idealer Parallelschwingkreis dgl

[andi (Gast)]

Hallo,

versuche gerade die dgl zu lösen wenn man einen mit Uo geladenen 
Kondensator mit einer Spule parallel schaltet.

i = C u'      / d/dt
i'= C u''     / (1)

u=L i'        / (1) einsetzten


Ich komm immer auf u"-w²u = 0 w²=1/LC

Wenn ich das mit char. Gleichung ansetze kommt Blödsinn raus, es sollten 
komplexe Lösungen werden, sind aber reell.

V²-w² = 0
V²=w²
V1=w  V2=-w

-> u(t)=Ae^V1t + Be^V2t

Währen es komplexe Lösungen würde etwas mit u(t)=Acos(wt)+Bsin(wt) 
rauskommen was eher nach Schwingkreis aussieht

[Yalu X. (yalu) (Moderator)]

Beachte die Richtung von u und i.

[andi (Gast)]

-i = C u' für Kondensator oder wie? dann würde ich auf komplexe NS also 
ungedämpfte Schwingung kommen.

[Michael W. (Gast)]

Der Strom der positiv in die Induktivität hinein fließt, fließt aus dem 
Kondensator raus, ist also negativ. Es ist sinnvoll, sich das 
aufzuzeichnen . Und ja, dann ergibt sich eine ungedämpfte Schwingung. 
Das entspricht ja auch der Realität.

[Thomas (Gast)]

Bringt Laplace hier was? Die Gl. wäre:

s*I(s)=1/L*U(s)+C*U(s)*s^2-Uo

[Michael W. (Gast)]

hier die Erklärung für das Minus.
Dadurch ergibt sich eine komplexe Lösung ;-)

[andi (Gast)]

danke an alle habs rausbekommen :)