverhältnis. Ich müsste da zwar jetzt
selber mal nachschlagen, aber ich denke du solltest mal über den
Ekkeftivwert und Effiktivleistung der Vollweggleichrichtung nach
denken.

Autor: Andy (Gast)
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zu Aufgabe 2

folgendes, du berechnest Rb1 mit Hilfe von Ib1, das geht aber nicht,
weil sich der Strom Irb1 aus Ib1 und Ic3 zusammensetzt:
Irb1=Ib1+Ic3
Hier sollte Irb1 groß genug gewählt werden, dass der Abfluß von Ib1
keine großen Stromschwankungen von Ic3 hervorruft:
Irb1>>Ib1, also Irb1=10*Ib1=5,2mA.
-> Ic3= Irb1+Ib1=5,72mA

Rb1=(Uq-Uce3)/Irb1=(Uqmin-(Ube1+Ube2+Ua))/Irb1=307oHm

Iref=Iv+Ic3 -> Iv=Iref-Ic3=0,28mA
Rv=(Ua-Uref)/Iv=12,3V/0,28mA=43,9KoHm

Ib3=Ic3/B3=5,72mA/120=47,7uA

Iq>>Ib3 -> Iq=10*Ib3=477uA
Uau=Uref-Ube3=2V -> Uao=13V
Rao=Uao/Iq=27,25kOhm
Rau=Uau/(Iq-Ib3)=4,66Kohm

Pt2=Uce2*Iamax=(Uqmax-Ua)*Iamax=7V*2,5A=17,5W  ; Hier nimmst du
unbedingt die Spannung, die am Transistor U2 abfällt, und das ist nun
mal die Uce2.


P.S. In dieser Aufgabe fehlt für die Berechnung der Widerstände einer
der Ströme (Irb1, Ic3, Ib3... wie auch immer) mit dem man rechnen
könnte, denn Iref ist nicht gerade hilfreich. Deswegen kommst du um
eine Annahme nicht drum rum, also in meiner Rechnung Irb1.
Deine Vorgehensweise bei der Berechnung war auf jeden Fall richtig, du
hast die Schaltung von hinten nach vorne aufgerollt.

Wo gibts denn solche aufgaben Uni oder FH?

Autor: chriss chd (Gast)
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@dirk voll und ganz richtig! erwischt ich bin von einem rechtecksignal
augegangen, und hab das mit dem vollweggelichrichter total übersehen.
danke der korrektur!
dann ist uEff = Uspitze / sqrt(2) = 14,54V

Autor: stefan (Gast)
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uni - fh das is doch eh kein unterschied

Autor: sven-b (Gast)
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Ist FH Stoff.

Habe alles noch mal gerechnet:

###########
Schaltung 1

Uz=4,7V **(gibts irgendeine Regel wonach ich das bestimmen kann?)**

Uv=Uru=Uq-U2=15V-4,7V=10,3V

Ib=Ilmax/B=50mA/50=1mA

I2>>Ib -> I2=10*Ib=10mA
Iq=I2+Ib=10+1=11mA

Rv=(Uqmax-U2)/Iq=(18-4,7)/11mA=1209,091Ohm -> 1,2kOhm

Ue=u2-Ube=4,7V-0,7V=4V
Re=Ue/(Il+Ib)=4V/(50mA+1mA)=78,43Ohm -> 82Ohm

Uce=Uq-Ul-Ue=18V-9V-4V=V
Pt=Uce*Il=5V*50mA=0,25W
##################

Schaltung 2:
Irb1>>Ib1 -> Irb1=10*Ib1=10*0,52mA=5,2mA **(woher habe ich Ib1? hatte
den wert nach der gegeben Lösung Rückwärts gerechnet)**

Ic3=Irb1+Ib1=5,2+0,52=5,72mA

Rb1=(Uq-Uce3)/Irb1=(Uqmin-(Ube1+Ube2+Ua))/Irb1=
(18V-(0,7V+0,7V+15V))/5,72mA= 279,72Ohm **(nicht wie angegeben 307Ohm
leige ich mit 279 falsch?)**
-> gewählt 270Ohm **(oder doch den 330Ohm?warum?)**

Iref=Iv+Ic3 -> Iv=Iref-Ic3=6-5,72=0,28mA

Rv=(Ua-Uref)/Iv=(15-2,7)/0,28mA=43,9kOhm ->39kOhm **(42kOhm?)**

Ib3=Ic3/B3=5,72/120=47,7uA

Iq>>Ib3 -> Iq=10*Ib3=10*47,7=477uA

Uau=Uref-Ube3=2,7-0,7=2V -> Uao=13V

Rao=Uao/Iq=13V/477uA=27,25kOhm -> 27kOhm **(33kOhm?)**
Rau=Uau/(Iq-Ib3)=2V/(477-47,7)=4,66kOhm -> 4,7kOhm **(3,9kOhm?)**

Pt2_Uce*Iamax=(Uqmax-Ua)*Iamax=(22-15)*2,5=17,5W
############################

Schaltung 3:

siehe oben, war ja nur nen kleiner rundungs fehler:

zum Letzten Punkt, die 2,5V wahren meine annahme die Uq min über der
Uxx liegen sollten (hatte ich irgendwo gefunden in einer datensammlung)
aber anscheinend hatte Uled noch vergessen.

Uqmin=Uf+Uxx+Uled+U78xx=0,7+5+1,8+2=9,5

**oder doch Uqmin=Uf+Uxx+Uled+U78xx=0,7+5+1,8+2,5=10??**
##########################

Zusatz 2:
Uled=2,7V Imax=20mA  Udach=16V

Ueff=Udach/sqrt(2)=16/sqrt(2)=11,31  **(wie komme ich auf die
14,..V?)**

Rv=(Ueff-Uled)/Imax=(11,31-2,7)/20mA=430Ohm -> 470Ohm
I'=(Ueff-Uled)/Rv=(11,31-2,7)/470=18mA

###############################

Zusatz 1:

leider konnte ich der sache nicht ganz folgen :(
oder:
versteh nur Bahnhof

###############################

Schon mal ein dickes Danke an alle die sich die mühe gemacht haben dei
sachen durch zu schauen.

Gruß
Sven

Autor: Jens (Gast)
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Sicher ist das FH-Stoff, an der Uni wird fast nie mit konkreten Zahlen
gerechnet. Am Ende muß immer ein Term mit mindestens 20 Subtermen
rauskommen.

Autor: Andy (Gast)
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hallo,

- also, Ib1 kriegst du raus, wenn du mit dem bekannten Strom Ia=2,5A
und B2=40 den Ib2 berechnest und dann nach dem selben Prinzip Ib1.
-
Rb1=(Uq-Uce3)/Irb1=(Uqmin-(Ube1+Ube2+Ua))/Irb1=(18V-(0,7V+0,7V+15V))/5,7 
2mA=
279,72Ohm
  -> du hast hier anstatt Irb1=5,2mA den Wert von Ic3=5,72 genommen
  mit
      Rb1==(18V-(0,7V+0,7V+15V))/5,2mA= 307Ohm kommst du auf 307

- bei Ic3 habe ich mich vertan, es muss nämlich heißen:
  Ic3= Irb1-Ib1=4,68mA (Knotenregel)

der Rest sieht wie folgt aus:

Iref=Iv+Ic3 -> Iv=Iref-Ic3=6mA-4,68mA=1,32mA
Rv=(Ua-Uref)/Iv=12,3V/1,32mA=9,32KoHm

Ib3=Ic3/B3=4,68mA/120=39uA

Iq>>Ib3 -> Iq=10*Ib3=390uA
Uau=Uref-Ube3=2V -> Uao=13V
Rao=Uao/Iq=13V/390uA=33,33kOhm
Rau=Uau/(Iq-Ib3)=2v//390uA-39uA)=5,7kohm

Ich hoffe, ich habe mich dieses Mal nicht verrechnet.

Andy

Autor: Dirk (Gast)
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@sven-b - b-svengmx.de
zu Aufgabe 1:
Um Uz zu bestimmen musst du das Pferd von hinten aufzäumen. Hiefür
betrachten wir mal den Grenzfall 15V. Bei der Betriebsspannung 15V
müssen weiterhin 9V an der Last abfallen (Ul=9V). Damit verbleiben für
Uce und Ue nur noch 6V. Wenn du jetz bedenkst das Uz = Ue + Ube ist und
Ube etwa 0,7V, dann darf Uz maximal 6,7V sein. Allein diese Überlegung
bringt dich schon auf das einzig mögliche Ergebnis (Uz=4,7V). Im
Zweifelsfall müsstest du auch noch Ucesat einreichnen.

Autor: Dirk (Gast)
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zu Zusatz 1:

- erst einmal ist die Aussage "es soll in Querstrom von min. 8mA
fließen" wichtig, damit ist die Information 1,74V bei 2mA irrelevant
- daraus folgt Uled = 1,86V und Iq = 12mA (es ist ja nicht anderes
gegeben)  na dann:

UR0 = Ub-Uled = 13V-1,86V = 11,14V   mit Iq = 12mA erhält man -->
R0 = UR0 / Iq = 11,14V / 12mA = 928,33Ohm
(der Strom durch den Widerstand ist gleich dem Strom durch die LED, da
der Spannungsteiler nicht belastet wird (jedenfalls hast du davon
nichts geschrieben)
Die Sache mit dem Normwert ist so eine Sache. Welche Normreihe soll
denn verwendet werden? Bei E96 wäre R0=931Ohm bei E48 wäre R0=1k.
Ich nehme mal der Einfachhalber R0=1kOhm. --> Iq = 11,14mA (unter der
Vorraussetzung das Uled sich kaum ändert, was in der Praxis auch bei
der geringen Stromänderung der Fall ist)

- dynamischer Widerstand ist der Widerstand der Led im jeweiligen
Arbeitspunkt. Un da die Kennlinie gekrümmt ist, ändert sich auch der
Widerstand, je nach Arbeitspunkt und daher dynamischer Widerstand.

Rdy = Uled / Iq = 1,86V / 11,14mA = 166,97Ohm

-Innenwiderstand des Spannungsteilers, dazu muss man ein etwas
abstraktes Gedankenspiel machen:
Spannungsquelle kurzschließen und dann von rechts in den
Spannungsteiler "sehen". Ma erkennt dann eine Parallelschaltung der
beiden Widerstände.

Ri = R0*Rdy / (R0+Rdy) = 1kOhm*166,97Ohm / (1kOhm+166,97Ohm)
= 143,08Ohm

So ich hoffe das reicht.

Autor: sven-b (Gast)
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Das sollte mir eigentlich im großen und ganzen weiterhelfen.
nur zu dieser frage würde ich noch gerne wissen ob das so richtig
gerechnet ist, oder doch vollkommen falsch.

##########################

Zusatz 2:
Uled=2,7V Imax=20mA  Udach=16V

Ueff=Udach/sqrt(2)=16/sqrt(2)=11,31  **(wie komme ich auf die
14,..V?)**

Rv=(Ueff-Uled)/Imax=(11,31-2,7)/20mA=430Ohm -> 470Ohm
I'=(Ueff-Uled)/Rv=(11,31-2,7)/470=18mA

###############################

Autor: Dirk (Gast)
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Zusatz 2:

Da muss ich auch erst noch einmal nachsehen. Aber Ueff mit 11,31V
müsste richtig sein. Wie die 14,54V von Chriss chd zustande kommen ist
mir auch noch nicht ganz klar.
Aber das ich mich damit beschäftigen musste ist schon eine Weile her.
Es könnte sein, es da einen Harken mit dem Mittelwert des Stromes
(20mA) gibt. Denn der Mittelwert ist meiner Meinung nach nicht das
selbe wie der Effektivwert. z.B. der Mitelwert einer Sinusspannung ist
Null! Ich fürchte da musst du noch mal drüber nachdenken.

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