Phase zweier LC-Glieder

Einfach mit dem Knotenpunktverfahren die komplexe Spannung und von 
dieser das Argument berechnen.

Sollen R1 und R3 die Wicklungswiderstände der Spulen darstellen? Wenn 
ja, dann ist R3 falsch eingezeichnet, da er nicht in Reihe zu L1 liegt). 
Zeichnest du ihn richtig ein, brauchst du kein Knotenpunktverfahren 
mehr, es reichen dann die Formeln für die Serien- und Parallelschaltung 
von Widerständen.

>Einfach mit dem Knotenpunktverfahren die komplexe Spannung und von
dieser das Argument berechnen.

Also das gibt keine einfache Formel. Das wird schon mal was mit 4. 
Grades in jw. Zeig doch mal einen Link auf das Beispiel welches du 
wirklich simulieren wolltest. Wie Yalu schon anmerkte sieht deine 
Schaltung nicht sinnvoll aus.

Ich vereinfache mal die Schaltung und nehme an, die wird mit einer 
Stromquelle gespeist (Serienwiderstand 1MOhm entfällt dabei). Damit wird 
Uges=Iq*Z_

Außerdem nehmen wir an die beiden Resonanzkreisen haben exakt den 
gleichen idealen C-Wert und den gleichen R-Wert aber ungleiche L1 bzw. 
L2. Der Verlauf sieht dabei fast genau so aus wie bei deiner Schaltung. 
Trotz dieser Vereinfachung ist das immer noch eine riesige Formel.

Z_ = (2*R  +(2*C*R*R + L2 + L1)*jw  +(2*C*L2*R +2*C*L1*R)*(jw)^2 + 
(2*C*L1*L2)*(jw)^3)/(1 +2*C*R*jw + (C*C*R*R + C*L1 + C*L2)*(jw)^2 
+(C*C*L2*R + C*C*L1*R)*(jw)^3+C*C*L1*L2*(jw)^4)

Betrag
|Z_| =  |Zähler|/|Nenner|

Tipp:
j^2=-1
j^3=-j
j^4=1

Dessen Phase ist

phi_gesamt = phi(Zähler) -phi(Nenner)

phi_gesamt = arctan(imag(Zähler)/Realteil(Zähler)) - 
arctan(imag(Nenner)/Realteil(Nenner))

Dabei muss man beim arctan() das Vorzeichen des Realteils 
berücksichtigen. (Genau genommen berücksichtigt man den Quadranten.)

Realteil >=0
phi=arctan(Imaginärteil/Realteil))

Realteil<0
phi=180°+arctan(Imaginärteil/Realteil))

Ich habe das Ganze mal berechnet unter der alleinigen (und IMHO auch 
ganz sinnvollen) Annahme, dass der Wicklungswiderstand der Spulen 
proportional zur Induktivität ist. Der Proportionalitätsfaktor sei r, 
also

$$R=rL$$

Dann ist die Phase der Spannung bezogen auf den Strom in dem doppelten 
Schwingkreis

$$\varphi= \mathrm{atan2}\big(\omega(\omega^2-\omega_{12}^2-r^2), (2\omega^2-\omega_{12}^2)r\big) -\mathrm{atan2}(\omega^2-\omega_1^2, \omega r) -\mathrm{atan2}(\omega^2-\omega_2^2, \omega r)$$

wobei ω₁, ω₂ und ω₁₂ die Resonanzfrequenzen der einzelnen Schwingkreise 
bzw. der Parallelschaltung beider Schwingkreise (jeweils ohne 
Berücksichtigung des Spulenwiderstands) sind:

$$\omega_1=\sqrt{\frac1{L_1C_1}}$$

$$\omega_2=\sqrt{\frac1{L_2C_2}}$$

$$\omega_{12}=\sqrt{\frac1{(L_1||L_2)(C_1||C_2)}}=\sqrt{\frac{L_1+L_2}{L_1L_2(C_1+C_2)}}$$

Für verlustfreie Spulen (r=0) und ω₁<ω₂ ist die Phasenverschiebung für 
0<ω<ω₁ und ω₁₂<ω<ω₂ gleich πi/2 und für ω₁<ω<ω₁₂ und ω>ω₂ gleich -π/2.