TS-NTC-103 Berechnung Temperatur

[Tobi (Gast)]

Hallo Zusammen,

ich bin leider schon sehr eingerostet, was meine Kenntnisse der 
Mathematik angehen, daher hoffe ich hier Hilfe zu finden.

Ich habe den Temperatursensor NTC-103 
http://www.conrad.de/ce/de/product/502359/Praezisions-Temperatursensor-TS-NTC-Hygrosens-TS-NTC-103-60-150-C-Gehaeuseart-Epoxyd

Diesen habe ich in einer einfachen Spannungsteiler Schaltung eingebaut 
und möchte mit dem Arduino UNO die Temperatur auslesen.

+5V --------|10kOhm|------(ArduinoA1)------|NTC-103|--------- / -

Ich habe die Widerstandstabelle bereits in einen Graphen umgewandelt 
https://docs.google.com/spreadsheet/ccc?key=0AttUy6UPJBXFdFEyVGdqVVQzOHFTSzVnSDJFcl9kdEE#gid=1
So konnte ich schonmal sehen, dass es sich dabei um die e-Funktion 
handelt.

Ich bin bei meiner Recherche auf folgende Gleichung gestoßen:

$$R_{(T)} = R_{ref} * e^{A+B/T+C/T^2+D/T^3}$$

R(ref) ist 10kOhm bei 25°C
der B-Wert ist laut Datenblatt "3435K at 25/85 Degree C"

Woher nehme ich denn nun A, C und D?
Und was bedeuten diese Werte (A,B,C,D) eigentlich?
Und müsste ich die Funktion nicht nach T umstellen, um mein gewünschtes 
Ergebnis zu erhalten? (... Verzweiflung pur)

Ich hoffe ihr könnt mir die richtige Hilfestellung geben.

Vielen Dank schonmal!
besten Gruß
Tobi

[Martin B. (statler)]

mach es dir nicht so schwer.
die Kennlinie ist darauf optimiert, dass, wenn du einen Vorwiderstand 
nach Vref legst die Spannung am NTC linear über der Temperatur ist.
Da das nicht genau geht, ist das aber nur eine Näherung.
Der Vorwiderstand wird so gewählt, dass diese dem NTC-Widerstand der in 
der Mitte des interessierenden Temperaturbereiches liegenden Temperatur 
entspricht.
Wenn du den 20°C-Punkt nimmst, hast du im Bereich von 5 bis 35 Grad eine 
Linearitätsabweichung unter 0,1K

Wenn du einen größeren Bereich benötigst, nimm eine Tabelle in der du 
die  Abweichungen zur Linearen Berechnung hinterlegst und interpoliere 
dann die Abweichung linear. Wenn du ein wenig mit excel herumprobierst, 
dann kommst du mir einer Handvoll Einträge auf Rechengenauigkeiten, die 
deutlich besser sind wie die Fertigungsabweichungen der NTC

[Tobi (Gast)]

Vielen Dank für deine Antwort, ich werde das einmal ausprobieren!
Das mit der Linearisierung ist ein guter Tipp. Im Datenblatt steht auch 
so ein ähnlicher Hinweis darüber, den ich erst zusammen mit deiner 
Antwort richtig verstanden habe. :)

[Purzel H. (hacky)]

Die NTC Gleichung gibt's in jedem Datenblatt. Und sonst wie es sicher 
Gurgel. Je nach Anforderung kann man die Exponentialfunktion auch durch 
ein Polynom approximieren.

[MaWin (Gast)]

> Woher nehme ich denn nun A, C und D?

Aus dem Datenblatt.
http://www.epcos.de/web/generator/Web/Sections/ProductCatalog/Sensors/TemperatureMeasurement/Page,locale=nn.html

Oder rückwärts durch curve fitting aus deiner Tabelle.

Oder rechnen und berechnen lassen.
http://www.epcos.de/web/generator/Web/Sections/DesignSupport/Tools/NTCThermistors/Page,locale=nn.html