Maschenstromverfahren mit komplexen Werten

[LarsD. (Gast)]

Hallo,

ich habe gerade ein Problem mit einer Schaltung.
Und zwar möchte ich dort die Ströme mit dem Maschenstromverfahren
berechnen.
Irgendwie erhalte ich aber nicht das selbe Ergebnis, das ich auch mit 
einem Simulator erhalte. Daher brauche ich eure Hilfe.

Vielleicht kann da mal jemand drüber schauen?

Der Vektor ist übrigends   { 3, 0, 0, 0 },
die Werte sind:

R1 = R2 = R5 = 1 kOhm
R4 = 2 kOhm
R3 = 1Mohm
frequenz  = 100 Hz
C1 = C2 = 1.0µF
V = 3V

Die Matrix und das Schaltbild ist im Anhang.

Liebe Grüße,
Lars.

[Micro1 M. (micro1)]

Hallo,

ich glaube -C2 in der 4. Spalte ist falsch

[Helmut S. (helmuts)]

Bei zwei Stellen mit -1591.55 fehlt das *(-j).
j1591.55

Der Vektor muss -3 sein  nicht +3.


Die Mehrheit der Menschen rechnet lieber mit rechts drehenden 
Maschenströmen.
Bist du Linkshänder?

[LarsD (Gast)]

Danke für eure Antworten!

> ich glaube -C2 in der 4. Spalte ist falsch

Ja, da habe ich mich vertippt. Natürlich sollte da .jXl stehen :)

> Bei zwei Stellen mit -1591.55 fehlt das *(-j).
> j1591.55

Naja, eigentlich passt es ja, da X1 & X2 = -1591.55 ist.
In der Matrix steht ja -Xl => -(-1591.55) = +1591.55  oder?

Das ist echt seehr komisch :/

Seht ihr da vielleicht noch etwas anderes?

PS: Ich bin nicht Linkshänder und zeichne eigentlich auch immer 
rechtsdrehende Maschenströme. Ich weiß garnicht wie es dazu kam :)

[Helmut S. (helmuts)]

Und das j wirfst du weg?

[Helmut S. (helmuts)]

Hallo Lars,

Hier die Lösung im Anhang.
Achtung ich habe Xc=-j/(w*C) definiert und die Maschenströme im 
Uhrzeigersinn definiert.

Das Ganze habe ich mit Scilab und mit LTspice simuliert. Es passt.

Gruß
Helmut

[LarsD (Gast)]

Hallo Helmut,

danke für die Mühe :)

Nur damit ich es auch richtig verstehe:
Du hast in LTSpice den Schaltplan erstellt, wo dann die selbe Matrix 
erzeugt wurde, die auch ich wir rausbekommen hatten?

Die Lösungen
-0.0017236337811187023 - 8.606506672870022E-4i
-0.001000031154207865 + 9.690265793698846E-8i
-8.171587131402793E-4 - 5.697488881605382E-4i
-9.99937691584259E-4 - 1.938053158736015E-7i
sind also definitv richtig?

Ich gehe mal davon aus und danke dir! :)


Liebe Grüße, Lars!

[Helmut S. (helmuts)]

Nein, LTspice zeigt nicht die Matrix an.
Die Matrix habe ich im Kopf ausgedacht und in Scilab eingetippt. Die 
Eingabe und die Ergebnisse von Scilab habe ich als Kommentar(blau) in 
LTspice eingefügt. Außerdem habe ich die Schaltung(Schaltplan) in 
LTspice eingetippt und simuliert und diese Ergebnisse mit den 
Ergebnissen von Scilab verglichen.

Wenn deine Quelle genau 3V hat, dann sind meine Ergebnisse richtig.
Manchmal gibt es ja Aufgaben in denen steht z. B. U=10V*e^(-j180°).

[LarsD (Gast)]

3V sind richtig.
Dann haben wir beide ja diese Lösungen raus:
(diese habe ich ausgerechnet):
-0.0017236337811187023 - 8.606506672870022E-4i
-0.001000031154207865 + 9.690265793698846E-8i
-8.171587131402793E-4 - 5.697488881605382E-4i
-9.99937691584259E-4 - 1.938053158736015E-7i

Das ist schonmal cool. Demnach passte das Maschenstromverfahren.
Bestimmt habe ich das Schaltungssimulationsprogramm einfach falsch 
bedient oder sowas :(

Du hast die Maschenstrompfeile alle in die andere Richtung drehen 
lassen.
Das ändert an der Matrix nichts :)

Danke nochmals!

Lars

[Helmut S. (helmuts)]

> Das ändert an der Matrix nichts :)

Das stimmt nicht ganz. Die U-Matrix hat bei dir das umgekehrte 
Vorzeichen und damit auch die Ergebnisse. Das ist aber trotzdem richtig, 
weil du auch  alle Ströme in umgekehrter Richtung definiert hast.