Darstellung einer Zahl

[Matheschüler (Gast)]

Hi,

ich weis grad nicht, wie man eine Zahlenmenge mathematisch darstellen 
soll für eine Schleife, die von G_min bis G_max gehen soll. i soll meine 
Zählvariable sein. i ist Element aller natürlicher Zahlen

i e N, aber wie kann ich jetzt die Grenzen angeben - kann ich sagen

i e N, {G_min <= i <= G_max}

- also den Bereich in geschweifte Klammern? Würde dass jeder verstehen, 
der das so liest?

Über eine kurze Antwort würde ich mich freuen.

[Purzel H. (hacky)]

ich wuerd N in {G_min..G_max} verwenden.

Und was soll dann mit der Menge geschehen ?
Ein Produkt, eine summe ?

[Florian R. (Firma: TU Wien) (frist)]

Hi,
ich würde das so machen:

  i ∈ {x∈N|Gmin<=x<=Gmax}

Grüße
Flo

[Yalu X. (yalu) (Moderator)]

Meist so

$$i\in\mathbb N,\ G_\mathrm{min} \le i \le G_\mathrm{max}$$

oder so

$$i\in\mathbb N\,\land\, G_\mathrm{min} \le i \le G_\mathrm{max}$$

oder so

$$i\in\{G_\mathrm{min},G_\mathrm{min}+1,\ldots,G_\mathrm{max}\}$$

Ebnfalls korrekt, aber eher unüblich:

$$i\in\mathbb N\cap[G_\mathrm{min},G_\mathrm{max}]$$

[Rainer V. (rudi994)]

Kann die Wertemenge für i nicht auch als Ergebnis einer rekursiven Folge 
oder Iteration beschrieben werden ?  Ich meine ungefähr so (nur eben mit 
math. Symbolen) :

Lösungsmenge L = {i ist aus der Menge der Natürl. Zahlen und für alle i 
gilt:  i0 = G_min, i(k+1) = i(k) + b, b = 1, 0 <= k <= (G_max - G_min)}

Und in die Klammer {...} noch den Hinweis, daß G_min und G_max Natürl. 
Zahlen sind und daß G_max größer oder evtl. auch gleich G_min ist.